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1、1第 5 题图人数分数2010 年九年级文理科联赛试卷 22（20101123）班级_ 姓名_一、选择题1如图，是一个正五棱柱，作为该正五棱柱的三视图，下列四个选项中，错误的一个是（ ）A B C D2若分式 有意义，则 的取值范围是（ ）5xxA B C D55x5x3一组数据 ， ， ， ， 的中位数是246A2 B C D 64如图 1 是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）5某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是（ ）A得分在 7080 分之间的人数最多 B该班的总人数为 40C得分在 90100 分之间的人数最少 D及格（60 分）人数是 266如图所示的正方形网格
2、中，网格线的交点称为格点已知 、 是两格点，如果 也ABC是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是（ ）ABCCA6 B7 C8 D97某校体育节有 13 名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前 6 名参加决赛小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的（ ）A方差 B极差 C 中位数 D平均数图 1DCBABA第 6 题图2第 20 题 ADBADCFEBADBDE P8若一次函数 ,当 得值减小 1， 的值就减小 2，则当 的值增加 2 时， 的ykxbyxy值（ ）A增加 4 B减小 4 C增加 2 D减小 29. 抛物线
3、cxy2图像向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图像的解析式为 3，则 b、c 的值为（ . ）A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=210. 已知点（ -1， 1y） ， （2， ） ， （3， y）在反比例函数 xky12的图像上. 下列结论中正确的是A 321 B 21 C 213y D 32y二、填空题11.点 P(1,2)关于 轴的对称点 的坐标是 ，点 P(1,2)关于原点 O 的对称点 的坐x1P 2P标是 。12.已知扇形的半径为 3cm，面积为 cm2，则扇形的圆心角是 ，扇形的弧长是 3cm（结果保
4、留 ）13.一次考试中 7 名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这 7 名学生的极差是 分，众数是 分。14.分解因式： = 。24ab15.若实数 满足 ，则 。10245a16.如图，AB 是O 的直径，弦 DC 与 AB 相交于点 E，若ACD=60，ADC=50 ，则ABD= ，CEB= 。17.如图，圆圈内分别标有 0，1，2，3，4，11 这 12 个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了 2010 次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。18化简：(a2) _a2
5、 4a2 4a 419若关于 x 的方程 x2mx30 有实数根，则 m 的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)20矩形纸片 ABCD 中，AB3，AD4，将纸片折叠，使点 B 落在 边CD 上的 B处，折痕为 AE在折痕 AE 上存在一点 P 到边 CD 的距离与到点 B 的距离相等，则此相等距离为_三、解答题321一个不透明的口袋中装有红、黄、白小球各 1 个，小球除颜色外其余均相同从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色放回，再随机摸出一个小球请你用画树形图(或列表)的方法，求出两次摸出的小球颜色相同的概率22 （本题满分 8 分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个
6、项目按形象占 ，知识面占 ，普通话占 计算加权平均数，作为最后评定的总10%4050%成绩李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项 目选 手 形 象 知识面 普通话李 文 70 80 88孔 明 80 75 x（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩 应超过多少分？23.（本题满分 6 分）先化简，再求值： 24)12(xx，其中 34 x.24 （本小题满分 10 分）如图，ABC 是等腰直角三角形，A=90，点 P、Q 分别是 AB、AC 上的一动点，且满足 BP=AQ，D 是 BC 的中点（1）求证：PDQ 是等腰直角三角形；（2）当点 P 运
7、动到什么位置时，四边形 APDQ 是正方形，并说明理由。425 （本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，抛物线过原点 O，且与 轴交于另一点 ，其xA顶点为 孔明同学用一把宽为 带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量 ：B3cm 量得 ；3OAc 把直尺的左边与 抛物线 的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图 1），测得抛物线与直尺右边的交点 的刻度读数为 C4.5请完成下列问题： （1）写出抛物线的对称轴； （2）求抛物线的解析式；（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点 的右边（如图 2） ，直尺的两边A交 轴于点 、 ，交抛物线于点 、 求证： xHGEF1(9
8、)6EFGHS梯 形图 1 图 2B52010 年九年级文理科联赛试卷 22 答案（20101124） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C A B C D C C A B B二 、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、 ； 12、 ； 13、 ； ； 14、 ； 15 ； 16、 ； 17、 ；18、 ；19、 ； 20、 。21、略22 （1） （分） 4 分70%8405%83（2） 6 分85x解得 答：李文同学的总成绩是 83 分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，9x则他的普通话成绩应超过 90 分23.（本小题满分
9、 6 分）解：原式= 2421)(xx 1 分= x421 2 分= )()(x 4 分= 5 分当 34x时，原式= )(= 43= 24 （本小题满分 10 分）解：（1）证明：连结 ADABC 是等腰直角三角形，D 是 BC 的中点6ADBC，AD=BD=DC ，DAQ=B （2 分）又BP=AQBPD AQD （4 分）PD=QD， ADQ=BDP BDP+ ADP=90 ADQ+ADP=PDQ=90PDQ 为等腰直角三角形 （6 分）（2）当 P 点运动到 AB 的中点时，四边形 APDQ 是正方形由（1）知ABD 为等腰直角三角形当 P 为 AB 的中点时， DP AB，即APD=
10、90 （8 分）又A=9 0， PDQ=90四边形 APDQ 为矩形又 DP=AP= 21AB四边形 APDQ 为正方形 （10 分）25 （1） 2 分3x（2）设抛物线的解析式为： ，当 时， ，即 ；当(3)yaxx94ya39(,)24Ba时， ，即 ，依题意得： ，解得： 9x274ya927,4C7().51抛物线的解析式为： 6 分1x（3）方法一：过点 作 ，垂足为 ，设 ， EDFG23(,)1mE，得：2(,)1nF2231313()()()3)() 2mnnD2 2)EnGmH又 ，得 ，分别代入、得： ，nDF2EHmFG 22223(9F得： 来源:学*科*网11(9)66m又 2()2EFGHSFG梯 形 10 分梯 形7方法二：过点 作 ，垂足为 ，设 ，则 ，EDFG23(,)1xE213(,)Fxx得： 2222 2213()()9xF133()EGHS xx梯 形 2219)66x 10 分()EFGH梯 形
