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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 7指数函数教学设计的三个改进案例 摘要:在深入学习领会新课程理念的基础上,本文通过三个教学案例论述了在进行指数函数教学设计时,如何改进新课引入、多媒体使用和指数函数性质发现过程以及相应的教学效果。 关键词:指数函数;教学设计;教学案例;多媒体;有效教学 指数函数是高中数学的重点内容之一,从教学要求看,一是理解指数函数的定义;二是掌握指数函数的图像与性质。下面是笔者在公开教学中对指数函数教学设计的三处改进。案例一:新课引入的改进 (一)原始设计 1.复习旧知: 函数 y=x 的定义域是 2.引入新课:师问:函数 y=
2、()与函数 y=x,从形式上看有什么不同?生答:从形式上看,前者指数是自变量,后者底数是自变量。(引入课题) 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 7(二)改进设计 1.创设情境:有人说,将一张白纸对折 50 次以后,其厚度超过地球到月球的距离,你认为可能吗?设白纸每张厚度为 0.01mm,已知地球到月球的距离约为 380000 千米。 对折的层数 y 与对折次数 x 的函数关系式是什么?设纸的原面积为 1,对折后纸的面积 z 与对折次数 x 又有什么关系?(y=2x,z=()x) 2.提出问题:师问:能发现 y=2x,z=()x 的共同点吗? 学生思
3、考片刻,教师提示:从形式上,有什么共同点?并用红粉笔标出指数 x。 生答:指数 x 是自变量,底数是大于 0 且不等于 1 的常数。(引入课题) (三)教学反思 凯洛夫的“五环节”教学理论:“复习旧课导入新课讲授新课巩固作业”目前还深深地影响着我们的教学。但如果总是这样一成不变,就显得呆板与程式化。我们现在上课总喜欢说:“今天我们学习” 。教师不说,学生不问,教师怎么讲,学生就怎么学。我们知道,数学来源于生活,又应用于实践。在原始设计中,先复习与新授知识相关的内容,然后再从实际引入新课,与教材编排相一致,这样就数学讲数学,显得枯燥无味,很难调动学生的学习兴趣。为此,从学生感兴趣的一个生活实例出
4、发,引起学生注意与争精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 7议,教师再创设实际问题情境,就激发了学生的学习兴趣,牢牢地吸引了学生的注意力,增强了学生的求知欲望,强化了学生内在的学习需求,巧妙地导入了新课。 案例二:多媒体使用的改进 (一)原始设计 1.电脑作图:教师用多媒体演示 y=2x、y=()x 的作图过程。 2.观察猜想:教师引导学生观察 y=2x、y=()x 的图像,猜想 y=3x 的图像形状。 3.电脑验证:教师用几何画板做出 y=3x 的图像,验证猜想。 4.归纳猜想:由特殊到一般,给出指数函数的图像分为01 两类,并用多媒体演示它们的图像
5、特征和性质。 (二)改进设计 1.学生作图:在教师的指导下学生分组后用几何画板作y=2x、y=()x 的图像。然后,让学生在电脑上作y=3x,y=5xy=10x,y=0.2x,y=0.7x 等函数的图像,并对图像形状的变化加以观察与讨论。 2.猜想形状:让学生猜想函数 y=8x,y=0.3x 的图像形状,师生讨论,并列出有关观察结论。 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 73.分组探究 1:一般地指数函数的图像大致有几类(几种走势)? 4.分组探究 2:分别满足什么条件的指数函数图像大致是图 1、图 2? 5.电脑验证:用几何画板作 y=ax(a0
6、且 a1)图像,任意改变 a 的值,展示底变化对图像的影响。 (三)教学反思 原始设计,多媒体演示放在猜想之后,仅仅起了一个验证的作用,体现不了计算机辅助教学的目的,有点画蛇添足,成了一种花架子。 改进之后,按照“动手操作创设情境观察猜想验证证明”的思路设计,首先电脑作图,为学生观察、交流创设情境;然后,引导学生深入细致地观察图像,学生在相互争论、研讨的过程中进行民主交流,倾听他人意见,分享研究成果,猜想出图像分两种情形;最后,再用多媒体验证猜想。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯,激发了学生的求知欲,增强了学习的自信心,张扬了学生的个性,顺利地解决了这一教学难点。 我们在使用计算机辅助教学
7、时,千万不要忘记“辅助”二字,辅助在不用多媒体教学时的难点处,辅助在点子上,而不能为了用多媒体而用多媒体。 案例三:指数函数的性质发现过程的改进 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 7(一)原始设计 1.师生作图:教师作 y=2x 的图像,以作示范。然后学生模仿作 y=()x 的图像,以巩固作图方法。 2.电脑演示:教师用多媒体演示 y=2x、y=()x 的作图过程。 3.观察特征:教师引导学生观察上述两个图像的特征,并推广到一般情形。 4.归纳性质:根据图像特征,写出它们的性质。 (二)改进设计 在前面学生分组用多媒体做出 y=2x,y=()x,y
8、=3x,y=5x,y=10x,y=0.2x,y=0.7x 等函数图像的基础上,教师引导学生观察、讨论、归纳得出性质。 1.自主观察:对一般的指数函数,图像有哪些特征? 2.分组讨论:学生分组讨论后,展示讨论的结果。除得到图像的一般特征,更值得一提的是,有的学生还说出了函数 y=2x 与 y=()x 的图像关于 y 轴对称等特征。 3.归纳性质:根据图像特征,写出它们的性质。 4.作示意图:根据指数函数的性质,教师让学生作出y=8x,y=0.6x 等函数图像的示意图。 师:观察与猜想是一种感性认识,并不表示结论一定正确,还需要进行理性证明 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导
9、写作 独家原创 6 / 7(三)教学反思 新课程标准指出:要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象,倡导主动学习、乐于探究,勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力及交流合作的能力。因此,教师要把学习过程中的发现、探究、研究等认知活动突显出来,使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题及解决问题的过程。 上述两种设计都注重让学生从事有意义的数学活动,都涉及了学生的探索活动和经常使用的研究方法,如从特殊到一般,再由一般到特殊,类比、联想、猜想等。 原始设计在实际教学中,活动缺乏内在联系,加上教师的束缚,活动单一,学生得出图像分两类显得较为生硬,
10、接着研究的一般情形又似乎来得“突然”,从特例到一般情形并未起到搭桥引渡的作用,形成了一个认知难点。这样的设计没有真正发挥学生的主体作用,实际上还是教师主导着课堂,牵着学生走,还是在教知识、教教材,是一种主导性教学模式。改进后,改变了教学方法,教师放弃了全程主导,把学习的主动权交给了学生,由他们自己去观察、去发现,在学生交流、研讨、互动的过程中,学生观察深入,思维活跃,富有创造性。教师则以学生伙伴的角色参与学生的认知学习,在精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 7与学生的互动交流中指导学生,并积极地关注、倾听学生的交流。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯,为学生营造了安全的心理环境,学生非常顺利地学习了指数函数的性质,而且学生觉得这些思想方法是非常自然的,可以学到手且以后能用得上,为今后的学习作了必要的铺垫,这是一种典型的指导性教学模式。 学生是学习的主人,自主学习是他们的天然权利,任何硬性灌输和强制训练都是侵犯学生学习主权的行为。 参考文献: 1罗文杰.指数函数的教学设计J.广东教育,2007,(7):205207. 2高文.现代教学的模式化研究M.济南:山东教育出版社,2003. 3张丽珍.浅析优化课堂教学的若干措施J.中学数学研究,2001,(8).
