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1、智浪教育普惠英才文库大同杯物理竞赛真题解析力学综合真题精讲（十七届大同杯第十六题）综合题(本题 42 分)水与日常生活有密切联系，在有关水问题中蕴含着丰富的物理知识。请按要求回答下列问题。(1)(4 分)家用水龙头在水流较小且稳定流动时的形状应该是图 lO 中的 ( )(2)(4 分)如图 11(a)所示，在一个上面开口的圆柱形容器内存入一定量的水，水面距底都的高度为 H。现在容器的底部开一个小孔，水从小孔中流出来则正确反映水面的高度 H 随时间变化的图线是图 ll(b)中的 ( )(3)(8 分)如图 12(a)所示，是两张用照相机拍摄到的水龙头滴水时的照片。甲、乙两张照片中水龙头滴水的快慢
2、各不相同。若甲照片中的水龙头以每秒十滴水的快慢滴水请在方格纸图12(b)上利用作图法算出乙照片中的水龙头每分钟滴多少滴水?(4)(6 分)如图 13(a)所示在一个玻璃制的家庭摆设中放有一定量的水，有一条塑料小鱼 A 浮在水面上。该玻璃罐的底部安装了一个气泡发生器，打开电源时气泡从玻璃罐的底部冲出，罐内充满了气泡。试简要描述在打开气泡发生器后，塑料小鱼 A 的运动情况，在图15(b)中标出塑料小鱼的大致位置，并简要说明发生这种现象的原因。智浪教育普惠英才文库(5)(12 分)如图 14 所示，是一个贮水箱AOB 是以 D 为转轴的杠杆,AO 呈水平状态，A、O 两点间距离 l1=40 厘米B、
3、O 两点的水平距离 l2=20 厘米，B、0 两点的竖直距离 l3=15 厘米；BC 和 AQ 是能承受 40 牛拉力的链条AQ 链条的 Q 端连接一个不计重力，横截面积为 20 厘米 2的塞子。当水箱中贮水的高度为 40 厘米时，在 C端施加竖直向下 20 牛的拉力可以将塞子拉开。那么为使塞子能被拉开而链条不被拉断，贮水箱内的最大贮水高度为多少?(g 取 lO 牛千克)(6)(8 分)现有两个完全相同的圆柱形容器容器的底部分别用进水管与甲、乙两个水龙头连接进水管的粗细与水龙头的口径相同如图 15 所示。甲、乙两个水龙头距离容 器底部的距离均为 L甲水龙头横截面积为 SA,乙水龙头的横截面积为
4、 SB，且 SASB。假设两个水笼头每秒放出的水量相同均为 Q；试通过简要的分析和推导说明，在同时打开水龙头向容器注水哪一个容器会先放满。=老师详解=竞赛复试中会出现很多本类综合性题目，考察多种知识点。大同杯综合题目不多，但分值极大，这道竞赛真题就是 42 分的说理题、而应用物理知识竞赛更是涉及到非常多的跨学科，跨知识点的题目。每一小题都从不同的角度考察学生，要求基础知识扎实，扩展知识丰富，思维活跃，能应付各种变化。就本题而言，第一小问考察了学生对生活现象的观察和分析，水流小时刚流出水管的水，是贴紧水管的，而流出之后，水则吸附在一起。第二小问是考察液体压强和压力，水多时压强大，水流快。答案(1
5、)A(4 分)(2)B(4 分)智浪教育普惠英才文库（3）本题转而考察运动学图像，针对这题，图中明显看出是水滴自由下落，可以用自由落体的知识很简单的计算得出，这需要学生的知识全面，脱离书本超前思维。如果没有学过自由落体的同学，也可以用运动学图像描绘出来，因为题中有提示用图示法解题，只需由已知的甲图，以水滴下落高度为纵坐标以下落时间的平方为横坐标，作 ht 2图线(或以水滴下落高度为纵坐标。以下落时间的为横坐标作 ht 图线)；在图上标出 h=35 厘米对应的时间t2(或 t)可求得时间。描绘出高度 h 与时间的平方 t2曲线的思路由自由落体运动距离与时间成二次方关系得出。 时间 t=O265秒
6、乙图中水龙头每分钟滴水数N=60O265226(8 分)（4）打开气泡发生器后小鱼 A 因为受到的浮力减小而向下运动在玻璃罐中部附近悬浮游动。考察了液体浮沉的知识。（5）转而考察机械，杠杆中链条重力不计，但杠杆有重力且未知设 AOB 杠杆重力产生的力矩为 M(链条的重力不计)则根据杠杆平衡条件M+ghSl 1=Fl2,M=Fl2-ghSl 1=80 牛米当用最大的拉力 F 作用在链条 BC 上沿垂直 OB 的方向拉时贮水箱中的水位最高为H(图 21)(6)解(图 22)：刚打开水龙头时，因为流量相等，所以甲龙头的流速 VA 小于乙龙头的流速 VB，乙容器先开始注水；通过计算体积的方法设经过时间
7、 t 后。容器甲、乙中的水位分别为 hA、h B则hAS+SAL=Qt ; hBS+SBL=Qt因为 SASB两式得：h AhB;HAHB所以乙容器中的水先注满。(8 分)电学真题精讲（十八届大同杯第八题）1、在图所示的电路中，定值电阻 R3的阻值小于滑动变阻器 R2的最大阻值，现使滑动变阻智浪教育普惠英才文库器的滑片从 a 端滑向 b 端，则在移动过程中： A.电压表 V1和 V2的示数始终变大。B.电压表 V1和 V2的示数始终变小。C.电压表 V1的示数始终变大，电压表 V2的先变大后变小。D.电压表 V1的示数先变大后变小，电压表 V2的示数始终变小。=老师详解=答案：D本题电路是一个
8、混连电路，明显超出初中学校知识的范围，是竞赛电学的典型题型。解决混连电路的问题，主要方法是画出等效电路图，决不能仅靠看图就得出答案，很容易发生错误。竞赛难题很多，很多难题没有思路，拿不到分。这就更要求会做的题目把握好，能掌握的题目一定要做对。只要认识到滑动变阻器上半与 R3 串联，之后与滑动变阻器下段并联，并联后的电路与 R1串联。并联电路各分路电阻相等时，并联后电阻最大。滑片由 a 滑到 b，由题意可知，Ob段电阻逐渐减小的过程中，总会出现 Ra+R3=Rb 的情况，并联电阻先变大后变小。浮力真题精讲（二十届大同杯（2006）在水面上浮着长为 1.0m，截面积为 1.0 ，密度为 的直棒 A
9、B，在棒的一端 A1042用绳连接，竖直地慢慢向上提起，如图（b）所示。在表中记录了 A 点停留离水面 x 高度时，绳子拉力 F 大小等部分数据。通过分析计算，求出直棒的密度、表格空白处的值，并在下列坐标中画出 F 大小随 A 点距离水面高度 x（x 的取值范围在 0.11.2m）的变化图线。智浪教育普惠英才文库=老师详解=设棒长为 L，截面积为 s，露在水面上的棒长为 ，A 点距离水面的高度为 xx=sin以棒与水面交点 O 为支点，根据杠杆平衡条件有F g L )cos+(12 -cos=(L-)0g12(L-)cos直棒在竖直方向上合力为零，即F=Lsg-(L- )s 0由以上三式求得F=Lsg-L（1-0- )s0sin=0-L x将 F=0.24N、x=0.5、L=1.0m、 =1.0 、g=10.0N/kg 等0 =1.0103/3、 1042带入得智浪教育普惠英才文库=0.64103/3将 =0.64 、 L=1.0m、 等带入103/3 0=1.0103/3 sin=0-L x得x=0- sin=0.6sin由此可知，当 x0.6m 时，F 保持 0.24N 不变；当 x 超过 0.6m 时，直棒将保持直立。此时F=Lsg-（L-x） =（0.24+x）Ns0当 x 超过 1.0m 时F=Lsg=0.64N
