《江苏省铜山区清华中学九年级数学上册 1.1 一元二次方程导学案（无答案）（新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省铜山区清华中学九年级数学上册 1.1 一元二次方程导学案（无答案）（新版）苏科版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程学习目标1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；2、知道一元二次方程的一般 形式是 cbacbxa、(02是常数， 0a） ，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项；3、理解并会用一元二次方程 一般形式中 a0 这一条件重点 理解并会用一元二次方程一般形式中 a0 这一条 件重点难点难点 理解并会用一元二次方程一般形式中 a0 这一条件学生活动过程 教师导学过程一、自主学习（独学） 任务 1：一元二次方程的概念（一）知识准备：1、只含 有 _ 个未知数，且未知数的最高次数是_的整式方程叫一元一次方程2、方程 2（x+1）=3 的解是_ 3、方程 3x
2、+2x=0.44 含有_个未知 数，含有未知数项的最高次数是_，它_（填“是”或“不是” ）一元一次方程。（二）学习内容根据题意列方程： 正方形桌面的面积是 2，求它的边长。设正方形桌面的边长是 xm，根据题意,得方程_ _，这个方程含有_个未知数，未知数的最高次数是_。矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是 19m，如果花园的面积是 24，求花园的长和宽。 设花园的宽是 xm,则花园的长是（192 x）m,根据题意，得：x(192x)=24，去括号，得:_这个方程含有_个未 知数，含有未知数项的最 高次数是_。 结论:像 04192x， 2， 2这样的方程，只含有_个未知数，且未知数
3、的最高次数是_的方程叫一元二次方程。 练习：判 断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。 32yx， 32， 223x， 1.任务 2：一元二次方程的一般形式结论:任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化成下面的形式： _ 这种形式叫做一元二次方程的_，其中 cbxa、2分别叫做_，a、b 分别叫做_ _。思 考：当 0,c时，方程 )0(2cbx的形式为_；当,0b时，方程 )(2x的形式为_,它们是一元二次方程吗？练习：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的 二次项系数、一次项系数和常数项：（1）x（11x）=30 （2） （202x） （40x）=1200（3） )()(x
4、（4） 32小检测：含有_个未知数，并且含有未知数的最 高次数是_的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_，二次项是 _，一次项是_，常数项是_。二、合作探究（对学、群学）1.对学：一对一检查自学、检测情况， 交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。任务 1：一元二次方程的概念任务 2：一元二次方程的一般形式2.群学：理解并会用一元二次方程一般形式中 a0 这一条件已知方程 mxxm4)3()(2。当 m 为何值时，此方程为一元一次方程；当 m 为何值时，此方程为一元二次方程。注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数 2；（3）方程是整式方程；
5、（4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。对学中 不能解决的问题。小组讨论交流解决。三、拓展提升问题 1 (1)方 程 nx72中，有一个根为 2，则 n 的值.(2)一元二次方程 01122m有一个解为 0，试求 12m的解问题 2 方程 2)(2ax的一个解为 1，求 a 的值.延伸：如果非零实数 、 b、 c满足 0cb，则关于 x 的一元二次方程02cbxa必有一根_。考点链接：在整式方程中，只含有_个未知数，并且含未 知数项的最高 次数是_，这样的整式方程叫一元二次方程，一元二次方程的标准形式是_.四、当堂检测：1、方程 x（4x+3）=3x+1 化为一般形式为_，它的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_ _2、(1)方程 n72中，有一个根为 2，则 n 的值.(2)一元二次方程 01122mx有一个解为 0，试求 12m的解五 、小结反思1.收获 2.困惑六作业必做 习题 1.1 第 1 题 选作 第 8 页 第 2 题反思：1. 亮点：2. 不足：3. 改进
