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1、1课题 垂直与平行 课时 1 授课日期教学目标 1. 知识目标：引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2. 技能目标：让学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。3. 情感目标：让学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。教学重点 正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念，发展空间观念。教学难点 相交现象的正确理解。课前准备 课件、三角板、直尺、白纸、练习纸、小棒一、驱动导入师：说说直线有什么特点？生：直线没有端点，可以向两端无限延长。 师：一个平面无
2、限扩大，这时又出现了一条直线，想一想，这两条直线有几种位置关系呢？指名一生上台介绍（投影展示作品）（生一边介绍，师把 种类型贴在黑板上，标（1） （2） （3） （4） ）怎样分类呢？说说你的理由。师：经过讨论，我们把两条直线的位置关系分为两种：一种是相交的，一种是不相交的，其实像这种怎样延长都不会相交的，我们在数学上叫做（生：平行） 。而在相交中，有一种特殊的情况，是（生：垂直）集合图补充完整（板书：平行、相交、垂直）师：这就是我们今天要学的（生：平行与垂直）二、单元展开预学单：（自学书 P56-57 页）1. 在纸上画两条直线，它们有几种位置关系？2. 什么叫平行线？如何用字母和符号来表示
3、？3. 什么叫互相垂直？如何用字母和符号来表示？4. 你还有什么疑问？（一）第一单元：平行线设计意图由一张白纸上画了一条直线导入，复习直线的特点，为后面的学习作铺垫。通过课前预习，将学生的各种作品展现在黑板上并进行合理分类，明确在同一平面内两条直线的位置关系，从而揭示课题。将预习情况在小组2师：哪个小组愿意上来汇报？生 1：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （贴板书）在这句话中，我找到的关键词是生 2：（指着黑板上的图（1） ，边说边写）直线 a 与直线 b 互相平行，直线 a 是直线 b 的平行线，直线 b 也是直线 a 的平行线，记作 ab（生板书：a
4、b） 。大家还有什么疑问或补充吗？质疑：什么叫在同一平面内？师用长方形举例说明，补充前提条件：在同一平面内。师：我们千万不能忽略这个重要的前提，读：在同一平面内。 （继续）师：平行线就像一对好朋友，可以说，我是你的好朋友，不能说我是好朋友，对不对？所以我们也必须说清楚，谁是谁的平行线。齐读：在同一平面内，生：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。直线 a 与直线 b 互相平行，直线 a 是直线 b的平行线，直线 b 也是直线 a 的平行线。记作 ab，读作 a 平行于 b。师：请每个人伸出右手，跟老师一起写， （空中写：ab）判断下面图形中，哪组是平行线，哪组不
5、是，为什么？（1） （2） （3） （4）师：第 4 组到底是不是平行线呢？我们可以量一量它们之间的距离，因为（课件出示：两条平行线之间的距离处处相等。 ）（二）第二单元：互相垂直师：学完了平行，我们来研究相交中的一种特殊情况垂直。生 3：下面由我来介绍什么叫互相垂直。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。生 4：（指着黑板上的图（3） ，边说边写）直线 c 和直线 d 互相垂直，直线 c 是直线 d 的垂线（师板书：垂线） ，直线 d 也是直线 c内讨论交流，质疑问答，充分体现了学习的自主性。理解平行线：1. 找关键词2提出疑问
6、3举例子4. 结合生活中的平行线来理解在判断平行线时，教师进一步追问：“第 4 组到底是不是平行线呢？”渗透“平行线之间的距离处处相等”这一知识点。3的垂线，记作：cd。这两条直线的交点叫做垂足。 （师补充：一般用字母 O 表示）（小组评价）（切到课件）好，我们一起来读。生：在同一平面内师：请每个人伸出右手，跟老师一起写， （空中写：ab）先竖后横。师：垂线和平行线一样，一定要说清楚谁是谁的垂线，它们必须是成对出现的。师：有什么办法能验证这两条直线是否垂直呢？生：三角尺，量角器。观察一下，你认为用什么来检验既方便，又准确。三、达标总结师：学到这里，我们已经知道了（回到板书）在同一平面内，两条直
7、线的位置关系可以分为不相交和相交两种情况，不相交又称之为平行（说说什么叫平行线？在同一） ，相交中包含了一种特殊的情况，是垂直。师：你还有什么疑问吗？ 下面我们通过一组练习来检验本节课的学习成果。1. 辨一辨（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）（2）如果直线 a 和直线 b 相交成直角，那么直线 a 叫做垂线，直线 b 也叫做垂线。 （ ）（3）在同一平面内，两条直线不是垂直，就是平行。 （ ）2. 摆一摆（读一读）（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？3. 找一找下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？（附下图）对于平行和垂直符号的写法，采用书空来教学，关注细节。判断是否垂直的方法（多通道导学）：1、三角尺2、量角器3、实物找平行线方法：1、指一指2、说一说3、折一折4、摆一摆4师：同学们，这堂课也将接近尾声了，让我们再回到上课开始的一个画面（点课件） ，用你的火眼金睛来找一找，这里有哪些平行与垂直呢？板书设计： 垂直与平行不相交（平行）：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。相交 （垂直）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫垂足。ACDB ADCBE
