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1、1S2S1vv机械振动和机械波卷面总分 126 期望值 0 入卷题数 35 时间 分钟第 1 大题： 选择题(45 分)1.1 (3 分)沿 轴正方向传播的一简谐波， 时的波形曲线如图所示若振动以余弦函数表示，x4/Tt且此题各点振动的初相取 之间的值，则 （ ） 到（）点的初位相为 （）点的初位相为 0 2/1（）点的初位相为 （）点的初位相为 231.2 (3 分)如图所示，两相干波源 相距 30 ，它们的振幅相等，频率均为 100 ，位相差为21,SmHz如果 各自向两侧发出平面余弦波，波速均为 400 ，那么 连线上因干.21,S 1s21,S涉而静止的点有多少个（ ）（A）8 （B）
2、14 （C）15 （D）291.3 (3 分)图为一平面简谐波在 时刻的波形曲线，若此时 A 点处介质质元的振动动能在增大，则 ( )t(A) A 点处质元的弹性势能在减少 (B) B 点处质元的振动动能在增大(C) 波沿 轴正方向传播 (D) C 点处质元的弹性势能在增大xyx02143u21.4 (3 分)下列说法正确的是( )(A) 波速表达式 ，则波源频率越高，波速越大vu(B) 横波是沿水平方向振动的波，纵波是沿竖直方向振动的波(C) 机械波只能在弹性介质（媒介）中传播，而电磁波可以在真空中传播(D) 波源振动的频率就是波的频率，波源振动的速度就是波的传播速度1.5 (3 分)两个振
3、动方向，振幅 A，频率均相同的简谐振动，每当它们经过振幅一半处时相遇，且运动方向相反，则（ ）(A) 相位差 合振幅 (B) 相位差 ，合振幅,0 0A2(C) 相位差 ，合振幅 (D) 相位差 ，合振幅 3221.6 (3 分)质点作简谐振动，其速度最大值为 3 ，振幅 ，若从速度为mv210s210Am正的最大值开始计时，则（ ）（1）周期 ，初相位34T（2）周期 ，初相位2（3）最大加速度 4.5 ，圆频率ma10s23（4）周期 初相位,4T(A) (1)(4) (B) (2)(3) (C) (1)(2) (D) (3)(4)1.7 (3 分)一质点作简谐振动，其振动方程为 在求质点
4、的振动动能时，得出下面)cos(tAx个表达式： （） （） )(sin212tAm )(cos212tAmyAB0xC3（） （） （）)sin(21tkA )(cos212tkAmT其中 是质点的质量， 是弹簧的倔强系数， 是振动的周期下面结论中正确的是 ( ) kT（） （） ， （） （） （） ， （） （） （） ， （） (） （） ， （） （） （） ， （） 1.8 (3 分)将两个振动方向、振幅、周期均相同的简谐振动合成后，若合振幅和分振动的振幅相同，则这两个分振动的相位差为（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 632321.9 (3 分)若一平面简谐波的波动
5、方程为 ，式中 为正值恒量，则 ( ) CxBtAycosCBA、（）波速为 （） 周期为 C/1（）波长为 （）圆频率为 /221.10 (3 分)在下面几种说法中，正确的说法是： （）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的（）波源振动的速度与波速相同 （）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后 （）在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前1.11 (3 分)某发声装置对着一堵孤墙发射 23 的信号。如果墙是长为 15 的正方形砖墙，声速为Hzm340 ，那么人在墙的后面，能够听到信号声的主要原因是由于声波的什么现象？1sm（ ）(A) 透射 (B
6、) 干涉 (C) 衍射 (D) 散射1.12 (3 分)下列函数 可表示弹性介质中的一维波动，式中 、 和 是正的常数哪个函数表.(txf Aab示沿轴负向传播的行波？ （ ） 4（） （） )cos(),(btaxAtxf )cos(),(btaxAtxf（） （） in1.13 (3 分)一列机械横波在 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：t（ ） （） （） （） （）fdbo, geca,do, fb,1.14 (3 分)以波速 沿 轴负方向传播的横波 时刻波形曲线如图则该时刻 （ ）uxt（）点振动速度大于零 （）点静止不动 （）点向下运动 （）点振动速度
7、小于零 1.15 (3 分)一横波沿绳子传播时的波动方程为 （SI） ，则 （ ）)104cos(05.txy（）其波长为 0.5 （）波速为 5/ （）波速为 25/ （）频率为 2第 2 大题： 填空题(51 分)2.1 (3 分)两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为 20cm，与第一个简谐振动的位相差为yxgfedcbat时 刻波 速 ,oyxABCDOu5。若第一个简谐振动的振幅为 10 cm =17.3cm，则第二个简谐振动的振幅61/ 3为 ，第一、二两个简谐振动的位相差 为 。212.2 (3 分)一系统作简谐振动，周期为 ，以余弦函数表达振动时，初位相为零。在 范T 2
8、0/Tt围内，系统在 = 时刻动能和势能相等。t2.3 (3 分)一平面简谐波，其振幅为 ，频率为 波沿 轴正方向传播设 时刻波形如图所Ax0t示则 处质点振动方程为_。0x2.4 (3 分)一质点作简谐振动，周期为 当它由平衡位置向 轴正方向运动时，从二分之一最大位TX移处到最大位移处这段路程所需要的时间为_。 2.5 (3 分)一质点作简谐振动，周期为 质点由平衡位置向 轴正方向运动时，由平衡位置到二分TX之一最大位移这段路程所需要的时间为_。 2.6 (3 分)和 是波长均为 的两个相干波的波源，相距 ， 的位相比 超前 若两1S24/31S2/波单独传播时，在过 和 的直线上各点的强度
9、相同，不随距离变化，且两波的强度都1S2是 ，则在 、 连线上 外侧和 外侧各点，合成波的强度分别是0I122S_，_。 2.7 (3 分)当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在_。 x0yu0t602162 4 6 stcmx2.8 (3 分)图示一简谐波在 时刻的波形图，波速 ，则处质点的振动速度表达式为 0t smu/20_。2.9 (3 分)物体的振动方程为 ，则该振动的频率 ，振动速210x)SI(38cos(t 度的最大值 ，振动速度的初相位 。_mv _2.10 (3 分)已知简谐振动曲线如图所示，则简谐振动方程 x2.11 (3 分)已知简谐振动曲线如图所示，则振
10、动方程 。x)(y)(mx00.1100u200cx1 40-5st72.12 (3 分)图为沿 轴负方向传播的平面简谐波在 时刻的波形若波动方程以余弦函数表示，X0t则点处质点振动的初位相为 _。2.13 (3 分)一平面简谐波，沿 轴负方向传播圆频率为 ，波速为 设 时刻的波形如图xu4/Tt所示，则该波的表达式为_。2.14 (3 分)如图所示，两列波长为 的相干波在点相遇 点的初位相是 ， 到点的距离是1S1S； 点的初位相是 ， 到点的距离是 ，以 代表零或正、负整数，则点是干1r2S2S2rk涉极大的条件为_。2.15 (3 分)两相干波源 和 相距 ， （ 为波长） ， 的位相比
11、 的位相超前 ，在 、1S24/1S22/1S的连线上， 外侧各点（例如点）两波引起的两谐振动的位相差是2XYOv1S21r2P4/1S21P8_。2.16 (3 分)一平面简谐波，其振幅为 ，频率为 波沿 轴正方向传播设 时刻波形如图所Ax0t示则 处质点振动方程为_。0x2.17 (3 分)一平面简谐波的波动方程为 在 时刻， 与/2cosxtAy/14/31x二点处介质质点速度之比是 _。4/2x第 3 大题： 计算题(30 分)213.1 (10 分)一轻质弹簧的一端固定，另一端由跨过一滑轮的轻绳连接两个质量均为 的物体 A 和 B，m弹簧劲度系数为 ，滑轮的转动惯量为 ，半径为 ，滑
12、轮和轻绳之间无相对滑动，且不kJR计轮轴间的摩擦阻力，系统原先处于静止状态，先将 A，B 间的细线剪断，以此作为计时起点，以新的平衡位置作为 坐标原点， 轴正向竖直相下（如图） 。xx（1） 从动力学角度分析 A 是否作简谐运动；（2） 求系统的圆频率 ，振幅 A 及初相位 。x0yu0t9O0剪断ROk2TJ1TABmx3.3 (10 分)两个同方向，同频率的简谐运动合成后，合振动的振幅为 20 ，相位与第一振动的相位cm之差为 ，若第一振动的振幅为 ，试求第二振动的振幅及第一第二振动的相位6c103差。223.5 (10 分)一个质量为 0.05 的质点沿 轴作简谐运动，其运动方程为 （SI） ，kgx )25cos(06.tx试求：（1） 质点在起始位置时受的力；（2） 在 秒末的位移，速度和加速度（3） 动能的最大值（4） 质点在何处，其动能和势能相等。
