首都师范大学计组复习资料

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1、生活的理想就是为了理想的生活计算机组成原理复习资料第 2 章 数据的机器层次表示数据的及其层次表示无符号数：没有符号位 n 位的无符号数表示范围 0（ -1） 。2有符号数：最高位表示符号位，1 表示负号，0 表示正号 .一、原码表示法：最高位为符号位。数值部分与真值相同。纯小数表示范围：-1X1，纯整数表示范围- X .对于数字 0 有两种表示方法。2 2优点：直观易懂，转换容易，实现乘除法则简单。缺点：实现加减预算复杂。二、补码表示法：1. 模和同余模：产生进位的数值。如钟表的模为 12.同余：两个数对同一个模求余相等。2. 补码表示符号位与原码规则相同，数值位为正不变，为负时各位取反，末

2、位加 1.纯小数表示范围：-1X1（mod 2）. 纯整数表示范围- X （mod ） ，对于2 2 2+1数字 0 有唯一的表示方法三、反码表示法：与补码类似，只是转换时末位不加 1.对于 0 有两种表示方式四、三种机器数的比较与转换1.比较：最高位都表示符号位，补码和反码符号位参与运算，原码符号位不参与运算。对于 0，补码有唯一的表示方式，而原码和反码有两种。原码、反码表示范围对于 0 对称，而补码可以多表示一个最负的数。详见书 P19 对照表。2.转换详见 P20生活的理想就是为了理想的生活机器数的定点表示与浮点表示一、 定点表示法1. 定点小数：小数点位置固定在最高有效数位之前、符号位

3、之后。小数点不占位数。对于 n+1 位原码定点表示范围：-（1- ） （1- ）2 2补码定点小数表示范围：-1（1- ）22. 定点整数：小数点位隐含固定在最低有效位之后。对于 n+1 位原码表示范围：-（ -1）（ -1）2 2补码表示范围：- （ -1）2 23. 浮点表示法：尾数为纯小数，常用原码或补码表示；阶码为纯整数，常用移码或补码表示。 浮点数表示范围1 位 k 位 1 位 n 位阶码部分 E 尾数部分 M当阶码和尾数为正，数值位都为 1 时，浮点数表示最大正数：（1- ）2 221当阶码为负，尾数为正,尾数最低位为 1,其余各位为 0,表示最小正数： 2 22当阶码为正，阶码数

4、值位全为 1；尾数为负，数值位全为 0 表示绝对值最大的负数： -1221 规格化浮点数规格化浮点数的尾数 M 的绝对值范围： |M|1.1尾数原码表示：位数的最高数位总等于 1尾数补码表示：最高数位与符号位不同。详见书 P23。溢出：负上溢和正上溢时，计算机终止运算。正下溢和负下溢时，按照机器零处理。4. 浮点数阶码的移码表示法移码：偏置值+X特点：最高位 0 表负数，1 表正数。全为 0 时真值最小，全为 1 时真值最大，直接反映了真值大小。0 的表示唯一。移码视为无符号数，按无符号数规则比较大小。 生活的理想就是为了理想的生活同一个数值的移码和补码除最高位相反外，其他各位相同。5. 浮点

5、数位数的基数尾数基数大小的选择：阶码相同时，r 选的越大，表示范围越大。一般 r=2. 特性。详见书 P256. IEEE754 标准浮点数E m数符 阶码部分，用移码表示 尾数数值位尾数部分，用原码表示 偏置值类型 数符 阶码 尾数数值 总位数十六进制 十进制短浮点数 1 8 23 32 7FH 127长浮点数 1 11 52 64 3FFH 1023临时符点数 1 15 64 80 3FFFH 16383数据校验码一、 奇偶校验码1. 奇校验整个校验码中 1 的个数为奇数偶校验整个校验码中 1 的个数为偶数2. 简单奇偶校验只能检验一位出错。详见 403. 交叉奇偶检验可以发现两位两位同时

6、出错的情况，纠正一位出错。详见 41二、汉明校验码1.编码（P42）2.校验（P43）三、循环冗余校验码详见 P44生活的理想就是为了理想的生活第 4 章 数值的机器运算4.1 基本算术运算的实现4.1.1 加法器4.2 定点加减运算4.2.1 原码加减运算减法运算转换位加法运算来实现，原码运算时，用|X|+ 来代替|X|-|Y|。|Y|变补规则如下： 参加运算的操作数取其绝对值。 加法直接加，减法将减数变补，再进行加法运算。 运算之后有进位，结果为正，得到正确结果无进位，结果为负，变补一次得到正确结果 结果加上符号位4.2.2 补码加减运算1. 补码加法 = + 详见 P84X+Y补 X补

7、Y补2. 补码减法 = = +X-Y补 X+(-Y)补 X补 -Y补3. 补码加减法运算规则 参加运算的两个操作数均用补码表示。 符号位作为数的一部分参加运算 做加法直接加，做减法，将被减数与减数的机器负数相加。 运算结果仍用补码表示。4. 符号扩展正数：附加位用 0 填补。负数：原码：负数与正数规则相同，符号位为 1补码：附加位用 1 填补。综上，所有附加为均用符号位填充，正数用 0，负用 1。4.2.3 补码的溢出判断与检测方法1.溢出的产生设参加运算的两数为 X 和 Y，做加法运算。若 X 和 Y 异号，不会溢出。若 X 和 Y 同号，可能产生正溢或负溢。2.溢出检测方法（详见 P87）

8、(1)采用一个符号位(2)采用进位位(3)采用变形补码（双符号位补码）双符号位=00 正数，无溢出01 正溢02 负溢11 负数，无溢出生活的理想就是为了理想的生活4.2.4 补码定点加减运算的实现（P88）4.3 带符号数的移位和舍入操作1.原码的移位规则。空出位一律以“0”补入。2.补码的移位规则(1)正数。一律用 0 补(2)负数。左移空出补 0，右移空出位补 1.3.移位功能的实现（P90）4.3.2 带符号数的舍入操作 恒舍。 冯诺依曼舍入法。又叫恒置 1 法。 舍上入法。0 舍 1 入。4.4 定点乘法运算4.4.1 原码一位乘法1.原码一位乘法算法。参加运算的操作数取其绝对值令乘

9、数的最低位为判断位，若为 1，加被乘数，若为 0，不加被乘数（加 0） 。 累加后的部分积以及乘数右移一位。 重复 n 次和。符号位单独处理，同号为证，异号为负。2.原码一位乘法运算的实现（92）4.4.2 补码一位乘法1.校正法= (0. )+ XY补 X补 Y1Y2 Y -X补 Y2.比较法Booth 乘法（P94）在末尾增加一位附加位。参加运算的数用补码表示符号位参加运算乘数最低位后面增加一位附加位 ，其初值为 0.Y+1由于每求一次部分积要右移一位，所以乘数的最低两位的值决定了每次应执行的操作，如表所示判断位 操 作YY+1 判断位 操 作YY+10 0 原部分积+0，右移一位0 1

10、原部分积+ ，右移一位X补1 0 原部分积+ ，右移一-X补位1 1 原部分积+0，右移一位移位按补码右移规则进行。共需做 n+1 次累加，n 次一位，第 n+1 次不移位生活的理想就是为了理想的生活3.Booth 乘法运算的实现（P95）4.4.3 补码两位乘法（详见 P96）4.5.1 原码除法运算1.原码比较法和恢复余数法（1）比较法类似于手工运算，只是为了便于机器操作，将除数右移改为部分余数左移，每一位的上商直接写到寄存器的最低位。（2）恢复余数法够减商 1，不够减商 0。一般不采用。2.原码不恢复余数法（原码加减交替法）=2 +（1-2 ）Y。r+1 r Q需要三个寄存器。A,B 分

11、别用来存放被除数和除数，C 寄存器存放商，初值为 0.4.5.2 补码除法运算P1024.6 规格化浮点运算4.6.1 浮点加减运算1.浮点数加减运算步骤（1）对阶。先求 E= - 。对阶规则：小阶向大阶看齐。阶码的尾数每右移 1 位，阶码加 1.EE（2）尾数加/减（3）尾数结果规格化|M|1.通过尾数左移实现规格化。尾数每左移一位，阶码减 1.12（4）舍入（5）溢出判断4.6.2 浮点乘除运算1.乘法步骤（1）阶码相加如果用补码表示阶码，结果无需校正。如果用移码表示，结果应减去偏置值。（2）尾数相乘（3）尾数结果规格化2.除法步骤（1）尾数调整（2）阶码相减（3）尾数相除生活的理想就是为

12、了理想的生活第五章 存储系统和结构5.1 存储系统的组成5.1.1 存储器分类1.按存储器在计算机系统中的作用分类（1）高速缓存存储器（2）主存储器（3）辅助存储器2.按存取方式分类（1）随机存取存储器 RAM（2）只读存储器 ROM（3）顺序存取存储器（4）直接存取存储器3.按存储介质分类（1）磁芯存储器（2）半导体存储器（3）磁表面存储器（4）光存储器5.1.2 存储系统层次结构由高速缓冲存储器、主存储器、辅助存储器构成的三级存储系统可以分为两个层次，高速缓存和主存间 Cache-主存存储层次；主存和辅存间称为主存-辅存存储层次5.2 主存储器的组织5.2.1 主存储器的基本结构由存储体、

13、地址译码驱动电路、I/O 和读写电路组成。5.2.2 主存储器的存储单元 P1265.2.3 主存储器的主要技术指标1.存储容量2.存取速度（1）存取时间又称访问时间，它是指从启动一次存储器操作到完成该操作所经历的时间。（2）存取周期完成一次读写操作所需的全部时间。3.可靠性4.功耗5.2.4 数据在主存中的存放三种存放方法（P129）生活的理想就是为了理想的生活5.3.2 动态 RAM 的刷新1.刷新间隔主要根据栅极电容上的电荷释放速度来决定。2.刷新方式（1）集中式刷新刷新时间=存储矩阵行数刷新周期刷新周期等于存取周期优点：读写操作不受刷新工作的影响，存取速度比较高。缺点：在集中刷新期间必

14、须停止读写，这一段时间成为“死区” 。（2）分散式刷新把刷新操作分散到每个存取周期内进行。优点：没有死区。缺点：加长了系统的存取周期，刷新过于频繁。（3）异步刷新方式相邻两行的刷新间隔=最大刷新间隔时间行数，刷新时封锁读写是前两种的折中。5.3.3 RAM 芯片分析1.RAM 芯片2.地址译码方式（1）单译码方式（字选法）优点：结构简单缺点：使用外围电路多，成本昂贵。因此适用于容量不大的存储器。（2）双译码方式（重合法）5.4 主存储器的连接与控制5.4.1 主存容量扩展总片数=总 容量容量 /片1.位扩展如 8 片 4K1 的 SRAM 扩展成 64K8 的存储器。2，字扩展16K8 的 S

15、RAM 组成 64K8 的存储器。3.字和位同时扩展16K4 的 SRAM 组成 64K8 的存储器。5.4.2 存其芯片的地址分配和片选1.线选法用除片内寻址外的高位地址线直接接到片选端。优点：不需要地址译码器，线路简单。缺点：适用芯片较少的场合，不能充分利用系统的存储器空间。生活的理想就是为了理想的生活2.全译码法除片内寻址外的全部高位地址线都作为地址译码器的输入。优点：每片芯片的地址范围是唯一确定的，而且是连续的，便于扩展，不会产生地址重叠的存储区。3.部分译码用片内寻址外的高位地址的一部分来译码产生片选信号。部分译码较全译码法简单，但存在地址重叠区。5.4.3 主存储器和 CPU 的连接1.主存和 CPU 之间的硬连接2.CPU 对主存的基本操作（1）读（2）写5.5 提高主存读写速度的技术5.6 多体交叉存储技术5.6.1 并行访问存储器共有一套地址寄存器和译码电路，按同一地址并行的访问各自对应的单元。又称单体多字系统。优点：使主存带宽提高 n 倍。