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1、第三章 位置与坐标1. 确定位置一、学生起点分析确定位置是八年级上册第三章位置的确定第一节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。 确定位置将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，
2、可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。二、教学任务分析教学目标：1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性.重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。三、教学过程设计教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。第一环节感受生活中的情境，导入新课通过若干图片，引导
3、学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？3.1 确 定 位 置 。第二环节分类讨论，探索新知1 温 故 启 新1） 温 故 ： 在 数 轴 上 ,确 定 一 个 点 的 位 置 需 要 几 个 数 据 呢 ? 答：一个，例如，若 A 点表示-2，B 点表示 3，则由-2 和 3 就可以在数轴上找到 A点和 B 点的位置。总 结 得 出 结 论 ： 在 直 线 上 , 确 定 一 个 点 的 位 置 一 般 需 要 一 个 数 据 2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.2举例探究. 探究 1 1）在电影院内如何找到电影
4、票上指定的位置？2）在电影票上“6 排 3 号”与“3 排 6 号”中的“6”的含义有什么不同？3）如果将“6 排 3 号”简记作（6，3） ，那么“3 排 6 号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ 4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. . 学有所用1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?2) 破译密码游戏.结论：生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置. 探究 2. 据新华社报道，1976 年 7 月 28 日 凌晨 3 时 40 分，我国河北省唐山市发生里氏 7.8 级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬 3
5、938，东经 11811.这次地震中，有 24 万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置. 探究 3 下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中 1 厘米表示 20 海里).对我方舰艇来说:1）北偏东 40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置,还需要什么数据?2）距我方潜艇 20 海里处的敌舰有哪几艘？3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？4） 如何表示敌舰 A，B，C 的位置?结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置. 延伸阅读 船只定位人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如
6、图，对于在大海中航行的船只 A，海岸线上的 B，C 两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置这是因为，对于固定的点B，C，船只 A 既在射线 BA 上，又在射线 CA 上，两条射线的交点就是这艘船的位置.结论：生活中常常用两个“方位角”来确定位置.探究 4 ：同教科书第 55 页“做一做”结论：生活中常常用“区域定位”来确定位置.学有所用：在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例?3学有所思 ，学有所获.在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据若设这两个数据分别为 a和 b，则：a 表示：排
7、数、行数、经度、角度、角度b 表示：号数、列数、纬度、距离、角度.4.议一议.在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明.答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要 3 个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共 3 个数据.第三环节学有所用.1在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）楼号北偏西解放路号东经，北纬2海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （）方位角距离失火轮船的国籍方位角和距离3你能向同学们介绍一下你家的位置吗？4观察如图所示象棋盘，回答问题：（1）请你说出“将”与“帅”的位置;（2）说出“马 3 进 4” （即第 3 列的马前进到第 4
8、列）后的位置5举出在空间确定物体位置 的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？第四环节感悟与收获1知识能力： 1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置2）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.2思想方法：1）数形结合；2）分类讨论；3）感受生活认知规律运用规律第五环节布置作业板书设计：5.1 确 定 位 置 （ 一 ）一生活中常见的几中确定位置的方式.1用“排数”和“号数”2用“行数”和“列数”3用“经度”和“纬度”4用“角度”和“距离”5用两个“角度”6用区域
9、定位二结论：在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据.第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系（第 1 课时）一、教学目标知识目标：1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2认识并能画出平面直角坐标系；3能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。能力目标：1通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与
10、人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。二、教学重点：1理解平面直角坐标系的有关知识；2在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。 三、教学难点：1横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。四、教学过程设计第一环节感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（1）
11、你是怎样确定各个景点位置的？ （2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？第二环节分类讨论，探索新知1平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。学生自学课本，理解上述概念。2例题讲解 （出示投影）例 1 写出图中的多边形 ABCDEF 各顶点的坐标。3想一想：在例 1
12、中，1）点 B 与点 C 的纵坐标相同，线段 BC 的位置有什么特点？2）线段 CE 位置有什么特点？3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由 B（0，3） ，C（3，3）可以看出它们的纵坐标相同，即 B，C 两点到 X 轴的距离相等，所以线段 BC 平行于横轴（x 轴） ，垂直于纵轴（y 轴） 。第三环节学有所用.补充：1在下图中，确定 A，B，C，D，E，F，G 的坐标。（第 1 题） （第 2 题）2如图，求出 A，B，C，D，E，F 的坐标。第四环节感悟与收获1认识并能画出平面直角坐标系。2在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4横（纵）坐标相同的点的直线平行于 y 轴，垂直于 x 轴；连接纵坐标相同的点AB CDEFO1 1 xyAB CDEF1yxxy1FEDCBAABCDEF1yxG的直线平行于 x 轴,垂直于 y 轴。5横坐标轴上点的纵坐标为 0；纵坐标轴上点的横坐标为 0。6各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）第二象限（，） ，第三象限（，）第四象限（，） 。第五环节布置作业
