《扬州市梅岭中学2014-2015学年八年级下期中数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《扬州市梅岭中学2014-2015学年八年级下期中数学试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20142015 学年度第二学期八年级期中考试数学试卷（满分：150 分；时间：120 分钟）2015 年 4 月一、选择题（每题3分，共24分）1. 为了解我市八年级 10000 名学生的身高，从中抽取 了 500 名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A10000 名学生是总体 B本次调查采用的是普查C样本容量是 500 名学生 D每个学生的身高是个体2. 下列式子 中，分式的个数有（ ）x25ya21xA.1 B.2 C.3 D.43. 把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（）A、扩大 4 倍 B、扩大 2 倍 C、不变 D、缩小 2 倍4. 要使分式 有意
2、义，则 x 的取值应满足（）Ax2 Bx1 Cx=2 Dx=15. 下列分式中，属于最简分式的是 ( ) A 42x B 2x C 21x D x6. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题 需铺设一条长 3000 米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“”，设实际每天铺设管 道 x 米，则可得方程，根据此情景，题中用“ ”表示的缺失的条件应补为（ ）3015xA每天比原计划多铺设 10 米，结果延期 15 天才完成B每天比原计划少铺设 10 米，结果延期 15 天才完成C每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 15 天才完成D每天比原计划少铺设 10 米，结果提前 15 天才完成7
3、. 如图， 中，ABC 和BCD 的平分线交于 AD 边上一点 E，且ABCDBE=4，CE=3，则 AD 的长是（）A2.5 B3 C4 D58. 如图，在一张 矩形纸片 ABCD 中，AB=4 ，BC=8，点 E，F 分别在 AD，BC 上，将纸片ABCD 沿直线 EF 折叠，点 C 落在 AD 上的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论：四边形 CFHE 是菱形；EC 平分DCH ；线段 BF 的取值范围为 3BF4；当点 H 与点 A 重合时，EF=2 以上结论中，你认为正确的有（）个A1 B2 C3 D4第 7 题第 8 题二、填空题（每空 3 分，共 30 分）9.
4、在 中，已知 ，则 =_ABCD10AD10. 若分式 的值为零，则 x 的值为 11. 若方程 有增根，则 .25xm12如图，在矩形 ABCD 中，BOC=120 ，则BAC= 13如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点，且OE=2，则菱形 ABCD 的边长为 .14. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 ABAD，过 O 作 OEBD 交 BC于点 E若CDE 的周长为 8cm，则平行四边形 ABCD 的周长为 cm15. 对 x，y 定义一种新运算 T，规定：T（x，y）= （其中 a、b 均为非零常数） ，yax2这里等式
5、右边是通常的四则运算，如：T（0，1）= = 若 T（1，1）0=3，则 a+b= 第 13题EOBADC第 12题OAB CD EODACB第 14题16. 如图 1，平行四边形纸片 的面积为 120， ， .今沿两对角线ABCD20A18B将四边形 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片 .若将甲、丙合并( 、 重ADCB合)形成轴对称图形戊，如图 2 所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 .17. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1 的和，多次重复进行这种运算的过程如下 y3=2yy2+1入 3 入 2 y2=y1y1+y1=2xx+1入 1 入 x则第 n 次的运
6、算结果（含字母 x 和 n 的代数式表示）18. 如图，矩形 ABCD 中，AB=9，AD=3点 E 从 D 向 C以每秒 1 个单位的速度运动，以 AE 为一边在 AE 的右下方作正方形 AEFG，同时垂直于 CD 的直线 MN 也从 C 向 D 以每秒 2 个单位的速度运动，当经过 秒时，直线 MN 和正方形 AEFG 开始有公共点.三、解答题（本大题共96分）19 （10 分）解方程：（1） =1（2） 163045x20 （8 分）计算：（1） （2） 1342xx22()()64y21 （8 分）先化简再求值： ，其中 为不等式 的整数解。21aa21a丁丙甲乙AB CD图 1201
7、8图 2A(C) 戊 D(B)第 18题22 （8 分） 吸烟有害健康你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康为此，联合国规定每年的 5 月 31 日为世界无烟日为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区展开了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成下列统计图：（1）求小明和同学们一共随机调查了多少人？（2）根据以上信息，请你把统计图补充完整；（3）如果该地区有 2 万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？23.（8 分）烟花三月，瘦西湖景点商店购进甲、乙两种毛绒玩具，已知一件甲种毛
8、绒玩具的进价与一件乙种毛绒玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种毛绒玩具的件数与用 150 元购进乙种毛绒玩具的件数 相同求两种毛绒玩具的进价分别是多少元？24（10 分）如图，在 ABCD 中，点 O 是对角线AC、BD 的交点， 点 E 是边 CD 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且 CF= BC，求12证：四边形 OCFE 是平行四边形 . FDA BOC25 （10 分）如图，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=OC ， OD 平分AOC 交 AC 于点D，OF 平分 COB，CFOF 于点 F（1）求证：四边形 CDOF 是矩形；（2）当AOC 多少度时，四边形 C
9、DOF 是正方形？并说明理由26. （10 分）准备一张矩形纸片，按如图操作：将ABE 沿 BE 翻折，使点 A 落在对角线 BD 上的 M 点，将 CDF 沿 DF 翻折，使点 C落在对角线 BD 上的 N 点（1）求证：四边形 BFDE 是平行四边形；（2）若四边形 BFDE 是菱形，BE =2，求菱形 BFDE 的面积27.（12 分）扬州在进行道路的改造工程，由甲、乙两工程队合作 20 天可完成.甲工程队单独施工完成任务的时间是乙工程队单独施工完成任务的时间的两倍。（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队单独做 a 天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含 a
10、的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费 1 万元，乙工程队施工每天需付施工费 2.5万元，甲工程队 至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过 64 万元？28( 12 分) 如图 1，点 E、点 F 分别在边 AB 和 AD 上，且 AE=AF此时，线段BE、DF 的数量关系是 ，位置关系是 .请直接写出结论 如图 2，等腰直角三角形 FAE 绕直角顶点 A 顺时针旋转，当 0 90时，连接 BE、DF，此时 中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由 如图 3，等腰直角三角形 FAE 绕直角顶点 A 顺时
11、针旋转，当 =90时，连接BE、DF ，若正方形的边长为 1，猜想当 AE= 时，直线 DF 垂直平分 BE请写出计算过程 如图 4，等腰直角三角形 FAE 绕直角顶点 A 顺时针旋转 ，当 90 180时，连接 BD、DE 、EF 、FB 得到四边形 BDEF，则顺次连接四边形 BDEF 各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论： .图图图图 FA BFABFA BEFABD C CDE CDE CDE八年级数学期中试卷答案一、选择题（每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B C A B C D C二、填空题（每空3分，共30分）9 70 10 -1
12、 11 -5 12 60 13 4 14 16 15 1 16 26 17 18. 2 12xn三、解答题（共 96 分）19 （本题 10 分）（1）解： x（x1）4=x 21x2x4=x 21x=3 (4 分)经检验 x=3 是分式方程的解 （1 分）（2）解： 3(5403(2).xx x=2 (4 分)经检验 x=2 是增根，原方程无解 （1 分）20（1） （4 分） （2） （4 分） 29xyx21.解：原式= 1a= 2= . （6 分）1a当 =2 时，原式= （2 分）322 （本题 8 分）解：2010%=200（人） （2 分）此小组一共随机调查了 200 人图略(补
13、全扇形统计图和条形统计图)（4 分）20 00045%=9000（人）该地区大约有 9000 人支持强制戒烟 （2 分）23解：设甲种毛绒玩具进价为 元/件，则乙种毛绒玩具进价为 元/件 （1 分）x(40)x根据题意，得 （3 分）90154x90(4) （2 分）15x经检验 是原方程的解 （1 分）5答：甲、乙两种毛绒玩具的进价分别为 15 元/件、25 元/件 （1 分）24证明：证明：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 O 是 BD 的中点又点 E 是边 CD 的中点，OE 是BCD 的中位线，（4 分）OEBC，且 OE= BC（2 分）1又CF= BC，2OE=CF（2 分
14、）又点 F 在 BC 的延长线上，OECF，四边形 OCFE 是平行四边形（2 分）25解：（1）证明：OD 平分AOC，OF 平分COB（已知） ，AOC=2COD，COB=2COF，AOC+BOC=180，2COD+2COF=180，COD+COF=90，DOF=90；（2 分）OA=OC，OD 平分AOC，ODAC，AD=DCCDO=90， （2 分）CFOF，CFO=90四边形 CDOF 是矩形；（2 分）（2）当AOC=90时，四边形 CDOF 是正方形；理由如下：AOC=90，AD=DC，OD=DC；又由（1）知四边形 CDOF 是矩形，则四边形 CDOF 是正方形；因此，当AOC=90
