《§4.1.1圆的标准方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§4.1.1圆的标准方程（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 20112012 学年 第一 学期 高一 年级 数学 科导学案 编号 61 使用时间 编写人 张秀峰 陈国良 审核人 负责人 194、195 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 4.1 圆的标准方程 学习目标 1. 掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程；2. 会用待定系数法求圆的标准方程.学习过程 一、课前准备（预习教材 P124 P127，找出疑惑之处）1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？2.什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方
2、程又有什么特征呢？二、新课导学 学习探究新知：圆心为 ，半径为 的圆的方程 叫做圆的标准方程.(,)Aabr22()()xaybr特殊：若圆心为坐标原点，这 时 ，则圆的方程就是 新 疆学 案王 新 敞022xyr探究：确定圆的标准方程的基本要素？ 典型例题例 写出圆心为 ，半径长为 5 的圆的方程，并判断点 是否在这个(2,3)A 12(5,7)(5,1)M圆上.小结：点 与圆 的关系的判断方法：0(,)Mxy22()()xaybr ，点在圆外；220()abr = ，点在圆上；0 ，点在圆内 .220()xy变式: 的三个顶点的坐标是ABCV(5,1)7,3)AB，求它的外接圆的方程(,8
3、)反思：1.确定圆的方程的主要方法是待定系数法，即列出关于 的方程组，求 或直接求出圆,abr,abr心 和半径 .(,)abr2.待定系数法求圆的步骤：（1）根据题意设所求的圆的标准方程为 ；22()()xy（2）根据已知条件，建立关于 的方程组；（3）解方程组，求出 的值，并代入所设,abr ,r的方程，得到圆的方程.例 2 已知圆 经过点 和 ,且圆心在直线 上,求此圆的标准方程.C(1,)A(2)B:10lxy 动手试试练 1. 已知圆经过点 ，圆心在点 的圆的标准方程.(5,1)P(8,3)C练 2.求以 为圆心，并且和直线 相切的圆的方程 新 疆学 案王 新 敞(1,3)C3470
4、xy三、总结提升 学习小结一方法规纳利用圆的标准方程能直接求出圆心和半径.比较点到圆心的距离与半径的大小，能得出点与圆的位置关系.借助弦心距、弦、半径之间的关系计算时，可大大化简计算的过程与难度.二圆的标准方程的两种求法：根据题设条件，列出关于 的方程组，解方程组得到 得值，写出圆的标准方abr、 、 abr、 、程.根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程.学习评价 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 已知 ，则以 为直径的圆的方程（ ）.(2,4),0)ABABA B215xy22(1)()5xyC D 2. 点 与圆的 的位置关系是（ ）.2(,)Pm24yA在圆外 B在圆内 C在圆上 D不确定3. 圆心在直线 上的圆 与 轴交于两点 ，则圆 的方程为（ ）.2xy(0,4)(,2)ABCA B()(3)5y22()35xC D4. 圆关于 关于原点 对称的圆的方程 2x,5. 过点 向圆 所引的切线方程 (,4)24y.课后作业 1. 已知圆的圆心在直线 上，且与直线 切于点 ，求圆的标准方程.20xy10xy(2,1)2. 已知圆 新 疆学 案王 新 敞 求： 过点 的切线方程. 过点 的切线方程 新 疆学 案王 新 敞25xy(4,3)A(5,2)B
