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1、1数概念知识1、小学阶段我们学过的数有：整数、分数、小数、百分数、负数。1、 整数 （一）有关数的分类的相关知识：1、 （ ）最小的整数，也（ ）最大的整数。2、自然数是整数的一部分，可以理解为自然数是（ ）和（ ）的整数；或者理解为（ ）的整数。可以说自然数都是整数，不能说整数就是自然数。3、 （ ）既不是正数也不是负数。4、自然数的计数单位都是（ ） 。（二）数的读写数位顺序表整数部分数级 亿级 万级 个级小数点小数部分数位 个位 十分位计数单位 个十分之一读数：从低到高每四位为一级分级。先读高级，高级上的数（小学阶段指的是万级个级）先按个级的读，后面加亿或万。每级里 级首或级中的“0”读
2、出来，一个0、连续几个 0 只读一个 0级尾的“0”不读。例：1370536875 读作：3030008 读作：3008003 读作：30087000 读作： 写数：先写高级在写低级哪一位上一个数也没有，就在哪一位上写 0。例：（1）八千五百万三千一百写作：（2） 、用三个 0 和三个 8 组成六位数。1 个“零”都不读的六位数有只读 1 个“零”的六位数有读出 2 个“零”的六位数有自然数正整数负整数02（三）数的组成：一个数字在不同的数位上，表示的大小和意义也不同，例如 1 在个位上表示 1 个一，1 在万位上表示 1 个万。例：（1）由四百万、八十万、五万和三千组成的数是（2）27046
3、=（四）数的改写、保留省略：原数都是以“1”为单位的数，后者是以“千” “万” “亿”做单位的数相当于单位的转化， “1” “千” “万” “亿” ，属于小化大除进率改写：整万数 5000000=万非整万数 1279200=万20040900=万改写整万数大小不发生变化保留省略：（求近似数四舍五入法）先改写后保留保留到 X 位 = 省略 X 位后面的尾数非整万整亿数1279200=万万1020040900=亿亿保留省略数的大小发生了变化。（五）数的大小比较：10 万 100 个千 30300 3003032、分数：（1）意义：。例：把一条长 5 米的绳子平均分成 8 段，每段的长度是原来这根绳
4、子长度的，每段长米。 的分数单位是，再增加个这样的单位就是最小的合数。 124 里面有（ ）个 ， （ ）个 ， （ ）个 。4101X1（2）分数除法比的关系：= a b = a : b (b0)例：713= =（ ）（ ）()854 是 9 的几分之几？（谁是谁的几倍，谁是谁的几分之几用除法） 是把平均分成份，表示这样的份；还可以看作把平均分成份，表5示这样的一份。（3）分数的分类：真分数1假分数1 带分数（带分数是由一个整数和一个真分数组成）是假分数的另一种书写形式。例：分数单位是 的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。2假分数整数或带分数 带分数假分数例： =945 例： =75
5、34=950 =1257（四）分数的基本性质：例：（ ）60 = 45% = 90 ：（ ）= =（ ）成()5.4 的分子加上 4，要是分数的大小不变，分母应加上。12若给分数 的分子分母同时加上一个数后，得到的新分数为 ，则所加的这个数是。5 54（5）约分通分：约分：用分子分母的公因数去除，约成最简分数为止（分子分母的公因数只有 1）通分：异分母同分母（找两个分数的分母的最小公倍数）例：= =30246048例： 和 通分6587和 通分392和 通分41最简分数的相关知识：分子分母的公因数只有 1 下列分数中，最简分数是（ ）A B C D 8739261753最简分数有限分数： 分母
6、分解质因数中只能含有 2、5 之内的数。下列分数中， （ ）不能化成有限小数 A B C D 2846、 、 、 、 ，不能化成有限小数的有。105623184（六）大小比较：同分母分数比大小 同分子分数比大小 普通的分数比大小（根据情况同分母或同分子）例： 524例： 9213例： 15827103053、小数：（1）意义：把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示分之几，两位小数表示分之几，三位小数表示分之几 。所以小数的计数单位和分数的计数单位相同，分别是十分之一，百分之一，千分之一，分别写作0.0、0.0
7、1、0.001。每相邻两个计数单位间的进率是。例： 0.48 里面有个分之一，表示分之。0.25 是由个十分之一和个百分之一组成。0.36 里面有千分之一。一个小数的计数单位是 0.01，它有 45 个这个样的单位是，如果有 123 个这样的单位是，再添上几个这样的单位就是最小的质数。4.036 的计数单位是。 0.7 和 0.700 大小，计数单位。（二）组成读法写法：一个小数由（ ）部分、 （ ）部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点（ ）边的数叫做整数部分，小数点（ ）边的数叫做小数部分。 (三) 小数的分类： 按小数部分特点分有限小数无限小数不循环小数循环小数纯循环小数混循
8、环小数6例：0.56、0.56、0.56 中，是有限小数，是无限小数，是纯循环小数，是混混循环小数。在下列各小数的小数部分上面直接加上循环点，使排列符合要求。3.14153.14153.14153.1415（4）小数的基本性质：。小数的化简（小数末尾的“0”去掉）小数的改写（小数末尾添“0” ）例：12.100= 0.080= 例：（改成三位小数）0.9= 30.04=例：判断：去掉小数点后面的“0” ，小数的大小不变。 （ ）将 1.200 改写成用“十分之一”作单位的数。将 2.3 改写成用“百分之一”作单位的数。（五）小数的近似值：保留到哪一位就要看到它的下一位。例：（1）把 9.895
9、 用“四舍五入”的方法保留整数是，保留一位小数是保留两位小数是保留一位小数是 （2）一个四位小数，保留两位小数后是 6.28，这个四位小数最大是，最小是。（六）小数的大小比较：将 3.14、3.41、 、 按从小到大的顺序排列 7（七）小数点移动：右移一位扩大到原数的 10 倍乘 10 左移一位缩小到原数的 除以 10（乘 ）101074、百分数： （1）意义：相同点 不同点分数百分数（二）百分数、小数、分数的互化：小数 分数小数 百分数百分数 分数（三）百分数的应用：A 率= 100%总 的 数 量的 数 量例：40 人考试，及格了 26 人，及格率是（ ） 。六（1）班有 50 个学生，来
10、了 48 人，缺勤率是（ ） 。102 个零件，100 个合格，合格率是（ ） 。8舞蹈队有 98 人，98 人都来了，出勤率是（ ） 。200kg 小麦磨出 160kg 面粉，出粉率是（ ） 。5、负数：（一）意义：为了表示相反意义的两个量（如盈余亏损、收入支出） ，光有学过的 0、1、3.4、 52是远远不够的。所以出现了负数，以盈余为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。正数：前面可以加“+”号，也可以省略不写。例如：负数：前面加“”号，不可以省略。例如：（二）数轴：负数 0 正数左边 右边由此可见：0，它是一个，将数分成了和。（本单元最根本的知识就这两个，一个是负数产生的必要性，一个是数
11、轴。但由此延伸出来的变式题目很多，但只要记住最根本的、最原始的知识，以不变应万变，就不会迷失于多变的题海之中。 ）1、16, 0.04, +7, , 1000, 0, 3.6, 0.0121正数：；正整数；自然数负数：；负整数；0。2、我们可以在直线上表示出正数、和。在直线上，0 的左边是，它们都比。0 的右边是，它们都比 0。数和数都比正数小。负数都比正数。分界0正负分界正负93、距离 0 两个单位的数是。4、在数轴上， 在 的。2185、判断：在数轴上，左边的数总比右边的数小。 （ ）所有的正数都比 0 大。 （ ）0 的多重身份：0 是正数。 （ ）0 是整数。 （ ）0 是非负数（ ）0 是偶数。 （
