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1、3.2541第二单元 小数除法第 1 节 小数除以整数一、知识归纳1.除数是整数的小数除法。它的计算法则是：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0，再继续除。2.整数除法商中最高位不能商 0，只有中间和末尾能商 0，而小数除法中有时商的最高位要用 0 占位，即被除数比除数小时，整数部分不够商 1，要先在商的个位上写 0，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商 1，就在哪一位上写上 0 占位。二、基础篇例题详解【例 1】计算：34.515分析34.5 除以 15，除到个位余 4，把 4 化成 40 个十分之一，再加上被除数十分
2、位上的 5，一共是 45 个十分之一，继续除，用 15 除 45 个十分之一，商是 3 个十分之一，所以要在 3 的前面点上小数点。【解答】34.515=2.3商的小数点要和被除数的小数点对齐。304 5 4 50【例 2】3.6452分析被除数的整数部分 3 比除数 52 小，不够商 1，要在商的个位上写 0。然后点上小数点再除，把整数部分个位上的 3 和十分位上的 6 合起来，看作 36 个十分之一，除以 52，仍不够商 1。在商的十分位上写 0 占位，再和百分位上的 4合起来，看作 364 个百分之一，除以 52，商是 7,7 写在百分位上。【解答】3.6452=0.0707.64352
3、 不够商 1，写上 0，用 0 占位。整数部分不够除， 364商 0，点上小数点。 0基础训练1.填空题。（1）当小数除以整数时，商的小数点要和（ ）的小数点对齐。（2） （ ）8=26.4 （ ）8=8.485（ ）=13.45 4（ ）=18.4（3）如果两个因数的积是 3.24，一个因数是 9，另一个因数是（ ） 。（4）4.59 等于（ ） 。2.判断题。 （对的打“” ，错的打“” ）（1）在除数是整数的小数除法竖式中，商的小数点要与除数的小数点对齐。 （ ）（2）14.43 的商是 1.443 的商的 10 倍。 （ ）（3）在小数除法中，除数大于 1，商一定小于被除数。 （被除数
4、不等于 0） （ ）（4）零除以一个数，还得这个数。 （ ）3.选择题。（1）根据算式 121515=81，不计算，直接推出下面选项中正确的是（ ）A.12.1515=0.81 B.1.21515=810C.0.121515=0.081 D.1215015=8.1（2）下面各题的商，小于 1 的是（ ）A.34.523 B.4.54.5 C.3.13.01 D.9.311（3）王老师带领 25 人去划船，如果每条船限坐 3 人，至少要租（ ）条船。A.8 B.9 C.10 D.7（4）7.8,7.80,7.800 这三个数（ ） A.不相等 B.7.800 最大C.相等，精确程度也相同 D.大
5、小相等，但精确程度不同4.列竖式计算。7.2835= 3.915= 0.1644=34.8354= 229.5225= 0.5817=5.列式计算。（1）两个因数的积是 77.7，其中一个因数是 35，另一个因数是多少？（2）乙数是甲数的 8 倍，乙数是 1004.8，甲数是多少？（3）一个数的 25 倍是 75.25，这个数是几？三、提高篇例题详解【例 1】小明的爷爷每天坚持慢跑 1.8 千米，每天跑 12 分钟，爷爷慢跑的速度是多少？【解】根据题意，爷爷 12 分钟跑 1.8 千米，根据“速度=路程时间”可以求出爷爷慢跑的速度。1.812=0.15（千米/分）0.151 260百分之一60
6、0指点迷津如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除。【例 2】妈妈买了 5 千克马铃薯，给了售货员 15 元，找回 2.5 元，每千克马铃薯多少元？分析根据题意我们知道，给售货员 15 元找回 2.5 元可以求出买马铃薯花了多少元。又因为单价=总价数量，所以要求每千克马铃薯多少钱，可以用除法计算。【解答】先求买马铃薯花的钱数：15-2.5=12.5（元）根据单价=总价 数量，再求每千克马铃薯多少钱：12.55=2.5（元） 。8.5.21 1025250提高训练1.把下列算式分成两类。5.647 39.2614 0.2575 178.5240 66.22145.418 0.45
7、0.32 40.0455 264.7 17.31.4商大于 1 商小于 12.在 里填上“” 、 “”或“=” 。7.488 7.48 3.41 3.410.255 0.251 8.484 8.48517.825 16.825 0.366 0.4883.71 3.71 4.80 4.83.超市里有一种牙刷有两种卖法。A 种：买三赠一， 1 组 4 支共 15.60 元。B 种：买一赠一，1 组 2 支共 8.3 元。比一比，买哪种单价更便宜？4.火力发电厂的 15 千克煤可发电 24 千瓦时。每千克煤可发电多少千瓦时？每发电 1 千瓦时需要多少千克煤？5.一瓶 2.5 升的可乐正好可以倒 20
8、 杯，每杯可乐多少升？6.拖鞋优惠促销，14.5 元/双，43 元/4 双，买 10 双拖鞋需要多少钱？买 4 双拖鞋，每双可以便宜多少钱？7.新新小吃店今天卖出热狗和里脊串的营业额共计 210 元，其中卖出热狗的营业额是里脊串的 3 倍。今天卖出热狗和里脊串的营业额各是多少元？今天共卖出热狗 45 个，每个多少元？8.一间房间要用方砖铺地，需面积是 9 平方分米的方砖 540 块，如果改用面积是 16 平方分米的方砖，需要多少块？9.蜜蜂每 4 小时飞行 124.8 千米，蜜蜂的速度的蝴蝶的 2 倍。蝴蝶每小时飞行多少千米？10.张新买了 7 本冒险小虎队和 1 本小哥白尼 ，共花了 48.
9、9 元，已知一本小哥白尼是 3.4 元，你能算出冒险小虎队的售价是多少元吗？11.4 个小朋友期中考试的数学平均分是 99.3 分，其中一个小朋友的分数是 99分，你能求出其他三个小朋友的平均分吗？四、竞赛入门篇例题详解【例 1】大小两个数的和是 31.24，较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数，求这两个数。分析小数点向左移动一位，即该小数缩小了 10 倍，也就表示原来较大数是较小数的 10 倍，大、小两数的和相当于较小数的 10+1=11 倍。【解答】31.24（10+1）=2.84 2.8410=28.4答：较大数是 28.4，较小数是 2.84【例 2】妈妈到超市去买橘子，妈妈带的钱
10、，如果买 2 千克橘子可以剩 5.2元，如果买 4 千克橘子还少 2 角钱，那么每千克橘子是多少钱？妈妈兜里有多少钱？分析妈妈带的钱和每千克橘子的价钱不变，已知买 2 千克橘子可以剩 5.2 元，买 4 千克橘子还少 0.2 元，第二次比第一次多买 2 千克橘子，多花5.2+0.2=5.4（元） ，可知 1 千克橘子的价格。【解答】橘子的单价：（5.2+0.2）（4-2）=2.7 （元） 。妈妈带的钱数：2.72+5.2=10.6（元）指点迷津这是一道盈亏问题，这类问题的计算公式有：第一次盈第二次亏：（盈+亏）份差= 单价，第一次盈第二次盈：（盈-盈）份差=单价，第一次亏第二次亏：（亏-亏）份
11、差=单价，第一次盈或亏第二次正好：盈（或亏）份差=单价。【例 3】有这样两个数，它们的和正好等于它们的积。如1.25+5=1.255，9+1.125=91.125.你能再写出这样的等式来吗？分析我们假设这两个数是 A 和 B 根据题意得：A+B=AB ，根据“积- 一个加数= 另一个加数”得 A=AB-B，再根据乘法分配律得：A=B（A-1） ，A（A-1 ）=B。因此可先确定一个数位 A，再用 A 除以比 A 小 1 的数，所得的商就是 B。 （要注意 A 除以（A-1）的商是有限小数） 。【解答】 （1）3（3-1）=1.5,3+1.5=3 1.5（2）3.5（3.5-1）=1.4,3.5
12、+1.4=3.5 1.4（3）6（6-1）=1.2，,6+1.2=61.2竞赛入门训练1.大小两个数的和是 71.5，较小数的小数点向右移动一位就等于较大数，求这两个数。2.大小两个数的差是 34.2，较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数，求这两个数。3.某人买了两件物品，他把一件物品标价的小数点看错了位置，付给售货员 14.07 元，售货员告诉他应付 43.32 元，这两件物品的标价各是多少元？4.有一批布料，做上衣每件用不 2.3 米，做成后还余 5.5 米，如改做裤子，同样的件数每件需布 1.3 米，还余 20.5 米，这批布共有多少米？5.王奶奶去买一种水果，如果买了 2 千克，剩
13、下 98.8 元；如果买了 4 千克，剩下 73.6 元，这种水果每千克多少元？五、参考答案基础训练1.（1）被除数 （2）竖看 3.3 2.69 1.06 4.6 （3）0.36 （4）0.52.（1） （2） （3） （4）3.（1）A （2）D （3）B （4）D4.竖看 0.208 0.645 0.26 1.02 0.041 0.0835.（1）2.22 （2）125.6 （3）3.01提高训练1.商大于 1：39.2614 66.221 45.418 0.450.32 264.7 17.31.4商小于 1：5.647 0.2575 178.5240 40.0455 2.竖看 3.“买
14、三赠一”的便宜4.2415=1.6（千瓦时） 1524=0.625（千克）5.2.520=0.125（升）6.432+14.52=115（元） 14.5-434=3.75（元）7.里脊串：210（1+3）=52.5 （元） 热狗： 52.53=157.5（元）157.545=3.5（元）5.8729.38.304 块9.15.6 千米10.（48.9-3.4）7=6.5（元）11.（99.33-99）2=99.45（分）竞赛入门训练1.71.5（10+1）=6.5 6.510=65，这两个数是 6.5 和 65。2.34.2（10-1）=3.8 3.810=38，这两个数是 3.8 和 38。3.（43.32-14.07
