《如何破解难题的小技巧 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《如何破解难题的小技巧 （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 7如何破解难题的小技巧 第一:保持镇静,不会做时可暂时搁下,回头再做;第二:仔细审题,提取关键词转化成数学符号语言;第三:联想相关知识,思想方法.比如函数思想,整体代换,因式分解,图形的变换(旋转,平移,翻折,轴对称),方程思想,构造直角三角形,图形的割补等方法.然后,看你能否从中挑出一些有用的材料或线索.第四:利用其他试题.后面的试题也许会给你提供某些线索或启发.第五:不要轻意放弃,对于解题层次明显的题目,能解决多少问题就解决多少问题,这样虽然未得出最后结论,也可得到一定分数.一般中考试卷中的图形都是标准图,碰到
2、探索题时,比如线段之间的数量关系,角度的猜测,不妨可以量量看.还比如,函数问题一般都要求出解析式,点的坐标要求出来.例 1,(2005 江西) 如下图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为 3 个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字 0,1,2)上:先让原点与圆周上 0 所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上 1,2,3,4,所对应的点分别与圆周上 1,2,0,1,所对应的点重合.这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 7(1)圆周上数字 a 与数轴上的数
3、 5 对应,则a=_;(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈(n 为正整数)后,并落在圆周上数字 1 所对应的位置,这个整数是_(用含 n 的代数式表示).解:(1)a=2,(2)3n+1例 2,(2005 连云港本小题满分 10 分)据某气象中心观察和预测:发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度(km/h)与时间(h)的函数图象如图所示.过线段上一点作横轴的垂线,梯形在直线左侧部分的面积即为 h 内沙尘暴所经过的路程(km).(1)当时,求的值;(2)将 s 随变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若城位于地正南方向,且距地 650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城.如果会,
4、在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城 如果不会,请说明理由.评析:本题是一道以图象的形式来呈现的试题,要求考生根据实际问题中所呈现出来的图象信息,在读懂并理解过线段 OC 上一点 T(T,0)作横轴的垂线 L,梯形 OABC 在直线L 左侧部分的面积即为 th 内沙尘暴所经过的路程 s(km)的基础上,通过对呈现出的信息进行识别,理解,选择,整合,分析,转化等来解决问题,突出了对获取,整理与加工信息能力精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 7的考查.本题的第(1)小题为一个特殊情形下的计算问题,第(2)小题则是要求考生写出一般情形下的关系式,其间渗透着分
5、类讨论的数学思想,而第(3)小题则是在考生经历实际问题数学化的基础上,要求考生再将数学化的成果应用于解决实际问题之中,三个小问题的设计在考查学生思维水平上是层层递进的,其思维发展按实际问题数学化解决问题的过程展开,较好地体现了让不同的人在数学上有不同的发展的课标理念.解答这类问题的关键是对图象信息认真分析,合理利用,按照题意要求,准确地输出信息.解:设直线 l 交 v 与 t 的函数图象于 D 点.(1)由图象知,点 A 的坐标为(10,30),故直线 OA 的解析式为.当时,D 点坐标为(4,12),(km).(2 分)(2)当 010 时,此时(如图 1), =; (4 分)当 10 =;
6、(5 分)当 20 D 点坐标为(,),(如图 3),=.(7 分)(3)当时,(km);当时,(km),而 450 所以 N 城会受到侵袭,且侵袭时精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 7间应在 20h 至 35h 之间.(8 分)由 ,解得 或(不合题意,舍去).所以在沙尘暴发生后 30h 它将侵袭到 N 城. (10 分)例 3,(2005 连云港本小题满分 10 分)如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处,两直角边分别与轴平行,纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点.(1)求和的值;(2)设双曲线在之间的部分为,让一把三角尺的直角顶点在上
7、滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段交于两点,请探究是否存在点使得,写出你的探究过程和结论.评析:本题是试卷的压轴题,是集函数,相似形于一体,在操作实践活动中进行自主探究的一道综合题,难度较去年压轴题有所降低,其特点是思维量大而运算量小.第(1)小题先利用图象上的点的坐标满足图象的解析式这一知识,由点 A 在双曲线上,结合点 C 的坐标,把点 A 的坐标表示出来,再代入直线解析式中,即可建立含有和的方程组,进而求出和的值;而第(2)小题则要通过对让一把三角尺的直角顶点 P 在 L 上滑动,两直角边始终与坐标轴平行的理解,从中捕捉到始终与相似这一重要信息,然后利用相似三角形的精品文档2016
8、 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 7性质,将要探究的结论是否存在点 P 使得 MN=0.5AB转化为与之等价的命题是否存在点 P 使得 MP=0.5AC(或 NP=0.5BC),这样一来,由于 AC 的长已求出,只要设出点 P 的坐标,表示出线段 MP 的长,将其代入等式 MP=0.5AC 之中,即可构造一个方程,是否存在点 P其实就看该方程是否有解了,至此,问题便迎刃而解.解:(1)在双曲线上,轴,轴,A,B 的坐标分别,. (1 分)又点 A,B 在直线上, (2 分)解得或 (4 分)当且时,点 A,B 的坐标都是,不合题意,应舍去;当且时,点 A,B 的坐
9、标分别为,符合题意.且.(5分)(2)假设存在点使得. 轴,轴,RtRt,(7 分)设点 P 坐标为(1.又,即 () (9 分).方程()无实数根.所以不存在点使得. (10 分)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 7练习:1,(2005 无锡最后一题满分 8 分)已知正方形 ABCD 的边长 AB=k(k 是正整数),正PAE 的顶点 P 在正方形内,顶点 E在边 AB 上,且 AE=1. 将PAE 在正方形内按图 1 中所示的方式,沿着正方形的边 AB,BC,CD,DA,AB,连续地翻转 n次,使顶点 P 第一次回到原来的起始位置.(1)如果我
10、们把正方形 ABCD 的边展开在一直线上,那么这一翻转过程可以看作是PAE 在直线上作连续的翻转运动. 图 2 是 k=1 时,PAE 沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索:若 k=1,则PAE 沿正方形的边连续翻转的次数 n= 时,顶点 P 第一次回到原来的起始位置.(2)若 k=2,则 n= 时,顶点 P 第一次回到原来的起始位置;若 k=3,则n= 时,顶点 P 第一次回到原来的起始位置.(3)请你猜测:使顶点 P 第一次回到原来的起始位置的n 值与 k 之间的关系(请用含 k 的代数式表示 n).答案,(1)12 次(2)24 次;12 次(3)当 k 是 3 的倍数时,n
11、=4k;当 k 不是 3 的倍数时,n=12k.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 72, 如图 16,已知直线 y = 2x(即直线)和直线(即直线),与x 轴相交于点 A.点 P 从原点 O 出发,向 x 轴的正方向作匀速运动,速度为每秒 1 个单位,同时点 Q 从 A 点出发,向 x 轴的负方向作匀速运动,速度为每秒 2 个单位.设运动了 t 秒.(1)求这时点 P,Q 的坐标(用 t 表示).(2)过点 P,Q 分别作 x 轴的垂线,与,分别相交于点O1,O2(如图 16).以 O1 为圆心,O1P 为半径的圆与以 O2 为圆心,O2Q 为半径的圆能否相切 若能,求出 t 值;若不能,说明理由.以 O1 为圆心,P 为一个顶点的正方形与以 O2 为中心,Q 为一个顶点的正方形能否有无数个公共点 若能,求出 t 值;若不能,说明理由.(同学可在图 17 中画草图)/P
