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1、考点 34 等比数列及前 n 项和 2 班级： 姓名： 1.已知数列的前 n 项和 Sna n2(a 是不为 0 的实数) ，那么数列 an()A是等比数列 B当 a1 时是等比数列C从第二项起成等比数列 D从第二项起成等比数列或成等差数列2.在等比数列 中 公比|q| .若 则 m 等于( ) A.9 B.10 C.11 D.12n112345m3等比数列a n的前 n 项和为 Sn，且 4a1,2a2，a 3 成等差数列，若 a11，则 S4 等于()A7 B8 C15 D164.(2011辽宁卷)若等比数列a n满足 anan1 16 n，则公比为( )A.2 B.4 C.8 D.165
2、.已知a n是等比数列，a 22，a 5 ，则 a1a2a 2a3 a nan1 等于 ()14A.16(1 4n ) B.16(12 n ) C. (14 n ) D. (12 n )323 3236.已知方程(x 2mx 2)( x2nx2) 0 的四个根组成以 为首项的等比数列，则 等于()12 mnA. B. 或 C. D.以上都不对32 32 23 237.(2012襄樊四中)已知a n为等比数列，S n 是它的前 n 项和若 a2a32a 1，且 a4 与 2a7 的等差中项为 ，则 S5( ) A35 B33 C31 D29548.在等比数列a n中，a 12，前 n 项和为 S
3、n，若数列a n1也是等比数列，则 Sn 等于()A.2n1 2 B.3n C.2n D.3n19.已知函数 对任意自然数 均满足： ，且 ，则)xfyx, 22)()(yfxfyf01f（ ） A.2010 B.2009 C.1005 D.10040(f10.设 f(x)是定义在 R 上恒不为零的函数，且对任意的实数 x，yR，都有 f(x)f(y)f(xy) ，若 a1 ，a nf(n) ( nN *)，则数列a n的前 n 项和 Sn 的取值范围是 ()12A. B. C. D.,1,2)1,21.(1)在等比数列a n中，a 11，公比 q2，若 an64，则 n 的值为_.(2)在数
4、列a n中，已知 a11，a n2( an1 a n2 a 2a 1) (n2，nN *)，这个数列的通项公式是_.(3)已知a n是递增的等比数列，若 a2 2，a 4a 34，则此数列的公比 q 2.(1)等比数列 的前 n 项和为 则数列 的前 n 项和 . n2T(2)已知数列x n满足 lg xn1 1lg xn(nN *)，且 x1x 2x 3x 1001，则lg(x101 x102x 200)_.(3)在正项等比数列 中 则 . na153725a35a(4)在等比数列a n中，a 2，a 10 是方程 x28x40 的两根，则 a6 为 。3.(1)已知等比数列a n中，a n
5、0，(2a 4a 2a 6)a436，则 a3a 5_； (2)已知 a，b，c，d 成等比数列，且曲线 yx 22x3 的顶点是(b，c)，则 ad 等于 4.(1)各项均为正实数的等比数列 的前 项和记为 ，若 则 nnS310,7,n4nS(2)等比数列 的前 项积记为 ，若 则 nT21,3T5.已知数列a n是正项等比数列，若 a132，a 3a 412，则数列 log2an的前 n 项和 Sn 的最大值为_.1.已知等差数列a n满足 a22，a 58.(1)求 an的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列 bn中，b 11，b 2b 3a 4，求b n的前 n 项和 Tn.2.S
6、n 是无穷等比数列a n的前 n 项和，且公比 q1，已知 1 是 S2 和 S3 的等差中项，6 是12 132S2 和 3S3 的等比中项.(1)求 S2 和 S3； (2)求此数列 an的前 n 项和公式； (3)求数列S n的前 n 项和.3.(2012深圳调研)设数列a n的前 n 项和为 Sn，且 Sn(1)a n，其中 是不等于1 和0 的常数(1)证明a n是等比数列；(2)设数列a n的公比 qf( )，数列 bn满足 b1 ，b nf(b n1 )(nN *，且 n2)，求数列13的前 n 项和 Tn.1bn4.2011安徽卷 在数 1 和 100 之间插入 n 个实数，使得这 n2 个数构成递增的等比数列，将这 n2 个数的乘积记作 Tn，再令 anlg Tn，n1.(1)求数列a n的通项公式； (2)设 bntana ntanan1 ，求数列 bn的前 n 项和 Sn.
