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1、2014 年上海市初中物理竞赛判断题解析五、判断与说理题（本题共 30 分）19 （8 分）如图所示，用电阻率为 的导电物质制成内、外半径分别为 a 和 b 的半球壳形状的导体（图中阴影部分） ，将半径为 a、电阻不计的球形电极嵌入半球壳内，作为一个引出电极，在导电的外层球壳上镀一层金属膜（电阻不计）作为另外一个电极，设该半球壳导体的阻值为 R（1）根据你的判断，R 的合理表达式应为 B A R= B R= CR= DR=（2）请对你的判断给出合理的解释考点： 超纲知识菁优网版权所有专题： 电压和电阻分析： 根据等式左右两边的单位是否相同，判断是否合理当左右两边的单位相同时，等式才合理再将 b
2、=a 代入分析是否合理解答： 解：分析选项可知：A等式左边的单位是 ，右边的单位是 ，单位是合理的将 b=a 代入得到 R0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的，故 A 错误；B等式左边的单位是 ，右边的单位是 ，单位是合理的将 b=a 代入得到 R=0，根据上面分析是合理的，故 B 正确；C等式左边的单位是 ，右边的单位是 m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故 C 不正确；D等式左边的单位是 ，右边的单位是 m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故 D 错误答：（1）B；（2）电阻 R 表达式中，等号两侧的单位应相同，且 a=b 时球壳的电阻应为 0，而选项 CD 表
3、达式中等号两边的单位不统一，a=b 时选项 A 中的电阻不为 0点评： 根据单位（量纲）检查方程是否正确是常用的方法，要注意从数学的角度分析等式的合理性20 （8 分）在一个大试管内装满水，将一个直径略小于试管内径的有机玻璃棒插入试管内，如图所示将整个装置竖起，发现有时候有机玻璃棒会沿试管内壁向上移动，有时会向下移动，请通过计算说明产生上述不同现象的原因已知有机玻璃棒质量为 m，水的密度为，大气压强为 p0，试管内部截面积为 S考点： 压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用菁优网版权所有专题： 压强、液体的压强分析： 先对细试管受力分析，细管刚好能“爬升”时细试管受力平衡，根据力的平衡条件
4、得出等式，细试管受到上方受到的压强等于大气压减去水产生的压强，根据压强公式表示出受到的力，把细试管的面积公式代入等式即可得出答案解答： 解：对细试管受力情况如下图所示：细管刚好能“爬升” 时，细试管受力平衡，则F0=G+F，细试管受到水的压强：p 水 =p0gh，细试管受到水的压力：F=p 水 S=（p 0gh）S，所以，p 0S=G+（p 0gh）S，解得：h= = = ，当 h 时，p 0SG+ （p 0gh）S ，有机玻璃棒向上移动；当 h 时，p 0SG+ （p 0gh）S ，有机玻璃棒向下移动；答：h 时，有机玻璃棒向上移动；当 h 时，有机玻璃棒向下移动；当 h= 时，有机玻璃棒静
5、止点评： 本题考查了固体压强公式、液体压强公式和圆的面积公式的应用，关键是会对刚好可以向上“爬升” 的细试管进行受力分析并利用力的平衡得出等式，难点是细试管上方受到的压力，注意此时要考虑大气压21 （14 分）要使管道里的液体作匀速运动，必须在管道两端有一个压强差p，现有一根长为 L，半径为 r 的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量 Q，已知流量 Q 与 L、R、p 有关，还和液体的黏度 有关， 的单位是 Pas（1）已知 Q=kr（ ） ，其中 k 是一个没有单位的常数，所有力学量的单位都是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成，请根据等式两边单位应相同的原则，
6、求出 、 的值（2）实验求得（1）题中的 k= ，设成年人主动脉的半径约为 r=1.3102m，主动脉的血流量为 100mL/s，血液的黏度为 4.0103Pas，试求在一段 0.2m 长的主动脉中两端的压强差p，并分析当病人患有动脉粥样硬化（相当于血管内径变小）后对人体健康的影响考点： 压强的大小及其计算菁优网版权所有专题： 压强、液体的压强分析： （1）根据 p= 和 F=ma 进行单位的换算，然后根据等式中两边单位的系数相等得出、 的值；（2）把对应题干中的数据代入即可求出主动脉中两端的压强差，然后分析压差对心脏的影响解答： 解：（1）Q 的单位为米 3/秒（ ） ，r 的单位是米（m）
7、 ， 的单位是 Pas= s= s= s= ，= = = = ，则 =m（ ） （ ） =m2kg+s2，所以，3= 2，1= 2，+=0，联立解得：=4，= 1，=1；（2）由 Q=kr41（ ）= 可得：p= = 7.136Pa，当病人患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康答：（1）、 的值依次为 4、1、1；（2）主动脉中两端的压强差为 7.136Pa，当病人患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康点评： 本题考查了单位（量纲）的换算和压强差的计算，要了解压强差对心脏的影响
