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1、1精通开关电源设计笔记三种基础拓扑（buck boost buck-boost）的电路基础： 1， 电感的电压公式 ，推出 IVT/LdtILVT2， sw 闭合时，电感通电电压 VON，闭合时间 tON sw 关断时，电感电压 VOFF，关断时间 tOFF3， 功率变换器稳定工作的条件：I ONI OFF即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。那么由 1，2 的公式可知，V ON LI ON/tON ，V OFF LI OFF/tOFF ，则稳定条件为伏秒定律：V ONtONV OFFtOFF4， 周期 T，频率 f，T 1/f ，占空比 Dt ON/Tt ON/（ tONt OFF）t O
2、ND/f TDt OFF（1 D）/f电流纹波率 r P51 52 rI/ IL2I AC/IDC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值I Et/LH EtVT（时间为微秒） 为伏微秒数，L H为微亨电感，单位便于计算rE t/（ IL LH）I L LHE t/rL HE t/（r* IL）都是由电感的电压公式推导出来r 选值一般 0.4 比较合适，具体见 P53电流纹波率 rI/ IL2I AC/IDC 在临界导通模式下，I ACI DC，此时 r2 见 P51rI/ ILV OND/Lf ILV O （1D）/Lf ILLV OND/rf IL电感量公式：LV O （1 D）/rf IL
3、V OND/rf IL设置 r 应注意几个方面：A,IPK（1 r/2 ）I L开关管的最小电流，此时 r 的值小于 0.4，造成电感体积很大。B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方式 P24-26，2最大负载电流时 rI/ ILMAX,当 r2 时进入临界导通模式，此时 rI/ Ix2负载电流 Ix（r /2）I LMAX时，进入临界导通模式,例如：最大负载电流 3A，r0.4，则负载电流为（0.4/2）30.6A 时，进入临界导通模式避免进入临界导通模式的方法有 1，减小负载电流 2，减小电感（会减小 I，则减小 r）3，增加输入电压 P63电感的能量处理能力 1/2LI2电感的能量处理
4、能力用峰值电流计算 1/2LI2PK，避免磁饱和。确定几个值:r 要考虑最小负载时的 r 值 负载电流 IL IPK 输入电压范围 VIN 输出电压 VO最终确认 L 的值基本磁学原理：P71以后花时间慢慢看 电磁场与电磁波 用于 EMC 和变压器H 场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位 A/mB 场 ：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉（T ）或韦伯每平方米 Wb/m2恒定电流 I 的导线，每一线元 dl 在点 p 所产生的磁通密度为 dBkIdla R/R2dB 为磁通密度，dl 为电流方向的导线线元，a R为由 dl 指向点 p 的单位矢量，距离矢量为 R，R 为从电流元 dl 到
5、点 p 的距离，k 为比例常数。在 SI 单位制中 k 0/4 ， 0=4 10-7H/m 为真空的磁导率。则代入 k 后，dB 0IdlR/4 R3 对其积分可得 B 340RCIdl3磁通量：通过一个表面上 B 的总量 ，如果 B 是常数，则 BA ，A 是表Sds面积HB/BH ， 是材料的磁导率。空气磁导率 0=4 10-7H/m法拉第定律（楞次定律）：电感电压 V 与线圈匝数 N 成正比与磁通量变化率VNd/dtNAdB/dt线圈的电感量：通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值 L=H*N/I磁通量 与匝数 N 成正比，所以电感量 L 与匝数 N 的平方成正比。这个比例常数叫电感常
6、数，用 AL表示，它的单位是 nH/匝数 2（有时也用 nH/1000 匝数 2）L=A L*N2*10-9H所以增加线圈匝数会急剧增加电感量若 H 是一闭合回路，可得该闭合回路包围的电流总量 HdlIA，安培环路定律结合楞次定律和电感等式 可得到dtILVVNd/dtNAdB/dtLdI/dt可得功率变换器 2 个关键方程：BLI/NA 非独立电压方程 B LI/NABVt/NA 独立电压方程 B ACB/2V OND/2NAf 见 P72-73N 表示线圈匝数，A 表示磁心实际几何面积（通常指中心柱或磁心资料给出的有效面积Ae）BPKLI PK/NA 不能超过磁心的饱和磁通密度由公式知道，
7、大的电感量，需要大的体积，否则只增加匝数不增加体积会让磁心饱和磁场纹波率对应电流纹波率 rr2I AC/IDC2B AC/BDCBPK（1r/2）B DCB DC2B PK /（r2）4BPK（12/r）B ACB AC r BPK /（r2）B2 BAC2r BPK /（r2）磁心损耗，决定于磁通密度摆幅 B，开关频率和温度磁心损耗单位体积损耗体积，具体见 P75-76Buck 电路55， 电容的输入输出平均电流为 0，在整个周期内电感平均电流负载平均电流，所以有：ILI o6， 二极管只在 sw 关断时流过电流，所以 IDI L（1 D）7， 则平均开关电流 IswI LD8， 由基尔霍夫
8、电压定律知：Sw 导通时：V IN V ONV OV SW VONV INV OV SWVINV O假设 VSW相比足够小VOV INV ONV SWVINV ONSw 关断时：V OFF V OV D VOV OFFV DVOFF 假设 VD相比足够小9， 由 3、4 可得 Dt ON/（t ONt OFF）V OFF/（V OFF V ON）由 8 可得： DV O/（V IN VO）V ODV O/ VIN10，直流电流 IDC电感平均电流 IL，即 IDCILI o 见 511，纹波电流 IACI/2V IN（1D）D/ 2LfV O（1D）/2Lf由 1，3、4、9 得，I VONt
9、ON/L（V INV O）D/Lf（V INDV IN）D/LfV IN（1 D ）D/ LfI/ tONV ON/L（V INV O）/LI VOFFtOFF/L6V OT（1 D）/LV O（1 D）/LfI/ tOFFV OFF/LV O/L12，电流纹波率 rI/ IL2I AC/IDC 在临界导通模式下，I ACI DC，此时 r2 见 P51rI/ ILV OND/Lf IL(V INV O)D/Lf ILV O （1D）/Lf ILV O（1D）/Lf IL13，峰峰电流 IPPI2I ACrI DCrI L14，峰值电流 IPKI DCI AC（1r/2）I DC（1r/2）I
10、 L（1 r/2 ）I O最恶劣输入电压的确定：VO、I o不变， VIN对 IPK的影响：DV O/ VIN VIN增加DI, IDCI O,不变，所以 IPK要在 VIN最大输入电压时设计 buck 电路 p49-51例题：变压器的电压输入范围是 15-20v，输出电压为 5v，最大输出电流是 5A。如果开关频率是 200KHZ，那么电感的推荐值是多大？解：也可以用伏微秒数快速求解，见 P69（1） buck 电路在 VINMAX=20V 时设计电感（2） 由 9 得到 DV O/ VIN5/200.25（3） L=VO（1D）/ rf IL5*(1-0.25)/(0.4*200*10 3
11、*5)=9.375H（4） IPK（1 r/2）I O（ 1+0.4/2）*5 6A（5） 需要 9.375H 6A 附近的电感7例题：buck 变换器，电压输入范围是 18-24v，输出电压为 12v，最大负载电流是 1A。期望电流纹波率为 0.3（最大负载电流处） ，假设 VSW1.5V，VD0.5V ，并且f150KHz。那么选择一个产品电感并验证这些应用。解：buck 电路在最大输入电压 VIN24V 时设计15， 二极管只在 sw 关断时流过电流负载电流，所以 IDI L（1 D ）I O16， 则平均开关电流 IswI LD17， 由基尔霍夫电压定律知：Sw 导通时：VIN V O
12、NV SW VONV INV SWVONVIN 假设 VSW相比足够小Sw 关断时：VOFF V INV OV D VOV OFFV INV DVOVOFFV IN 假设 VD相比足够小VOFFV OV DV INVOFFVOV IN18， 由 3、4 可得 Dt ON/（t ONt OFF）8V OFF/（V OFF V ON）由 17 可得： D（V OV IN）/ （V OV IN）V IN （V OV IN）/ VOV INV O（1D）19，直流电流 IDC电感平均电流 IL，即 IDCI O/（1D ）20，纹波电流 IACI/2V IND/2LfV O（1 D）D/2Lf由 1，
13、3、4、17，18 得，I VONtON/LV INTD/LV IND/LfI/ tONV ON/LV IN/LI VOFFtOFF/L（V OV IN）T （1D）/LV O（1 D）D/Lf I/ tOFFV OFF/L（V OV IN）/L21，电流纹波率 rI/ IL2I AC/IDC 在临界导通模式下，I ACI DC，此时 r2 见 P51rI/ ILV OND/Lf ILV O （1D）/Lf ILLV OND/rf ILrV OND/Lf ILV IND/Lf IL=VO （1 D）/Lf IL(V OV IN)（1D）/Lf IL电感量公式：LV O （1 D）/rf ILV
14、 OND/rf ILr 的最佳值为 0.4，见 P5222，峰峰电流 IPPI2I ACrI DCrI L23， 峰值电流 IPKI DCI AC（1r/2）I DC（1r/2）I L（1 r/2 ）9IO/（1D）最恶劣输入电压的确定：要在 VIN最小输入电压时设计 boost 电路 p49-51例题：输入电压范围 12-15V，输出电压 24V，最大负载电流 2A，开关管频率分别为100KHz、200KHz、1MHz ，那么每种情况下最合适的电感量分别是多少？峰值电流分别是多大？能量处理要求是什么？解：只考虑最低输入电压时，即 VIN12V 时，D（V OV IN）/ VO（24-12）/240.5ILI O/（1 D）2/（1-0.5 ）4A若 r0.4，则 IPK（1r/2）I L（1+0.5/2）4 4.8A电感量 LV OND/rILf12*0.5/0.4*4*100*1000 37.5H37.5*10 6 Hf200KHz L18.75H，f1MHz L3.75H24，二极管只在 sw 关断时流过电流负载电流，所以 IDI L（1 D ）I O25，则平均开关电流 IswI LD26， 由基尔霍夫电压定律知：Sw 导通时：VIN V O
