《江西省兴国县将军中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题（兴国班，无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省兴国县将军中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题（兴国班，无答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省兴国县将军中学 2013-2014 学年高一数学（兴国班，无答案）下学期期中试题一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1若 0,ba，则有（ ） A. 2 B. ab2C. ab D. 2在三角形 ABC 中，如果 3cbc，那么 A 等于（ ）A 03 B 06 C 012 D 0153. 已知 ,xy满足42+xy，则 xy的取值范围是（ ）A. 60 B. 6,1 C. 5,1 D. 5,04已知等差数列an的公差 d0,若 a5、a9、a15 成等比数列,那么公比为 ( ) A3B23C32D435正数 a、b 的等差中项是1，且则,1,ba的最小值是（ ）A3 B4 C5
2、D66. 下列函数中，最小值为 2 的为（ ）A. 1yxB. 1lg(0)yxC. ()xaD. cos()2x7等差数列an中，a1=5，它的前 11 项的平均值是 5，若从中抽取 1 项，余下 10 项的平均值是 4，则抽取的是（ ）Aa8 Ba9 Ca10 Da11 8 fxax()21在 R上满足 fx()0，则 a的取值范围是（ ）A 0 B a4 C D 409 若不等式 ya(x+y) 对一切正数 x、y 恒成立，则正数 a 的最小值为（ ）A 1； B 2； C 12； D 21；10. nS为等差数列 na的前 项和， 56S， 7S， 8，以下给出了四个式子： 公差 0d
3、； 7a； 94S； n的最小值有两个.其中正确的式子共有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个二、填空题( 每小题 5 分，共 25 分 ) 11. 不等式 ()(40xx的解集为 .12. 在ABC 中，若 A60，a ，则 _.3a b csin A sin B sin C13数列 na满足 12， 12n，则 n= ；14.两等差数列 和 nb,前 项和分别为 TS,且,327n则 15720ba等于 15.设 ABC的内角 所对的边为 abc；则下列命题正确的是 _若 2abc；则 3若 2；则 3C若 33；则 2 若 ()abc；则 2若22()abca；则
4、3C三.解答题（满分 75 分,解答应写出文字说明,演算步骤）16. （1）已知集合 2|60,|4,AxBxa若 ABI，求实数a的取值范围；（2）解关于 的不等式22(1)m17过点 P（2，1） 的直线 l与 x 轴的正半轴,y 轴的正半轴分别交于 A ,B 两点，O 为坐标原点；（1）当 AOB 的面积最小时，求直线 l的方程；（2）当PAPB取最小值时，求直线 l的方程。18叙述并证明余弦定理.19 （14 分）ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2bac， 43osB（）求 tan1t的值； （）设B求,320 （本小题满分 15 分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 4t，硝酸盐 18t；生产 1 车乙种肥料的主要原料是磷酸盐 1t、硝酸盐 15t。现库存磷酸盐 10t、硝酸盐 66t。已知生产 1 车皮甲种肥料，产生的利润为 10000 元；生产 1车皮乙种肥料，产生的利润为 5000 元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？21、 设数列an的前 n 项和为 Sn，满足 2Snan12n11，nN*，且 a1，a25，a3成等差数列(1) 求 a1 的值；(2) 求数列an的通项公式；(3) 证明：对一切正整数 n，有 .1a1 1a2 1a3 1an32
