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1、一、选择题1(2011无锡模拟)如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量答案 BD解析 不 计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，故选 B、D.2下列叙述中正确的是()A做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒答案
2、BD解析 做匀速直 线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒，故 A 错误 B 正确；外力对物体做功为零时，有两种情况：若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和也必为零，此时物体的机械能守恒；若重力做功，其他外力做功的代数和不为零，此时机械能不守恒，故 C 错误；由机械能守恒条件知 D 正确3(2011青岛模拟)如图所示，a、b 两物块质量分别为 m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦，开始时，a、b 两物块距离地面高度相同，用手托住物块 b, 然后由静止释放，直至 a、b 物块间高
3、度差为 h.在此过程中，下列说法正确的是()A物块 a 的机械能逐渐增加B物块 b 的机械能减少了 mgh23C物块 b 的重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功D物块 a 的重力势能的增加量小于其动能的增加量答案 AB解析 由于 绳的拉力对物块 a 做正功，故 a 的机械能逐渐增加，A 正确；根据机械能守恒定律 2mg (m2m)v 2mg ，解得：v h2 12 h2，故 b 减少的机械能为 2mg (2m)v2 mgh，故 B 正确；由13gh h2 12 23于细绳拉力对 b 做负功，故 b 的重力势能的减少量等于物块 b 克服细绳拉力做的功和物块 b 增加的动能之和，C 错误；物块
4、 a 重力势能增加量为 mg ，动能增加量为 mv2 mgh，故 D 错误h2 12 164(2011莱芜模拟) 如图所示，倾角为 30、高为 L 的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为 3m、 m 的两个小球 A、B 用一根长为 L 的轻绳连接，A 球置于斜面顶端，现由静止释放 A、B 两球，球 B 与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上重力加速度为 g，不计一切摩擦，则( )A小球 A 下滑过程中，小球 A、B 系统的重力对系统做正功，系统的重力势能减小B A 球刚滑至水平面时，速度大小为5gL2C小球 B 升高 L/2 时，重力对小球 A 做功
5、的功率大于重力对小球 B 做功的功率D小球 B 从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对小球 B 做功为3mgL4答案 ABC解析 小球 A 下滑过程中，B 球的重力对 B 球做负功， A 球的重力对 A 球做正功，但由系统的动能增大可知，系统的重力势能减小，故小球 A、B 系统的重力 对系统做正功，A 项正确；对 A、B 系统利用机械能守恒可知，A 球从开始滑 动到刚滑至水平面过程中，有3mgLmg 4mv2，故 v ，B 项正确；小球 B 升高 L/2 时，L2 12 5gL2因两球的速度大小相等 ，而 A 球沿斜面向下的分力为 1.5mg，故此时重力对小球 A 做功的功率大于重力对小
6、球 B 做功的功率，C 项正确，小球 B 从刚开始上升到开始 进入斜面过 程中，有3mg mgL 4mv 2, 故 v ，对 B 球利用动能定理又有：L2 12 gL2mv 2WmgL，故 W ，D 项错误 12 9mgL85(2011嘉兴模拟) 如图所示是全球最高的 (高度 208 米)北京朝阳公园摩天轮，一质量为 m 的乘客坐在摩天轮中以速率 v 在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，假设 t0 时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是( )A乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为EpmgR (1cos t)vRB乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为m
7、mgv2RC乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为 E mv212D乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E mv2mgR (1cos t )12 vR答案 AD解析 在最高点，根据牛顿第二定律可知，mg Nm ，受到v2R座位的支持力为 Nmgm ，B 项错误；由于乘客在竖直平面内做v2R匀速圆周运动，其动能不变，重力势能发生变化，所以乘客在运动的过程中机械能不守恒，C 项错误；在时间 t 内转过的弧度为 t，所以vR对应 t 时刻的重力势能为 EpmgR(1cos t)，总的机械能为vRE EkE p mv2mgR(1cos t)，A、D 两项正确12 vR6(2011青岛模拟) 如
8、图所示，光滑轨道 MO 和 ON 底端对接且ON2MO，M、N 两点高度相同小球自 M 点由静止自由滚下，忽略小球经过 O 点时的机械能损失，以 v、x、a、E v分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小下列图象中能正确反映小球自 M 点到 N 点的运动过程的是 ()答案 A解析 从 M 到 O，v1a 1t，从 O 到 N，v2 v1a 2t(a 1a 2)t，v 与 t 是一次函数关系，所以 A 正确；从 M 到 O，x a1t2，则 x 与12t 的图象是抛物线，所以 B 错误；从 M 到 O 和从 O 到 N，加速度是常数，所以 C 错误；从 M 到 O，Ek mv ma
9、 t2，所以 D 错误12 21 12 217.(2011德州模拟) 如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板 P拴接，另一端与物体 A 相连，物体 A 静止于光滑水平桌面上，A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连开始时用手托住 B，让细线恰好伸直，然后由静止释放 B，直至 B 获得最大速度下列有关该过程的分析正确的是()AB 物体的机械能一直减少B B 物体动能的增量等于它所受重力与拉力做功之和CB 物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量D细线的拉力对 A 做的功等于 A 物体与弹簧组成的系统机械能的增加量答案 ABD解析 由于 绳的拉力对 B 做负功，故 B 物体机械能
10、一直减少，A 正确；根据动能定理可确定 B 正确；由于该过程中 A 的动能增加，故 B 物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能与物体 A 动能增加量的和，故 C 错误 ；细线的拉力对 A 和弹簧组成的系统做正功，根据功能关系，D 正确8(2011唐山模拟)如图所示，在光滑固定的曲面上 ，放有两个质量分别为 1kg和 2kg 的可视为质点的小球 A 和 B，两球之间用一根轻质弹簧相连，用手拿着 A 如图所示竖直放置，AB 间距离 L0.2m，小球 B 刚刚与曲面接触且距水平面的高度 h0.1m.此时弹簧的弹性势能Ep1J ，自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面运动，不
11、计一切碰撞时机械能的损失，g 取10m/s2.则下列说法中正确的是()A下滑的整个过程中弹簧和 A 球组成的系统机械能守恒B下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒CB 球刚到地面时，速度是 m/s2D当弹簧处于原长时，以地面为参考平面，两球在光滑水平面上运动时的机械能为 6J答案 BD解析 由于 弹簧和 B 之间有作用，弹簧和 A 球组成的系统机械能不守恒，A 错误；由于没有摩擦，系统只有 弹簧弹力和重力做功，则 B 项 正确；因为弹簧作用于 B，并 对 B 做功，B 的机械能不守恒，而 m/s 是根据机械能守恒求解出的，所以 C 项错；根据系统机械守2恒，到地面时的机械能与刚释放时的
12、机械能相等，又弹簧处于原长，则 E mAg(Lh) m BghE p6J， D 项对 . 二、非选择题9.如图所示滑板爱好者，脱离轨道时速度为 v0，到达最高点时速度为 v1，设人与滑板的总质量为 m，若不计一切阻力，则人离开轨道后上升的最大高度为_答案 v20 v212g解析 选 取脱离轨道时的水平面，作为参考平面，则E1 mv12 20E2 mgh mv12 21据机械能守恒定律得E1 E2解得 hv20 v212g10.某游乐场过山车模拟简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为 R.可视为质点的过山车从斜轨道上某处由
13、静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动(1)若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h 至少要多少？(2)考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的 7 倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h 不得超过多少？答案 (1)2.5R(2)3R解析 (1)设过山车总质 量为 m0，从高度 h1处开始下滑，恰能以 v1过圆形 轨道最高点，在 圆形轨道最高点有：m0gm 0 v21R运动过程机械能守恒：m0gh12m 0gR m0v 12 21由式得：h 12.5R高度 h 至少要 2.5R.(2)设从高度 h2处开始下滑，过圆形轨道最低点 时速度
14、为 v2，游客受到的支持力最大是 FN7mg最低点时：F Nmgm v2R运动过程机械能守恒：mgh2 mv 12 2由式得：h 23R 高度 h 不得超 过 3R.11(2011福建三明第二次阶段考试)光滑曲面轨道置于高度为H1.8m 的平台上，其末端切线水平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为 37的斜面， 如图所示一个可视作质点的质量为 m1kg 的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑( 不计空气阻力，g 取 10m/s2，sin370.6，cos370.8)(1)若小球从高 h0.2m 处下滑，则小球离开平台时速度 v0 的大小是多少？(2)若小球下滑后正好落在木板
15、的末端，则释放小球的高度 h 为多大？(3)试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度 h的关系表达式， 并作用 Ekh 图象答案 (1)2m/s(2)0.8m(3)Ek32.5h图象见解析解析 (1)小球从曲面上滑下，只有重力做功，由机械能守恒定律知：mgh mv 12 20得 v0 m/s2m/s2gh 2100.2(2)小球离开平台后做平抛运动，小球正好落在木板的末端，则H gt212v 1tHtan联立两式得：v 14m/s设释放小球的高度为 h1，则由 mgh1 mv12 21得 h1 0.8mv212g(3)由机械能守恒定律可得：mgh mv212小球离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则：y gt212xvttan37 yxvygtv v 2v 2合 2yEk mv 12 2合由式得：E k32.5h考虑到当 h0.8m 时小球不会落到斜面上，其图象如图所示12(2011福建)如图为某种鱼饵自动
