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1、1整式的乘法与因式分解综合检测题一、填空题（每小题 3 分共 30 分）1计算：（1） （2 ） （3 ） 2_.（2）5 15 _.x 53abc432若（2 3） 1，则 _.03若（ ） （ ） 5 6，则 （ ）的值为_.xab2x4分解因式： 10 9_.45利用因式分解计算： _.21086已知： 7，且 ，则 ；abc214abc_abc7小明和小红两位同学在计算 的值时，小明计算的结果为753xx222 ，而小红计算的结果为 22 ，而小红计算的结果为 2 2，则计算结果正确的是x x_（填“小明”或“小红” ）8两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分
2、解成2（ 1） （ 9） ；另一位同学因看错了常数项分解成 2（ 2） （ 4） ，请你将原多项式因式分解的正确结果写出来：_.9如图 1 所示，在一个边长为 的正方形与两个长、宽分别为 ， 的小矩形拼接而成一aab个矩形，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式：_、_、_.10观察下列等式：3941 ，4852 ，5664 ，6575 ，8397240125026042705 ，97请你把发现的规律用字母表示出来： _（用 ， 表示）.mnmn二、选择题（每小题 3 分共 30 分）11下列计算正确的是（）A 36()x B 642a C 42()bcbc
3、D 212在（1） （ 5） （ 5） ；（2） ；（3）x2xy2A DCBab2 ；（3） （3 2 ） （ 2 ）3 2 .中错误的有（2ab2ababa）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个134 36 ，则 、 的值分别为（）3m2n19mnA. 3， 4 B. 4， 3C. 3， 4mnD. 4， 314满足 2 （ 1） （2 5）12 的 的值是（）xxxA.2 B.1C.4D.0.115下列分解因式错误的是（）A.15 5 5 （3 1） B. 2aa2yyxC. （ 1） （ + ） D. xyx1x21y16可利用 （ ） （ ） （ ）分解因式的是（）2pqpqA.
4、 4 5 B.3 2 1C. 2D.3 5 1.2xxx2x17 （ 8） （ 3 ）的结果中不含 项和 项，则 ， 的值为（2 3pq）A. 0， 0B. 3， 1C. 3， 9pqpqD. 3， 118计算： 的结果是（）0.4209.508A.3.14B.0C.1D.219在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（ ab） （如图甲） ，把余下的部分拼成一个矩形（如图乙） ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）CA 22()bb B aaC 2() D 22(bb20任何一个正整数 都可以进行这样的分解： （ ， 是正整数，且 ） ，nnsttst如果 在 的所有这
5、种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 是 的最佳pq pqn分解，并规定：F（ ） .例如：18 可以分解成 118，29，36 这三种形式，这时pq就有 F（18） .给出下列关于 F（ ）的说法：（1）F（2） ；（2）F（24）3612n1a a bbb b a 图乙图甲3 ；（3）F（27）3；（4）若 是一个完全平方数，则 F（ ）1.其中正确说法的8nn个数是（）A.1 B.2C.3D.4三、解答题21计算：（1）3 （ 3 5 ） ；（2） 2009 ；42ab2abab209201（3） （2.5 ） ；35031041022先化简，再求值：（1）已知 ，求 的值；2514
6、x2211xx（2）已知 ， ，求 （2 ）的值.ab346ababa23已知 （ 1）（ ）5，求 的值.a2ab2ab24如果分别以 ， 为半径画同心圆（ ） ，如图所示，所得圆环（图中的阴影部分）xyxy的面积为 14，求代数式6 23 2 的值.2xy25如图所示，图（1）是一个长为 2 ，宽为 2 的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等mn的小长方形，再按（2）围成一个较大的正方形.（1）请用两种方法表示图（2）中阴暗部分的面积（只需表示，不必化简） ；（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果 4， 12，求 mnm（1）
7、（2）2m2nny4的值.n26若 2 2 6 90，求 的值.mn2mn解： 2 2 6 90， 0，23 0， 0， 3， 3 .2n391根据你的观察，探究下面的问题：（1）若 4 4 8 160，求 的值；2x2yyx（2）已知 2 2 2 10，求 2 的值.x参考答案：1 （1）18 ；（2） 2 3304 （ 1） （ 1） （ 3） （5x13acaa3）5 627小明82 9 2 （ 2 ） ； （a02xbb ） （ 2 ） ； （ 2 ） （ ）10 bbbm； 21n11C12C13B 14C 15B16A 17B18B19C20B；提示：（1） 、 （4）正确.21
8、（1）3 ；（2）2010；（3）8 ；2ab210522 （1）原式 ，当 时，原式251x2514x2(5)145x（2）原式2 3 ，当 ， 时，原式 ；abb3323 （ 1）（ ）5， 5，即 5，22a2bab ，原式 ；2ab22ab1b24由题意知 （ ）14， 14，原式42xy2xy2xy4 784.2xy125 （1）方法一大正方形的面积为（ ） 2，四个小长方形的面积为 4 ，中间阴mnmn影部分的面积为 S（ ） 24 .（2）方法二中间小正方形的边长为 ，n故面积为（ ） 2；（2） （ ） 24 （ ） 2（或mn 4 ） ；（3）由（2）得 412 ，即2n64， 8，又因为 ， 非负，故 8.nn26 （1） 4 4 8 160， 0， 2， 4，2x2y2x24yxyx2；（2） 2 2 2 10， 0， 1， 2x2213.
