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1、三角形、梯形中位线专项练习一一、选择1.三角形的三边长分别为 12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_ _ 和_ _.2.在 RtABC 中,C=90,D、E、F 分别为 AB、BC、AC 边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF 为_,它的边长分别为_.3.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为 60 cm ,则原三角形的周长为_.4. 已知梯形的上底长为 3cm，下底长为 7cm，则此梯形中位线长为_cm5.等腰三角形的两条中位线长分别是 3 和 4,则它的周长是_.6. 已知 D、E、F 分别是ABC 三边的中
2、点,当ABC 满足条件_时,四边形 AFDE 是菱形.7.已知等腰梯形的周长为 80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_cm8如图，已知等腰梯形 的中位线 的长为 ，腰 的长为 ，则这个等腰梯形的周长为 .ABCDEF5AD49如图， 沿 折叠后，点 落在 边上的 处，若点 为 边的中点， ，则ABCDEABCADABo50B的度数为 .10、等腰梯形上、下底长分别为 ，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为 .二、选择题：1、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分2、顺次连结下列各四边形
3、中点所得的四边形是矩形的是（ ）. A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形或对角线互相垂直的四边形 3、已知三角形的 3 条中位线分别为 3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A3cm B26cm C24cm D65cm4.已知 DE 是ABC 的中位线,则ADE 和ABC 的面积之比是( )(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:45.若梯形中位线的长是高的 2 倍，面积是 18cm2，则这个梯形的高等于（）（A）6 cm （B）6cm （C）3 cm （D）26.如图，梯形 ABCD 中， AD/BC， BD 为对角线，中位线 EF 交BD 于 O
4、点，若 FO EO=3，则 BC AD 等于（ ）BA DCE FDOA4 B6 C8 D107如图， 中， 、 分别为 、 边上的点， ， 为AEACBABDECF边上的中线，若 =5， =3， =4，则 的长为（ ） FA. B. C. D. 32316310388.小明作出了边长为的第 1 个正A 1B1C1，算出了正A 1B1C1的面积。然后分别取A 1B1C1的三边中点 A2、B 2、C 2，作出了第 2 个正A 2B2C2，算出了正A 2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第 3 个正A 3B3C3，算出了正A 3B3C3的面积，由此可得，第 10 个正A 10B10C10的面积是
5、A B C D 91()410()4931()42103()42三、解答题：1、梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD，且 AC5cm，BD12cm，求该梯形的中位线长.2、已知，如图，ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，F、G 分别是 OB、OC 的中点。求证：EF=DG 且EFDG。3、如图，在锐角三角形 ABC 中，ABAC，ADBC，交 BC 与点 D，E、F、G 分别是 BC、CA、AB 的中点。求证：四边形 DEFG 是等腰梯形。FED CBAOGFEDCBAG FED CBA4.如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F点E
6、是AB的中点，连结EF（1）求证：；（2）若ABD的面积是6求四边形BDFE的面积5、如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、AD 的中点，AE 与 BF 相交于点 G，DE 与 CF 相交于点 H，试说明 GHAD 且 GH= AD216、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，点 E 是 AB 中点，连结 EC、ED、CEDE，CD、AD 与 BC 三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。7、在ABC 中，AHBC 于 H，D，E，F 分别是 BC，CA，AB 的中点求证：DEF=HFEEDB CAHGEFA DB CFED CBA8、已知，如图梯形 ABCD 中，AD/B
7、C，对角线 AC 与 BD 垂直相交于 O，MH 是梯形中位线，DBC30 o，猜想 MN 与 AC 什么关系？并证明猜想9、如图，四边形 ABCD 中，AB=CD，M、N 分别是 AD、BC 的中点，延长 BA、NM、CD 分别交于点E、F。试说明BEN=NFC.10、如图D，E 分别在 AB，AC 上，BD=CE，BE，CD 的中点分别是 M，N，直线 MN 分别交 AB，AC 于P，Q求证：AP=AQNMADB CEFM O NA DCB三角形、梯形中位线综合练习二一、填空题1如图，EF 是ABC 的中位线，EF3，则 BC .2已知梯形的中位线长为 9，一条底边长是 12，那么另一条底
8、边长是 .3如图，把长为 8cm 的长方形对折，按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则打开后的梯形中位线长为 cm.4已知梯形的下底长为 4cm，中位线长为 3cm，则上底长为 cm.5三角形各边分别是 3cm、5cm、6cm，则连结各边中点所围成的三角形的周长是 .6已知梯形的中位线长 16cm，梯形的一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的差是 4cm,则梯形上底长是 cm.7如图，ABC 中，AD、BE 是中线且交于 G，那么 ABCDGS .第 1 题图 第 3 题图 第 7 题图8如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AD12，BC16，中位线 EF 与对角线分别相交于 H 和 G，则
9、 GH的长是 .9如果中位线长是 5，那么梯形的上底和下底的和是 .10如图，梯形 ABCD 中，ADBC，EF 为中位线，G 为 BC 上任一点，如果 SGEF 2 cm2，那么梯形的面积是 cm 2.11如图，EF 是ABC 的中位线，BD 平分ABC 交 EF 于 D，若 DE2，则 EB_第 8 题图 第 10 题图 第 11 题图二、选择题12梯形的上底长 4cm，下底长 6cm，则梯形的中位线长为( )A.12cm B.5cm C.10cm D.20cm13如果等边三角形的边长为 3，那么连结各边中点所成的三角形周长为( )A.9 B.6 C.3 D. 2914在四边形 ABCD
10、中，对角线 ACBD，那么顺次连结四边形 ABCD 各边的中点所得的四边形一定是( )A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形15M、N、P、Q 顺次为四边形 ABCD 各边的中点，下面条件使四边形 MNPQ 为正方形的条件是( )A.四边形 ABCD 是矩形 B.四边形 ABCD 是菱形C.四边形 ABCD 是等腰梯形 D.四边形 ABCD 中，ACBD，且 ACBD16已知三角形三边长分别为 a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，这个小三角形的三条中位线又组成一个新小三角形，则最小的三角形的周长是( )A. 21(a+b+c) B.
11、 61(a+b+c)C. 81(a+b+c) D. 41(a+b+c)17如果梯形的一底为 6，中位线为 8，则另一底为( )A.4 B.7 C.10 D.1418如图，梯形 ABCD 中，ADBC，如果中位线 EF 的长为 4cm，且 BC3AD，则梯形下底的长为( )A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm19如图，ABC 中，如果AB30cm，BC24cm，AC27cm，AEEFFB，EGDFBC，FMENAC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为( )A.70cm B.75cm C.80cm D.81mc20如图，DE 是ABC 的中位线，F 是 DE 的中点，BF 的延长线交
12、AC 于 H，则 AHHE 等于（）A11 B21 C12 D32第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图三、解答题21如图，ABC 中，D 为 AC 的中点，E、F 为 AB 的三等分点，CF 交 BD 于 G求证：BGG D22如图，ABC 中，BM 平分ABC，AMBM，垂足为 M，点 N 为 AC 的中点，设 AB10，BC6，求 MN 的长度.23如图，梯形 ABCD 中，ADBC，ABCD，M、N、P 分别为 AD、BC、BD 的中点，若ABD20，BDC70，求NMP 的度数.24如图，在ABC 中，A+B2ACB，BC8，D 为 AB 的中点，且 CD 2197，求 AC 的长.25如图，在ABC 中，B2C，ADBC 于 D，M 为 BC 的中点，求证：DM 21AB.26如图，ABC 的ABC 的平分线 BE 与 BC 边的中线 AD 垂直且相等，已知 BEAD4，求ABC三边之长.27如图，梯形 ABCD，ADBC，ABDE，AEBD，AD 延长线交 CE 于 F.求证：EFFC；若 SCED 31S 梯形 ABCD时，求 AD 与 BC 的关系.28如图，同底边 BC 的ABC 与DBC 中，E、F 、G、H 分别是 AB、AC、DB 、DC 的中点，求证：EH 与 FG 互相平分。HGFEDCBA
