人教版初中数学教师优秀教案汇编

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1、1数轴教学设计教学内容 七年级上册第 8 页至第 10 页知识与技能(1)了解数轴的概念,如何画数轴.(2)能准确地将已知数在数轴上表示,能说出数轴上已知点所表示的数.过程与方法1.从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念。2.通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想,数形结合的思想方法.3.会利用数轴解决有关问题.教学目标情感态度 通过数轴的学习,体会数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系 重点 理解数形结合的数学方法,掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点 正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.教具 温度计、杯、水、小黑板问题与情境 师生行为 设计意图一、复习提问把下面的有理数填入

2、它所属于的集合的柜内：15、 、 5、 、 1921、0.1、 5.32、 3880、123、2.333 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合二、新授活动一1. 画图表示学生手上的温度计.2. 观察温度计的变化.学生练习,教师巡视、指导.请一位学生上台板书.学生活动:学生讨论、画图.教师活动:参与学生讨论,并请一位同学上台板书.教师活动:用两支温度计分别放进装有温水和冷水的杯子.学生活动:让学生观察温度计的变化,通过小组讨论交流,并表示出温度.教师活动:参与学生小组讨论,指导学生探索问题的解决方法.对学生作出肯定和鼓励,以激发学生的学习兴趣.复习上节课的内容.通过观察温度计,使学生明白数与形

3、的对应关系,为学习数轴概念埋下伏笔.初步认识数形结合的美妙之处.通过观察温度计的温度,找出它们之间的异同,为学习数轴概念埋下伏笔.2问题与情境 师生行为 设计意图活动二:1.出示问题:假设小华从她家出发,要去她家的东边的 3M 之处买书和 7.5M 这处的商场,要去她家的西边 3M 之处邮寄和 4.8M之处汇款.试画图表示这一怀境.师:请一位同学上台演示这个情境,并做记号.生:通过学生的演示,相互交流,并画出情境图.师:参与学生活动,指导学生.师:请同学上台板书,并解说.师:对学生的活动过程给予积极的评价,并适当补充.教师在教室内创设情境.激发学生的学习兴趣.通过活动,让学生们认识到:它们的位

4、置关系,既要考虑距离,又要考虑方向,从而需要用正负数描述.2. 再次观察温度计的表示图和情境图,找出它们之间的共同之处.学生活动:小组交流,总结.教师活动:教师引导学生观察、比较.然后请同学回答.教师活动:肯定学生的结论,并演说画数轴这个过程.教师活动:引出这节课的课题数轴教师活动:数轴及数轴的三要素(原点、正方向、单位长度).把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来.概括出数轴,及数轴的三要素,使学生准确把握数轴概念.活动三1.画数轴.2.在数轴上表出点 1 和 1、6.5 和 6.5、2/3 和2/3.学生活动:请学生们画一条数轴,并相互交流.教师活动:巡视并指导学生,使学生搞清如何画数轴

5、,让学生意识数轴的三要素.学 学生活动:在数轴上表示数1 和 1、6.5 和 6.5、2/3和 2/3.教师活动:请一位学生板书.教师活动:肯定评价,并让学生观察数轴上点的特点.通过学生画数轴、交流、反思、使学生真正掌握数轴的概念.说明:给出数轴后,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.活动四1.观察活动三数轴上点的特点.2. 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点吗?这个点存在吗?师:引导学生归纳:数轴上表示1、6.5、2/3 的点在原点的右边, 是 1、6.5、2/3.个单位长度.表示数 1、 6.5、 2/3 的点在原点的左边,与原点的距离是1、6.5、2/3 个单位长度.生:学生思考

6、、交流.归纳数轴上点的特点,逐步培养学生的抽象概括能力.直线、数轴都是非常抽象的数学概念,这样做可以引导学生进行抽象思维活动,使学生从直观认识上升3师:鼓励学生阐述自己的想法,深化对数轴概念的认识.到理性认识.问题与情境 师生行为 设计意图活动五1.练习:教科书第 10 页的练习1,2 题.2.小结3.作业:教科书习题 1.2 第 2 题.教师活动:巡视,指导学生.请学生上台板书.师生互动:什么是数轴?数轴的三要素?如何画数轴?如何在数轴上表示有理数?通过本活动,巩固数轴的概念.通过小结,使学生所学知识进一步系统化.板书1.2.2 数轴把下面的有理数填入它所属于的集合的柜内：15、 、 5、

7、、 、0.1、 5.32、 80、123、2.333 192138正数集合 负数集合 整数集合 分数集合出示问题:假设小华从她家出发,要去她家的东边的 3M 之处买书和 7.5M 这处的商场,要去她家的西边 3M 之处邮寄和 4.8M 之处汇款.试画图表示这一怀境.数轴的三要素: 原点 正方向 单位长度七年级上册第 8 页至第 10 页 作者：惠东县巽寮中心学校 陈春明相反数教学设计4教学目标1知识与技能（1）借助数轴了解相反数的概念,知道两个互为相反数的位置关系。（2）给出一个数,能求出它的相反数。（3）能根据相反数的意义进行多重符号的化简。2过程与方法（1）借助数轴，通过观察特例，总结出相

8、反数的概念。从数和形两个侧面理解相反数。（2）初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新精神。3情感态度与价值观（1）鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动。（2）在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。重、难点与关键重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征。关键：通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，理解相反数。教学过程过程 教师活动 学生活动 设计意图设置情境引入课题演示活动：要一个学生向前走 5 步，向后走 5 步。提出问题：如果向前为正向后为负，向前走 5 步，向后走 5 步各记作什么？板书5，5这位同学两次行走

9、的距离都是 5 步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数。板书相反数画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数。这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？给出相反数的定义板书只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一个学生口答，即向前走 5 步记作5；向后走 5 步记作5 步。一个学生板演，其他学生自练学生讨论后举手回答有了正负数的学习，进行以上演示，学生们根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中认识了互为相反数。出现了5，5 这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，利用数轴任找一组互为相反数的

10、两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点。直观地引导学生得出相反数的概念。培养学生观察与归纳能力，渗透数形思想深化主问题 1：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”的含义？巩固练习学生思考讨论交流，教师归纳总结。对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问5题理解定义判断：（1）2 是 2 的相反数（ ）（2）2 是2 的相反数（ ）（3） 与 互为相反数（ ）1（4）5 是相反数（ ）问题 2：0 的相反数是什么？问题 3：1在前面画的数轴上任意标出 4 个数，并标出它们的相反数。学生讨论，并举手回答学

11、生讨论，并举手回答1 题同桌互相订正.题的能力。“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。1 题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为相反数。2、3、4 题是对相反数过程 教师活动 学生活动 设计意图深化主题理解定义2分别说出 9，7，0，0.2 的相反数。3指出2.4， ，1.7，1 各是52什么数的相反数？4 的相反数是什么？a板书规律：一般地，数 的相反数可以表a示为巩固练习：写出下列各数的相反数6，8,3.9, ， ，100,02512、3 题抢答。4 题小组讨论、交流回答。学生抢答强调格式，防止出现如

12、“66”的错误。学生讨论、交流并回答的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“ 的相反数是 。”强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义知识升华思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？的相反数是 ， 可表示任意正aa数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号。提出问题：若把 分别换成5，7，0 时，这些数的相反数怎样表示？提出问题： 前面加“”号表a示 的相反数，（1.1）表示什学生回答：讨论、分析、回答。利用相反数的概念化简符号是这节课的难点。这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既

13、然 的相反数是 ，那么5，7，0 的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出（5），（7），0 的结6么？（7）呢，（9.8）呢？它们的结果应是多少？巩固练习1 是_的相反数，)4( 。2 是)1.6(_的相反数， 。3 是_的相反数，)0( 。学生回答后教师引导：在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？如： 、 、)9()5.12()3(思考后口答学生回答：在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略。并答出以上式子的结果。果，让学生自己尝试得出结果，突破难点。根据以上题目学生对一数前面加“”号表示这数的相反数和一数前面加“”号表示这数本身都已

14、非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题。过程 教师活动 学生活动 设计意图巩固练习1如果 ，那么表示 的点a在数轴上的什么位置？2化简下列各数：（68），（+0.75），（+3.8）)53(1 题学生讨论回答2 题叫二个学生板演，其他学生自练 强化学生突破难点小结与作业课堂小结1_的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。2 表示 的_，+ 表aa示 _。空中内容由学生填出通过问题形式归纳出本节的重点本课作业教科书第 15 页习题 1.2 第 3 题板书设计2.3 相反数1只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数。20 的相

15、反数是 03 的相反数是- 。 例，aa本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征这两7个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题 2 能帮助学生准确把握相反数的概念；问题 3实际上给出了求一个数的相反数的方法3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地七年级上册第 10 页至第 11 页 作者：惠东县巽寮中心学校 叶新强一元一次方程教学设计教材分析1、本节是第 3 章第 1 节第 1 课时的内容,它是在学生对方程的知识有一定理解的基础上，对方程进一步深入地分析、理解。能结合具体的例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。会将实际问题抽