《江西省2015年高考数学二轮复习 小题精做系列之立体几何1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2015年高考数学二轮复习 小题精做系列之立体几何1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省 2015 年高考数学二轮复习 小题精做系列之立体几何 1一基础题组1. 【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】已知圆锥的母线长为 ，侧面积为 ，则此圆锥的体积为_ 5cm202cm3cm2. 【上海市杨浦区 20132014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科） 】若将边长为 的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积cm1等于 .33. 【上海市浦东新区 20132014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷） 】已知圆锥的底面半径为 3，体积是 ，则圆锥侧面积等于_.12考点：圆锥的体积与面积公式，圆锥的性质4.
2、 【上海市杨浦区 20132014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科） 】若空间三条直线 满足 ， ，则直线 与 （ ）.cba、 bc/ac一定平行 一定相交 一定是异面直线 一定垂直)(A)(B)(C)(D5. 【上海市长宁区 20132014 第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科） 】一平面截一球得到直径是 6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是 4cm，则该球的体积是 .6. 【上海市黄浦区 2014 届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】已知空间两条直线 nm,，两个平面 ,，给出下面四个命题： 。, m,， nnP； , 。,其中正确命题的序号是（ ）.)
3、(A )(B )(C )(D内，即不一定有 ，错误，选 An考点：空间线面的位置关系的判定与性质7. 【上海市长宁区 20132014 第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科） 】下列命题中，错误的是 ( )A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.如果平面 不垂直平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面D.若直线 不平行平面 ，则在平面 内不存在与 平行的直线l l二能力题组1. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学（理）试题】如图，正四棱柱的底面边长 ，若直线 与底面 所成的角的大小为1DCBA2ABC
4、1ABD，则正四棱柱 的侧面积为 .2arctn1D2. 【上海市黄浦区 2014 届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】将某个圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开，所得的平面图是一个圆和扇形，己知该扇形的半径为 24cm，圆心角为 34，则圆锥的体积是_ 3cm. 3. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学（理）试题】正三角形 的三ABC个顶点都在半径为 的球面上，球心 到平面 的距离为 ，点 是线段 的中点，2OABC1D过 作球 的截面，则截面面积的最小值为 .DO4. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】如图 1，一个密
5、闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有 升水平放在地面,则a水面正好过圆锥的顶点 ，若将容器倒置如图 2，水面也恰过点 以下命题正确的是( PP)圆锥的高等于圆柱高的 ； 圆锥的高等于圆柱高的 ； .A21.B32将容器一条母线贴地，水面也恰过点 ； 将容器任意摆放，当水面静止时都CPD过点 P锥的那部分，故 错误D考点：体积公式三拔高题组1. 【上海市黄浦区 2014 届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】已知三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2， 在底面 ABC 内的射影 O 为底面ABC 的中心，1ABC1A如图所示：（1）联结 1，求异面直线 1A与 BC所成角的
6、大小；（2）联结 CA、 B，求三棱锥 C1BCA 1的体积试题解析：(1) 联结 AO，并延长与 BC交于点 D，则 A是 BC边上的中线Q点 是正 BC的中心，且 1平面 ，2. 【上海市长宁区 20132014 第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科） 】 如图，正三棱柱 ABCA1B1C1的各棱长都相等，M、E 分别是 和 AB1的中点，点 F 在 BC 上且满足ABBF FC=13.(1)求证： BB1平面 EFM；(2)求四面体 的体积F【答案】 （1）见解析；（2） 3【解析】试题分析：（1）要证线面平行，一般是在平面内找（证）一条直线与待证直线平行，然后由线面平行的判定定理可得
7、结论，本题中平行线很容易找到，因为 都是相应线段上的,ME中点，因此显然有 （2）三棱锥的体积公式是 ，由于三梭锥的四个面都ME1B13VSh是三角形，故我们可以恰当地选取底面，以使得高易求（即熟知的换底法） ，本题中三梭锥，我们就可以以 为底，而这时高就是 ，而高 的垂直的证明可由正BFFE三梭锥的定义证得.3. 【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】如图，正三棱锥 的底面边长为 ，侧棱长为 ， 为棱 的中点BCDA23EBC（1）求异面直线 与 所成角的大小（结果用反三角函数值表示） ；AE（2）求该三棱锥的体积 V【答案】(1) ；（2） 8arcos
8、3【解析】试题分析：（1）求异面直线所成的角，一般是按照定义作出这个角，即作平行线，把空间角化为平面角，通过解三角形来处理，而作平行线，一般都是过异面直线中一条上的某点作一条的平行线，如本题中有 是 的中点，我们只要取 中点 ，则就有 ，EBCBDFECD（或其补角）就是所求；（2）要求棱锥体积，就要求出底面积（本题底面是正三角AEF形，面积易求）和高，正棱锥中我们知道棱锥的高，侧棱，侧棱在底面上的射影构成一个直角三角形，可在这个直角三角形中求出正棱锥的高4. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】如图在长方体 中， ， ， ，点 为 的中点，点 为1DCB
9、AabADcC1MABN的中点（1）求长方体 的体积；1（2）若 ， ， ，求异面直线 与 所成的角4a2b1cMA1NB15. 【上海市浦东新区 20132014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷） 】如图，四棱锥 SABCD的底面是正方形， SD平面 ABC， 2SD（1）求证： ；（2）求二面角 的大小.就是我们要找的平面角CED试题解析：（1）连接 BD， SD平面 ABC平面 ABCACSD 4 分又四边形 ABCD 是正方形，ACBDAC 平面 SBDACSB. 6 分 6. 【2013 学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,ABC=90, AB=BC=1.(1)求异面直线 B1C1与 AC 所成角的大小；(2)若该直三棱柱 ABC-A1B1C1的体积为 ，求点 A 到平面 A1BC 的距离27. 【上海市杨浦区 20132014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科） 】已知正方体 的棱长为 .11DCBAa（1）求异面直线 与 所成角的大小；（2）求四棱锥 的体积.1
