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1、112 能得到直角三角形吗学习目标:1.掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用; 2.进一步发展数感,增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论学习重点和难点运用身边熟悉的事物,从多种角度发展数感,会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论学习过程:回顾:1. 复述勾股定理;2. 使用勾股定理的前提条件是什么?3.已知ABC 的两边 AB=5,AC=12,则 BC=13 对吗?这样做得到的是一个直角三角形吗? 新知研讨:如何来判断一个三角形是否是直角三角形?(
2、用直角三角板检验)这个三角形的三边分别是多少?它们之间存在着怎样的关系?就是说,如果三角形的三边为 , , ,请猜想在什么条件下,以这三abc边组成的三角形是直角三角形?继续尝试:下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a,b,c :5,12,13; 6,8, 10; 8,15,17.(1)这三组数都满足 a2 +b2=c2 吗?(2)分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?总结:直角三角形判定定理: 注:满足 a2 +b2=c2 的三个正整数,称为勾股数 自学例 1 后,完成练习如图,C=90 0,AC=3 , BC=4,AD=12 ,BD=13,问:ADAB 吗
3、?试说明理由。ACBD( 第 15题 )25、随堂练习(1)下列几组数中能成为勾股数的是( )A、4,5,6, B、16,12,20 C、-10,24,26 D、2.4,4.5,5.1(2) 、如果三角形的三边长为 6、8、10,那么这个三角形最短边上的高为 。(3) 、在ABC 中,AB=5cm,BC=6cm,BC 边上的中线 AD=4cm,则ADC 的度数为 。课堂检测:下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由9,12,15; 15,36,39;12,35,36; 12,18,22已知ABC 中 BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _是最大角.3、如果梯子的底端离建筑物有 5m,15m 长的梯子可以达到该建筑物的高度大约是( )(A)13m;(B)14m;(C)15m;(D)16m。4 四边形 ABCD 中已知 AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且ABC=90 0,求这个四边形的面积 ABCD4312课堂小结:直角三角形判定定理:如果三角形的三边长 a,b,c 满足 a2 +b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形3满足 a2 +b2=c2 的三个正整数,称为勾股数勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数