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1、 初中数学教案-三角形的内角和教学目标 ：1. 掌握三角形内角和定理及其推论；2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类；3通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。4通过三角形内角和定理的证明，提高学生的 逻辑思维能力，同 时培养学生严谨的科学态5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。教学重点：三角形内角和定理及其推论。教学难点 ：三角形内角和定理的证明教学用具：直尺、微机教学方法：互动式，谈话法教学过程 ：1、创设情境，自然引入把问题作为教学的出发点，创设问题情境
2、，激 发学生学习兴趣和求知欲， 为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗？对于问题1绝大多数学生都能回答出来（小学学过的），问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识“ 辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容（板 书课题）新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？”使学生感 觉本节课
3、学习的内容自然合理。2、设问质疑，探究尝试（1）求证：三角形三个内角的和等于 让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。 这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。问题1 观察：三个内角拼成了一个 什么角？问题2 此实验给我们一个什么启示？（把三角形的三个内角之和转化为一个平角）问题3 由图中AB与CD的关系，启 发我们画一条什么样的 线，作 为解决问题的桥梁？其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线？画这条线
4、有什么作用？要让学生知道“辅助线” 是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。（2）通过类比“ 三角形按边 分类” ，三角形按角怎样分类呢？学生回答后，电脑显示图表。（3）三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢？问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系？问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先 给出三角形外角的定义，然后 让学生经过分析讨
5、论，得出结论并书写证明过程。这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加 强学生 书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。3、三角形三个内角关系的定理及推论引导学生分析并严格书写解题过程右键点击选择“在新窗口中打开”（本例主要加强“ 辅助线” 知 识的渗透，通过几种方法的解决，提高学生作辅助线的水平）（由上题D点是三角形ABC内的任意一点，可以将 D点的位置特殊化，得到这个题目）通过上面四个例题的分析与讨论，有利于学生基础知识与基本能力的掌握与提高，同时更有利于学生创新意识与创造性思维能力的培养，在练习、 讲评等教学环节中
6、，形成师生之间的、学生之间的“双向反馈” 是很重要的。4、变式训练，巩固提高根据例4 的度数的求法，思考如下问题：(3)如图5，过D点画AB的平行线MN，与 AC、BC交于点M、N ，则 的度数多少?(4)当MN 绕着点D旋转过程中， 会有怎样的变化？提示：变化1 当直线MN与AC、 BC的交点仍在线段AC、BC上时， 变化2 当直线MN与AC的交点在线段AC上，与 BC的交点在BC的延长线上时,变化3 当直线MN与AC的交点在线段AC的延长线上，与 BC的交点在线段BC上时， 变化4当直线MN与AC、BC的交点在C点时， 经过这样的变式、发展、学习，不仅使学生巩固了所学的 数学知识，也使学生体验了数学的运动变化观，使学生的思维得到了培养。5、小结通过设置问题：“ 本节在知 识方面以及在思想方法方面你有怎样的收获？” 师生以谈话交流的形式进行小结。强调学生注意：辅助线的作用及运用定理及推论解决问题时，要善于抓住条件与结论的关系。6、布置作业 a、书面作业 P43 3b、上交作业 P42 16、17思考题：板书设计 ：三角形的内角和
