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1、解直三角形应用（二）导学案教学目标：1、知识目标 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题2、能力目标 逐步培养分析问题、解决问题的能力教学重点、难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题教学过程： （一）知识回顾 （见课本第 15 页）1解直角三角形指的是_2解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：_(2)锐角之间的关系：_(3)边角之间的关系：（二）学习新知（ 见课本第 22 页）1仰角、俯角如图： 当 时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角当 时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角 。让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与
2、俯角的意义2小试身手如图(6-16)，某飞机于空中 A 处探测到目标 C，此时飞行高度 AC=1200 米，从飞机上看地平面控制点 B 的俯角 =1631，求飞机 A 到控制点 B 距离(精确到 1 米)2如图 6-17，某海岛上的观察所 A 发现海上某船只 B 并测得其俯角 =8014已知观察所 A 的标高(当水位为 0m 时的高度)为 43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所 A 到船只 B的水平距离 BC(精确到 1m)（三）例题解析 （见课本第 22 页想一想）要求：先自己独立思考作出答案，然后小组交流各自的解法，最后教师引导学生总结出详细的解答过程，规范做题步骤。解：（四）巩固
3、提高 （见课本第 23 页做一做）要求：自己依据题意画出图形进行解答，然后小组交流答案（五）拓展延伸1、在山脚 C 处测得山顶 A 的仰角为 450。 沿着坡角为 30 的斜坡前进 300 米到达 D 点，在 D 点测得山顶 A 的仰角为 600 ,求山高 AB。2、在山顶上处 D 有一铁塔，在塔顶 B 处测得地面上一点 A 的俯角 =60o，在塔底 D 测得点A 的俯角 =45o，已知塔高 BD=30 米，求山高 CD。ABCDABC 30D（六） 课堂检测1、为测量松树 AB 的高度，一个人站在距松树 15 米的 E 处，测得仰角ACD=52，已知人的高度是 1.72 米，求树高(精确到0
4、.01 米)2、. 两座建筑 AB 及 CD，其地面距离 AC 为 50.4 米，从 AB 的顶点 B 测得 CD 的顶部 D 的仰角 250,测得其底部 C 的俯角 a500, 求两座建筑物 AB 及 CD 的高.（精确到 0.1 米）（七） 、布置作业1课本 p23 随堂练习、24 页习题【中考链接】1(07 乌兰察布)升国旗时，某同学站在离旗杆 24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时， 该同学视线的仰角恰为 30，若两眼距离地面 1.2m，则旗杆高度约为 _.（取，结果精确到 0.1m）3.72 （07 云南）已知：如图，在 ABC 中，B = 45，C = 60，AB = 6求 BC
5、 的长. (结果保留根号)3 （06 哈尔滨）如图，在测量塔高 AB 时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的 C、D两点，用测角仪器测得塔顶 A 的仰角分别是 30和 60已知测角仪器高 CE=1.5 米，CD=30 米，求塔高 AB （保留根号）4 （2006 年威海市）如图，河流的两岸 MN，PQ 互相平行，河岸 PQ上有一排间隔为 50 米的电线杆 C、D、E某人在河岸 MN 的 A 处测得DAN=38，然后沿河岸走了 120 米到达 B 处，测得CBN=70求河流的宽度 CF（精确到 0.1 米） 5 （2006 年常德市）如图所示，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度 i=1： ，斜坡 BD 的长是 50 米，在山坡的坡底处测得铁架顶3端 A 的仰角为 45，在山坡的坡项 D 处测得铁架顶端 A 的仰角为 60（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度 （ 1.73，精确到 0.1 米）【温馨提示】善于总结是提高成绩的最佳途径解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线） ；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。
