《河北省丰宁满族自治县窄岭中学八年级数学下册 18.2.2《菱形》菱形的判定学案（无答案）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省丰宁满族自治县窄岭中学八年级数学下册 18.2.2《菱形》菱形的判定学案（无答案）（新版）新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2.2菱形菱形的判定教学目标 1、掌握菱形判定方法及其几何语言。2、灵活运用判定方法解决实际问题重点：菱形的判定方法难点：菱形判定方法的综合应用【预习内容】（阅读教材第 99页至第 100 页，完成以下问题）一、复习巩固1如图，四边形 ABCD 是菱形，ABC=120，AB=12cm，则ABD 的度数为_ ，DAB 的度数为 ；对角线 BD=_，AC=_；菱形 ABCD 的面积为_2.已知菱形的面积等于 80 cm 2，高等于 8cm，则菱形的周长为 3菱形 ABCD 的周长为 40cm，两条对角线 AC：BD=4：3，那么对角线 AC=_cm，BD=_cm它的面积是_ .二、探究新知1
2、.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边 框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索：如图,在四边形 ABCD 中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形 ABCD 是菱形.证明：发现, 的四边形是菱形。2.如下图,在 ABCD 中,若 ACBD,则 ABCD 是什么图形?证明：发现, 的平行四边形四边形是菱形.3、【归纳总结】：菱形的判定方法:1、 的四边形是菱形符号语言 2、 的平行四边形是菱形符号语言 3、 的 平行四边形是菱形符号语言 oABCD 二、课堂巩固例 1、 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AB=5， AO=4,OB=3.求证： ABCD 是菱形。2、如图，
3、用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形 ABCD 是一个菱形吗？为什么？三、随堂练习1、判断题（对的括号内打“”。对的括号内打“”）（1）对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） （2）两条对角线互相平分，并且一组邻边相等（ ）（3）对角线互相平分且相等的四边形是菱形（ ）2、在菱形 ABCD 中，E,F,G,H 分别是菱形四边的中点，连接 EG 与 FH 交于点 O，则图中共有菱形 （ ）A4 个 B5 个 C6 个 D7 个3、如图，在矩形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线与边 AD,BC 分别交于点 E,F. 求证:四边形 AFCE 是菱形。4、如图，AEBF，AC 平分BA
4、D,且交 BF 于点 C，BD 平分ABC，且交 AE 于点 D，连接 CD，求证：四边形 ABCD 是菱形。5、 如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O,DEAC,CEBD.求证：四边形 OCED 是菱形。oABCDOBACEDFODAB CE21 DAB F COE第3题6、如图，矩形 ABCD中， O是 A与 BD的交点，过 O点的直线 EF与 ABCD， 的延长线分别交于EF，。（1）求证： EF ；（2）当 与 C满足什么关系时，以 EF， ， ， 为顶点的四边形是菱形？证明你的结论课题：19.2.2 菱形的练习（定稿） 编号： NO.42教学目标 1、掌握菱形性质与判定方法及其
5、几何语言。2、灵活运用性质和判定方法解决实际问题重点：菱形的性质和判定方法难点：菱形性质和判定方法的综合应用计算题训练：1菱形的相邻两角之比为 1：2，那么它所对的对角线与边长之比为（） :23 : :3 1:32. 在菱形 ABCD中， BCAD， 的平分线 E与 CD之间的关系是（）相等 互相垂直但不平分垂直平分 互相平分但不垂直3. 在菱形 中， EF ， ，且 F、 分别是 B、 的中点，那么 EAF（） 75o 5o 45o 60o4. 菱形是轴对称图形，它的对称轴有（）1 条 2 条 3 条 4 条5. 在菱形 ABCD中，对角线 ABD、 相交于点 O，则图形中有（）对全等的直角
6、三角形3 4 5 66. 能判别四边形是菱形的条件是（）四边形的对角线相等四边形的两条对角线互相垂直四边形的对角线相等且互相垂直四边形的两条对角线互相垂直平分7. 已知菱形的两对角线长为 6cm 和 8cm，则菱形的周长为，面积是 FDOCBEA FHGDCABE8. 已知菱形 ABCD的面积为 24cm，对角线 :1:3ACBD，则菱形边长为9已知菱形的周长为 24，一条对角线长为 8，求菱形的面积10. 已知：如图所示， B 中， EFD、 、 分别是、 、上的点，且 E ， AB 要使 EF是一个菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的 一个条件是11菱形 ABCD的周长为 16cm， 与
7、 C的度数之比为1:2， 为对角线 、 的交点，则 D、 的长分别为 二几何证明11已知：如图：四边形是菱形，点，分别在 AB，上，且 BM=DN ,MGAD，NFAB.点F，G 分别在 BC，上，MG 与 NF 相交于点求证：四边形 A，都是菱形.12已知 ABCDY的对角线 AB、 相交于 O，如图，且 136ADC， ， 4BD，你能说明四边形 是菱形吗？13 已知：如图所示，在 ABCD 中， BAD 的平分线与 BC 边相交于点 E， ABC 的平分线与 AD 边相交于点 F求证：四边形 ABEF 是菱形NMGFE DCBA14如图所示，学校有一处花坛是由两个一样的菱形图案组成的，小
8、颖沿其中一个的边缘走完一周用了24s，而她从 A到 B用相同的速度直线行走用了 6s求 1的度数课题：19.2.2 菱形的性质 （初稿） 编号： NO.38教学目标 1、掌握菱形定义及性质，知道菱形与平行四边形的关系。2、会运用菱形的定义及性质来解决问题，会计算菱形面积重点：菱形的性质难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用【预习内容】（阅读教材第 97 至 98 页，并完成预习内容。）一、知识准备（1）矩形定义 （2）菱形定义 性质 边 性质 边 角 角 线 线 形 形 1、回顾平行四边形性质及平行四边形判定 2、矩形性质及矩形判定（分别从边、角、对角线上）二、 探究新知如图，改变平行四边形的边
9、，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形菱形定义：_相等的_叫做菱形（菱形：条件（1）是_；（2）_相等）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子_、_.菱形性质按教材 97 页的方法剪得菱形，观察得到的菱形，回答下列问题。归纳总结：菱形性质：菱形是_图形也是_图形 .菱形的四条边都_ _菱形的两条对角线互相_，并且每一 条对角线_ （3）性质证明：已知：菱形 ABCD，AB=BC 求证：AB=BC=CD=DA 证明：几何语言：_已 知：菱形 ABCD 求证：ACBD, AC 平分BAD 和BCD,BD 平分ABC 和ADC.证明：几何语言：_（4）菱形面积例 1 如图，菱形花坛 ABCD 的边长为
10、20m，ABC=60.沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD,求两条小路的长和花 坛的面积。S ABCD菱 形 = 21ACBD (菱形面积 = 底高= 对角线乘积的_)三、课堂巩固1.已知菱形的周长为 12cm，则它的边长为_;2.已 知菱形 ABCD 中， ABC=60，则BAC=_3.四边形 ABCD 是菱形，点 O 是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线 AC 和 BD 的长。4.菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm，求菱形的周长和面积。DOBACBCDAOBADC.X.K5菱形 ABCD 中，D A=31，菱形的周长为 8cm，求菱形的高6已知
11、：如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别 是 CB、CD 上的点，且 BE=DF求证：AEF=AFE 课题：19.2.2 菱形的判定 （初稿） 编号： NO.39教学目标 1、掌握菱形判定方法及其几何语言。2、灵活运用判定方法解决实际问题重点：菱形的判定方法难点：菱形判定方法的综合应用【预习内容】（阅读教材第 99页至第 100 页，完成以下问题）一、探究新知1.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边 框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索：如图,在四边形 ABCD 中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形 ABCD 是菱形.证明：发现, 的四边形是菱形。2.如下图,在 ABCD 中,若
12、 ACBD,则 ABCD 是什么图形?证明：oABCD发现, 的平行四边形四边形是菱形.3、【归纳总结】：菱形的判定方法:1、 的四边形是菱形符号语言 2、 的平行四边形是菱形符号语言 3、 的平行四边形是菱形符号语言 二、课堂巩固例 1、 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AB=5， AO=4,OB=3.求证： ABCD 是菱形。归纳：S 菱形 = = 2、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形 ABCD 是一个菱形吗？为什么？三、随堂练习1、判断题（对的括号内打“”。对的括号内打“”）（1）对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） （2）两条对角线互相平分，并且一组邻边相等（ ）（3）对角线互相平分且相等的四边形是菱形
