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1、1两个平面垂直的判定方法：定义（证明二面角为直二面角）判定定理： .,a向量法： （可建系也可不建系）.0,Abac设 分别是平面 的一个法向量，则 （建系）21,n、 .02121 nn1、如图，已知四棱锥 PABCD 的底面为等腰梯形， AB CD， AC BD，垂足为 H， PH 是四棱锥的高证明：平面 PAC平面 PBD；2.如图所示，已知 PA O 所在平面， AB 是 O 的直径，点 C 是 O 上任意一点，过 A 作AE PC 于点 E， AF PB 于点 F.求证：(1) AE平面 PBC；(2)面 PAC面 PBC；(3) PB EF.3.如图所示，在四棱锥 PABCD 中，
2、 PA底面 ABCD，且底面各边都相等， M 是 PC 上的一动点，当点 M 满足_时，平面 MBD平面 PCD(只要填写一个你认为是正确的条件即可)24. (文)如图，棱柱 ABC A1B1C1 的侧面 BCC1B1 是菱形， B1C A1B.(1)证明：平面 AB1C平面 A1BC1；(2)设 D 是 A1C1 上的点，且 A1B平面 B1CD，求 A1D DC1 的值5.(理)已知正三棱柱 ABC A1B1C1，若过 AB1 与 BC1 平行的平面交上底面 A1B1C1 的边A1C1 于点 D.(1)确定 D 的位置，并证明你的结论；(2)证明：平面 AB1D平面 AA1D.36如图，已
3、知 AB平面 ACD， DE AB， ACD 是正三角形， AD DE2 AB，且 F 是 CD 的中点(1)求证： AF平面 BCE；(2)求证：平面 BCE平面 CDE.7.(理)在三棱锥 PABC 中，PAC 和PBC 是边长为 的等边三角形，AB2，O2是 AB 中点(1)在棱 PA 上求一点 M，使得 OM平面 PBC；(2)求证：平面 PAB平面 ABC；1设 l、m、n 均为直线，其中 m、n 在平面 内，则“l ”是“lm 且 ln”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2.设 m、n 是两条不同的直线， ， 是两个不重合的平面，给定下列四个
4、命题，其中为真命题的是()Error!m Error!Error!mn Error! mnA和 B和C和 D和3.已知直线 l 与平面 内的无数条直线垂直，则 ()Al Bl Cl D不能确定44.用 a，b，c 表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题：若 ab，bc，则 ac ；若 ab，bc，则 ac ；若 a ，b ，则 ab；若 a ，b ，则 ab.其中真命题的序号是()4.(文)设 ， 是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是 ()A若 l ， ，则 l B若 l ， ，则 l C若 l ， ，则 l D若 l ， ，则 l 5如图所示，已知 PA 垂直于ABC 所
5、在平面，且ACB90，连结 PB、PC，则图形中互相垂直的平面有()A一对 B两对 C三对 D四对6.(理)若平面 与平面 相交，直线 m，则()A 内必存在直线与 m 平行，且存在直线与 m 垂直B 内不一定存在直线与 m 平行，不一定存在直线与 m 垂直C 内不一定存在直线与 m 平行，但必存在直线与 m 垂直D 内必存在直线与 m 平行，不一定存在直线与 m 垂直7.(理)已知四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是矩形，PA底面 ABCD，点 E、F 分别是棱 PC、PD 的中点，则棱 AB 与 PD 所在的直线垂直；平面 PBC 与平面 ABCD 垂直；PCD 的面积大于PAB 的面积；直线 AE 与直线 BF 是异面直线以上结论正确的是_(写出所有正确结论的编号)
