《2017数学（理）一轮对点训练：8-4 垂直的判定与性质 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017数学（理）一轮对点训练：8-4 垂直的判定与性质 Word版含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ ，l 2，l 3， 足l1l 2， l2l 3，l 3l 4，则下列结论一定正确的是( )Al 1l 4B l1l 4C 不垂直也不平行Dl 1 与 位置关系不确定答案 l1l2，l2知 位置不确定，若 l1结合 l3 l1以排除选项 B、C，若 l1结合 l3 能不垂直，所以排除选项 下图，三棱锥 P，面， 分别为线段 C 上的点，且2， )证明： 面 2)求二面角 A 的余弦值解(1) 证明：由 面 E平面 E2， ，得等腰直角三角形，故2数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ C ，直于平面 两条
2、相交直线，故 面 2)由(1)知，等腰直角三角形， F 垂直 F，易知 C，又已知 ，故得 C， ，2 3故 2以 C 为 坐标原点，分 别 以 ， ， 的方向为 x 轴，y 轴，z 轴的 正方向建立空间直角坐标系，则 C(0,0,0)，P(0,0,3)，A ，E(0,2,0)，(32，0，0)D(1,1,0)， (1， 1,0)， ( 1， 1,3)， (12， 1，0)设平面 法向量 为 x 1，y1，由 0，n 1 0， 得可取 2,1,1)数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ (1)可知 面 平面 法向量 取为 ， 即 1 ，1,0) ，从而法向量 n1，夹
3、角的余弦值为 n1， ，n1n2|36故所求二面角 A 的余弦值为 图，在四棱锥 A，等边三角形，平面平面FC4，a，0，O 为 1)求证： E；(2)求二面角 F B 的余弦值；(3)若 面 a 的值解(1) 证明：因 为 等边三角形，O 为 中点，所以面 O平面 以 面 O免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ (2)取 点 G，连接 等腰梯形，所以 )知 面 面 以 E(a,0,0)，A(0,0， a)，B(2， (2a) ，0)， ( a,0， a)，3 3 3(a2， (a2)，0) 3设平面 法向量为 n(x，y，z)，则 z 1，则 x ，y n( ，1,1)3 3平
4、面 法向量为 p(0,1,0)所以 n，p .np|n|p| 55数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ B 为钝角，所以它的余弦值为 )因为 面 以 C，即 因为 (a2， (a2)，0)， (2， (2a) ，0)， 3 3所以 2(a2) 3(a2) 由 0 及 0a2，解得 a 434如图 1，在直角梯形 ， ，C1，2，E 是 中点，C 与 交点将 起到 A 1位置，如图 2.(1)证明： 面 2)若平面 面 平面 平面 角的余弦值解(1) 证明：在 图 1 中，因为 C1，E 是 中点， ，所以2 中，A 1，C，从而 面 E，所以 面 免费】“备课大师”
5、全科【9 门】：免注册，不收费！ (2)由已知，平面 面 由(1) 知，E以A 1二面角 EC 的平面角，所以A 1 O 为原点，建立空间直角坐标系，因为 C ， D，所以 B ，E ，C ，得(22，0，0) ( 22，0，0) (0，0，22) (0，22，0) ， ， ( ，0,0) ( 22，22，0) (0，22， 22) 2设平面 法向量 x 1，y1，平面 法向量(x2，y2，平面 平面 角为 ，则 1,1,1)； 0,1,1) ，从而 n 1， ，232 63即平面 平面 角的余弦值为 九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的
6、四面体称之为鳖数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ 如图，在阳马 P，侧棱 面 棱 中点 E，作 B 交 点 F，连接E.(1)证明： 面 否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)；若不是，说明理由；(2)若面 面 成二面角的大小为 ，求 的值3 1) 证明：因 为 面 以 C，由底面 长方形，有 D，而 D D，所以 面 E平面 以 D E 是 中点，所以 C，所以 面 B平面 以BE，所以 面 E平面 B平面 知四面体 四个面都是直角三角形，即四面体 一个 鳖臑，其四个面的直角分别为2)如图 ，在面 ，延长 于点 G，则 平面平面 交 线由(1) 知，
7、 面 以 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ 底面 以 D，所以 面 面 面 成二面角的平面角，设 C1，有 ，1 2在 ，由 B，得，3则 ，解得 2 3 2所以 22故当面 面 成二面角的大小为 时， 棱锥 P，底面 平行四边形，0，2， ，面 1)证明： D ；(2)若 D，求二面角 A 的余弦值解(1) 证明：因 为0， 2，由余弦定理得免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ ，D.面 D平面 D，所以 面 以 D.(2)如图 ，以 D 为坐标原点，B，别为 x，y，z 的正半轴建立空间直角坐标系 D(1,0,0)，B(0， ，0)，C(1， ，0)，P(0
8、,0,1)， (1， ，0)，3 3 3(0 ， ， 1)， (1,0,0)， 3 设平面 法向量为 n(x，y，z)，则此，令 y1，则 n( ，1， )3 3设平面 法向量 为 m(x 0，y0，则取 m(0,1， )，3则 m，n ，mn|m|n| 427 277数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ C 为钝角，故二面角 A 的余弦值为 图，四边形 正方形，面 0，C 于点 F， 点 E.(1)证明： 面 2)求二面角 DE 的余弦值解 (1)证明： 面 D，又 D，DD，面 C，又 C，D A，面 面 2)设 ，则 ，0 ，由 (1)知 F，3， 32数学备课大师 eywedu
