《尝试与猜测鸡兔同笼》由会员分享，可在线阅读，更多相关《尝试与猜测鸡兔同笼（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、尝试与猜测鸡兔同笼教学内容：北师大版五年级上第五单元第 8081 页“鸡兔同笼” 。教学目标：1、通过学生列表试误，让学生学会用列表枚举法来解决鸡兔同笼的数量问题，并灵活运用各种列表方法解决问题。2、在学生的探究过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透假设的数学思想方法。3、让学生感受数学的魅力，感受数学与生活的密切联系。教学重难点：重点：使学生掌握用列表法解决简单的关于“鸡兔同笼”问题难点：在解决问题的过程中渗透“假设”的数学思想方法。教学准备：课件、表格纸教学设计意图：鸡兔同笼这节课是奥数里面的一个内容，考虑到大多数学生学习可能会一定的难度。因此，我打算分两个课时来解决这类问题，本节课是第
2、一课时。在本节课中重点研究列表的三种方法，都是通过假设举例与列表的方法，对于第一种逐个列表方法，学生容易掌握、理解，但是比较的麻烦。因此在列表以前我做了足够的铺垫，让学生发现规律。给予充足的时间让学生利用规律经历列表、尝试和不断调整的过程。从中体会解决问题的一般策略列表教学过程：一、创设情境，引出课题师：同学们，今天我给大家带来两位朋友，出示课件（鸡兔）它们是？能从它们身上找到什么数学信息？预设生：鸡有一个头，两条腿。兔子有一个头，四条腿。师：几只鸡有两条腿？谁能完整的说一说师：鸡和兔生活在一个笼子里，现在知道有 4 只鸡，3 只兔。谁能快速地算出一共有多少条腿吗？预设生：20 条师：反应非常
3、快，怎么算的？预设生：42+34=20 42 算出的是什么? 34 算出的是什么?师：能利用上一只鸡两条腿，一只兔子四条腿这两个信息真能干！如果现在既不知道有几只鸡，也不知道有几只兔，只知道一共有几个头，几条腿，让你求鸡和兔各有多少只？这样的问题遇到过吗？这就是今天我们要来研究的古老而又有意思的“鸡兔同笼” 问题。二、自主探究，研究方法1、出示题目师：请看题（今有鸡兔同笼，有 20 个头，54 条腿，鸡、兔各有多少只？）2、分析题目师：你从中知道了什么数学信息？师：20 个头说明了什么？预设生：鸡和兔共有 20 只师：既然这样，请假设一下，鸡、兔各有几只？我先来，1 只鸡 19 只兔还有要接着
4、猜吗？预设生：2 只鸡 18 只兔，3 只鸡 17 只兔师：到底哪种可能是正确的，我们要验证，怎么验证？预设生：算出有几条腿。3、寻找规律师：怎么算呢? 在草稿本上算算看我猜对了没有？(12194=78)生独立计算，然后汇报(12194=78) 。师：我猜对了吗? 并且和 54 条腿比多的比较多，说明了什么？哦,我没有估计过,把兔子的只数假设太多了。我该怎么办？预设生：减少兔子的只数。师：听你的，我怎么做了？（减少了一只兔，增加一只鸡。完整的说一说）腿会怎么变化在草稿本上再算算看。生独立计算，然后汇报(22184=76) 。师：对了吗？腿还是太多，又该怎么办？预设生：减少兔子的只数。师：再听大
5、家一次，我又怎么做了？（减少了一只兔，增加一只鸡）能根据前面两列快速的告诉腿是多少。这么快，你是怎么想的？预设生：减少一只兔子，增加一只鸡，腿就减少两条。师：总结出了规律，真了不起。在总数不变的情况下，每多一只鸡，少一只兔子，腿就少 2 条，反之每少一只鸡，多一只兔子，腿就多 2 条。这里的 2 哪来的？（画图解释）让学生知道， （42=2，一只兔子比一只鸡多两条腿）大家真会动脑筋，这里的三种假设都错了，鸡、兔到底各有几只呢？我们可以用什么清楚明白的列出来呢？（表格）师：好办法，在列表格前有几点要求（课件出示列表要求）4、尝试列表：生独立完成表格5、交流汇报：（展示有代表性的表格）逐个列表师：
6、仔细观察表格，你有什么想说的？他是怎么列的？你觉得这样列怎么样？ 预设生：逐个列的，这样列太麻烦了。师：有没有更快列表方法呢？看第二张跳跃列表师：看了这张表格想说点什么？他又是怎么列的？和刚才那张表格比较想说点什么？他是怎么想的？（先进行估计再假设，算出和已知条件比知道不对，能利用规律跳一次是 2 条腿，跳着列表会分析）还有别的列表格的方法吗？再来看看这张。取中列表师：观察这张表格有什么想要发表的？他是从哪里开始假设的？有什么想要说的？（我觉得他先假设鸡兔各一半，发现太多后，进行跳跃，真有创意。 ）请问可不可以跳跃得更快呢？6、方法优化师：比较这几种方法，你喜欢哪一种？理由师：我也喜欢取中列表
7、，因为算出后和实际数据比可以让我知道跳的方向。师：同学们真的太能干了，想出了这么多种不同的列表方法来解决鸡兔同笼问题。三、练习巩固师：那是不是“鸡兔同笼”只能解决鸡兔生活在一个笼子里的问题呢？不是的，它还可以解决很多问题，请看（课件出示题目）小明的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共 27 枚，价值 5、1 元，1 角和 5 角的硬币各有多少枚？1、分析题目师：从题目中可以知道什么数学信息？预设生：有 27 枚，总价值 5、1 元，有 5 角和 1 角的硬币师：根据这些信息，利用上你最喜欢的列表方法，动笔列列看。2、独立解决3、汇报交流预设跳跃列表师：观察这张表格，说点什么？（他采用了什么列表
8、方法？他几次几次跳？）我们把跳一次记为， （总枚数不变，每少一枚 5 角硬币，多一枚 1 角硬币，总价值少 0、4 元，反之每多一枚 5 角硬币，少一枚 1 角硬币，总价值多 0、4 元。 ） 取中列表师：这张又是怎么列的？大家一起来说说吧。他从什么开始假设？四、课堂小结师：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？师：请同学们想想在日常生活中还有哪些情况类似于鸡兔同笼问题呢？师：可见生活中类似于鸡兔同笼的问题还有很多，这些问题需要大家去观察然后利用我们学的方法去解决。鸡兔同笼教学反思鸡兔同笼问题过去是少数精英学生学习的竞赛内容，如今是全体学生学习的一般内容，考虑到大多数学生学习可能会有一定难度
9、。因此如何来定位教学目标， 如何让学生学得了，学得好，这是我一直在思考和探索的问题。在教的过程中我发现学生对于这类问题是比较感兴趣。本节课我从以下几个方面进行反思：1、教学目标的定位我把“鸡兔同笼”这个内容划分为两个课时，本节课为第一个课时，在本节课中重点研究解决问题的一般策略列表。我想通过本节课列表发现的规律为探索新策略奠定一定的基础。在教学过程中，我给充分的时间让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中对于列表策略有所体会。学生在这个过程中也出现各种列表方法，对于多种列表方法引导学生对方法法进行优化，体会取中列表的可以确定列举方向的好处。从而达到能灵活运用列表解决鸡兔同笼问题。教学中我没有
10、补充其他的解法，以免分散学生的注意力，影响学生对列表方法这一常用学生方法的掌握。只是渗透假设的思想方法，为下节课运用方法多样化继续研究奠定基础。2、凸现学习价值我觉得学习要让学生感兴趣地去学，发自内心的想去学，觉得学习是有用的。而鸡兔同笼问题来于生活。但它高与生活，它需要用一些数学策略去解决，而学习策略以后来解决生活中的问题。因此在课堂小结时我放手让学生对生活中类似于鸡兔同笼问题的举例，让学生体会到现实生活中此类问题是广泛存在的。进而凸显了本节课的价值。但由于课堂的时限性，我没有让解问题的方法多样化，是比较大的遗憾。3、渗透数学思想方法本节课我重点引导学生用列表法，存在的不足是多了一些死板，循
11、规蹈矩，学生的发散思维的得不到展示的空间。而我觉得对于列表策略研究透彻对于其他方法就容易理解与掌握。在教学中，我有意无意渗透假设的思想方法以及表格本身渗透的函数的思想方法。4、关注结果，也关注过程结果是比较直接的，容易被大家重视，而过程也是不可忽视的。我们不仅要关注结果同时也需要关注过程。在解题的过程中学生的思维是一大亮点，有些学生想法很有创意但算错了，这样的学生我们应该给予表扬和肯定，在教学着，我就发现一个学生有想法但算错了，为了让他有更大的信心，我特别进行展示鼓励。因为我觉得结果固然重要，想法也是很重要的。本节课总的来说把我自己定的目标是完成了，但是还有许多值得思考的问题。比如说如何把北师大版的教材和人教版的教材进行结合，让学生更容易理解，展示自己的机会更多，使不同思维水平的学生对于这类问题真正巩固。
