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1、116.1 分式16.1.1 从分数到分式一、问题引入，展示目标1. 观察下列式子，找出哪些是我们学过的整式，哪些不是？它们有什么特征？（1） （2） （3） （4） （5） （6）a1x()xy231xyaxy2. 填空 若长方形的面积为 9 ，长为 4 ，则宽为 ；2cmccm 若长方形的面积为 S，长为 ，则宽为 。a 把体积为 300 的水倒入底面积为 40 的圆柱形容器中，水面高度为 3 2；cm 把体积为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，水面高度为 。二、问题启发，探究新知1.认真观察上面第 2 题填空题的结果,并比较和的结果,它们有什么共同点和不同点?答: 2.从上述式
2、子的共同点可以看出,这些式子都是 的形式. 式子的分子 A 和分母 BAB都是 ，式子中的 A、B 都是 ，且 B 中含有 。3.形如 （A、B 是整式；且 中含有字母， ）的式子，叫做 ，其中 叫做分式的分子， 叫做分式的分母。4. 和 统称为有理式。5.下列有理式中，哪些是分式，哪些是整式？ 0 2a1xy43x21axy2ab 整式有 ，分式有 。三、问题变换，深化理解1.分式有意义的条件 2.分式无意义的条件 3.分式的值等于零的条件 4.当 为何值时，下列分式有意义？x25.当 为何值时，下列分式的值为零？x四、问题反馈，认知升华1.在分式中，当分母的值等于 0 时，分式没有意义，除
3、此外，分式都有意义；2.要使分式的值为 0 时，要保证分母不等于 0.五、问题集萃，当堂达标（课堂 5-8 分钟检测）1.分式 ，当 x_时，分式有意义；当 x_时，分式的值为零24x2. 有理式 中，是分式的有（ ）A B C D3. 分式 中，当 x=-a 时，下列结论正确的是（ ）31xaA分式的值为零； B分式无意义C若 a- 时，分式的值为零； D若 a 时，分式的值为零134. 当 x_时，分式 的值为正；当 x_时，分式 的值为负15x241x5. 下列各式中，可能取值为零的是（ ）A B C D21m2121m26. 使分式 无意义，x 的取值是（ ）|A0 B1 C-1 D1
4、7. 下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（ ）3A B C D12x21x231x21x8. 当 x_时，分式 无意义34x9. 当 x_时，分式 的值为零2110. 当 x_时，分式 的值为 1；435x当 x_时，分式 的值为-1x主备人：稔山中学 黄泰宏 16.1.2 分式的基本性质第一课时一、问题引入，展示目标1.下列各式中， ， ， ， ， ， ， .31x223xyab21xa3整式有 ，分式有 ，有理式有 .2. 当 时，分式 有意义.xx3. 当 时，分式 没有意义.14. 若分式 的值为零，则 = .23xx二、问题启发，探究新知41.观察下列式子 ； .它们运用
5、了 性质.1326126832.若上面的数字换成字母还成立吗？若成立，请概括.三、问题变换，深化理解1.分式的基本性质是 .即： . 、 、 表示 ， 、 有没有条件限,AMABBMBM制，为什么？ .2.判断题 、 （ ）cab、 （ ）、 （ ）xy、 （ ）xy、 （ ）17a、 （ ）6m3. 填空 ； ； ；12abba2axy32xy4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. （1） ； （2） ；（3） ；（4） ；（5）56abxy2mn76n34xy5四、问题反馈，认知升华1.分式和分数也有类似的性质：在应用分式的基本性质时，要特别注意分式中字母的取值，字母的
6、取值不仅使分式有意义，还要使分式的基本性质能够实现.2.分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。3.分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意：分子与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号。五、问题集萃，当堂达标（课堂 5-8 分钟检测）1下列各式中与分式 的值相等的是（ ）.ab（A） (B) (C) (D)ababab2. 下列各式的变形： ； ； ；xyxyxy 其中正确的是（ ）.yxy（A） （B） （C） （D）3. 如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）.(A)扩大 3 倍 (B
7、)不变 (C)缩小 3 倍 (D)缩小 6 倍4.把下列分式中的字母 x 和 y 都扩大为原来的 5 倍，分式的值有什么变化：（1） ； （2） .xy295.计算 _主备人：稔山中学 黄泰宏 6第二课时一、问题引入，展示目标填空（1） ； （2） ；46ab 21x填这些空的依据是什么？ 二、问题启发，探究新知1.化简下列分数2.能化简下列分式吗？若能，请化简并说明理由. ； ； ； 26abc248xy21a22xy3.和分数一样，分式也可以 .根据 ，把一个分式的分子与分母的_约去，叫做分式的约分._4.约分：（1） （2） （3） （4）cab26328mn532164xyz()xy三
8、、问题变换，深化理解1.分解下列多项式7 = ； = ； 21x_22xy_ = ； ；2y_3_ ； ；3x2248()_mnan2.约分 ； ；21_x223_xy ； .23_yx 22_48()mna3.约分（1） （2）24x23b（3） （4）29x296x四、问题反馈，认知升华1.约分时，若分式的分子与分母至少有一个多项式是应先因式分解，然后找出它们的公因式再约分.如 。24()2xx2.最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式.分式运算结果都要化成最简分式或整式。五、问题集萃，当堂达标（课堂 5-8 分钟检测）1.判断题：（对的打“”，错的打“”）8（1） （ ）acb（
9、2） （ ）21xy（3） （ ）0mn（4） （ ）25xy2.下列分式中，哪些是最简分式？若不是最简分式，请化成最简分式或整式.（1） ； （2） ； （3） ； （4）24x6()ab2xy218x3.以下分式化简： ； ； ；42613xxab2xy ，其中错误的有（ ）.2xyA 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）.2xy0.2ab1.xCy.D5.化简下列分式（1） （2）2348xy236m9（3） （4）24yx146(2nab是 大 于 的 整 数 ）主备人：稔山中学 黄泰宏 第三课时一、问题引入，展示目标填空（1） ； （2）
10、2xyx2xy（3） ； （4）2()xy 24xx填这些空的依据是什么？ 二、问题启发，探究新知1.计算下列各式 ； ； ； 12312712上面的计算过程实际上是 的过程._2.写出下列各分式的最简公分母，并判断它们是否相等？为什么？ ； 与 ； 与24xy与 269acb3xy2()三、问题变换，深化理解1.分式的通分与分数的通分类似。将几个异分母的分式化成与原来的分式相等的 ，这种变形叫分式的通分.通分的关键是 .2.通分时，通常各分母所有因式的 作为公分母，这样的公分母，叫做 .3.写出下列各式的最简公分母：10（1） （2）32,4smn21,35nm（3） （4）21,xy2,4
11、xyy4.通分四、问题反馈，认知升华确定最简公分母的方法简单归纳为三句话：取系数的最小公倍数；所有的因式；指数取最大的。五、问题集萃，当堂达标（课堂 5-8 分钟检测）1.分式 的最简公分母是（ ）.21,34bxaA.24a2b3 B.24ab 2 C.12ab 2 D.12a 2b32.公式 ， ， 的最简公分母为（ ）(1)x3()x51A（x-1） 2 B（x-1） 3 C（x-1） D（x-1） 2（1-x）3.通分：（1） ， （2） ，26xab9yc1a2611（3） 与 （4） 与xy2()x239mn34.观察下列各式： 请写出你归纳的一般性结111;.23243论 .（用含 的式子表示）_n主备人：稔山中学 黄泰宏 1622 分式的加减（一）一、问题引入，展示目标1分式计算：(1)
