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- 1 -,第二节 拉普拉斯变换的性质,线性性质微分性质积分性质位移性质延迟性质初值定理与终值定理,- 2 -,一 线性性质,解,设,则,- 3 -,所以,解,所以,- 4 -,二 微分性质,像原函数的微分性质：,证,则,- 5 -,注意到,像函数的微分性质：,所以,- 6 -,或,解,或,- 7 -,例4,求,解,解,解,设,例6,求,- 8 -,则,- 9 -,三 积分性质,像原函数的积分性质：,证,设,则,且,利用像原函数微分性质得,- 10 -,即,像函数的积分性质：,或,- 11 -,更一般地有,解,例7,求,并求,所以,- 12 -,解,- 13 -,四 位移性质,证,解,或,- 14 -,所以,解,例10,原式=,=,- 15 -,例11,求,解,- 16 -,五 延迟性质,证,则,- 17 -,例12,求,解,解,- 18 -,解,设,- 19 -,则,例15,求如图所示的半波正弦函数,的拉氏,变换。,解,有例14可得,- 20 -,所以,- 21 -,
