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1、第二单元、分数乘法教材分析本单元教材是在掌握了整数乘法、分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。本单元包括：分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题，倒数的认识，共 3 节。通过本单元的教学，使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则；掌握分数乘、加、减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用；会解答求（比）一个数的（多或少）几分之几是多少的应用题；理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。（一）分数乘法的意义和计算法则1分数乘以整数分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同。因此，教材注意在整数乘法的基础上引入分数乘以整数的意义。首先复习整数乘法的意义和三个相同
2、分数相加的计算方法，为学习分数乘以整数做好准备。然后，通过一个例题，结合直观图，采用加法与乘法对照的方法，教学分数乘以整数的意义和计算方法。教材注意在理解的基础上，启发、引导学生总结出分数乘以整数的计算方法。2一个数乘以分数一个数乘以分数，它们的意义是求一个数的几分之几是多少。这是整数乘法意义的扩展。它是后面学习分数乘、除法应用题的基础，所以是教学的重点。教材通过两个例题分别教学一个数乘以分数的意义和计算方法。教材先结合直观，说明一个数乘以分数的意义。然后，教学分数乘以分数的计算法则。分数和整数相乘的计算法则不再单独教学，以简化教学过程，节约教学时间。3分数混合运算和整数乘法运算定律推广到分数
3、乘法这两部分内容教材是分两小节进行教学的，但它们之间的联系非常紧密。分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。至于混合运算中的不同情况则通过练习让学生自己类推。对于整数乘法运算定律推广到分数乘法，教材采用的方法与前面把整数加法运算定律推广到分数加法的方法相同。教材的重点仍是使学生理解这些运算定律对分数乘法同样适用，并能在实际计算中，灵活运用这些运算定律使计算简便。（二）分数乘法应用题分数乘法应用题大致可分为两部分。一部分是求一个数的几分之几是多少的应用题。它是分数应用题中最基本的，对以后学习具有重要的意义。关键是正确判断把什么看作单位1，这不仅有利于提高学生解答求一个数的几分之几是多少的应用题的
4、能力，而且有利于培养学生的分析、判断、推理能力。另一部分是求比一个数多或少几分之几的解决问题。让学生结合实际例子，运用线段图进行分析，同时鼓励学生从不同的角度解决问题。（三）倒数的认识这部分内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。它主要为后面教学分数除法做准备。教材给出倒数的意义后，特别注意强调倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。接着，教学求一个数的倒数的方法。教学设计：第一课时 分数乘整数教学内容：教科书第 89 页的例 1 和例 2，做一做和练习二中的习题。教学目的：知识目标：使学生理解分数乘以整数的意义与整数乘法相同。能力目标
5、：掌握分数乘以整数的计算法则。情感目标：能够正确地进行计算。教学重点：理解意义，掌握法则，正确运算。教学难点：灵活运用法则进行计算。易出的错：先不约分或没约分成最简分数。教学过程：一、基训1.听题列式。5 个 12 的和是多少？ 4 个 0.5 的和是多少？ 3 个 2/9 的和是多少？1212121212 1250.5050505 0542/92/92/9 2/93使学生明确整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。2.口答：（说说法则）16 26 56 = 310 310 310 = 310 310 。 。 。 。 。 。310 = 20 个 310 教师：“像右边的题求几个相同的分数
6、相加的和有没有更简便的方法呢？这就是今天我们要学习的分数乘整数。 ”二、新课（一）分数乘以整数的意义1.比较复习题的三个算式，有什么异同？2.一、二个算式的意义是什么？由此可知三式的意义是什么？小结：三个算式，第二个因数都是整数，不同的是第一个因数，有整数、小数、分数。3.说意义：2/73 5/64 3/59 2/3100 B/A12（A 不为 0）小结：我们可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的。就是求几个相同加数的和的简便运算。（二）分数乘整数的法则1.例 1：人跑一补的距离相当于袋鼠跳一下的 2/11。人跑 3 步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？2.尝试列式：2/11+2/11
7、+2/11 2/1133.计算后分析：2/113 2/112/112/11=23/11 =222/11=6/11 =6/114.自学课本：为什么分母不变？为什么用分数的分子和整数相乘的积做分子：分数乘以整数的法则如何？同分母分数相加，分母不变，分子相加，分子相同连加用乘法好计算。5.再尝试：3/86 5/128 比较两种算法，哪一种简便，为什么？小结：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算能约分的要先约分。结果如果是假分数的，一般要化成带分数或整数。1.练习P2 1、2、 3 题2.口算：1/54 2/72 4/92 3/113 4/1523/203 5/214 11/
8、1009 7/88 5/16321/324 A/BN 1988/198904 个 5/7 的和是多少 7 与 5/14 的和是多少 7 与 5/14 的差是多少3/X 的 B 倍是多少3.判断：5/65=1/6 2/53=325 2/122=4/12 4/255=20/5=4总结：学到什么内容？分数乘以整数的意义和法则是怎样的？计算时要注意什么？三、巩固练习做练习二的第 1、2、4 题。四、作业补充分数乘整数的练习题。板书设计： 分数乘以整数1212121212 125 1、意义：。 。 。 。 。 。 。 。 。 。050505 05 0。54 2、法则：B/AN=2/92/92/9 2/9
9、3 27 3 29 3 29 3 512 8课后记：第二课时 一个数乘分数教学内容：教科书第 1011 页例 3、例 4 和计算法则，做一做，练习二中的习题。 教学目的： 知识目标：使学生理解一个数乘分数的意义。能力目标：学会分数乘分数的计算方法。 情感目标：通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。 教学重点：一个数乘分数的意义、法则的推导教学难点：分数乘分数的计算法则的推导。易出的错：分母之间进行约分，整数与分母约分后的书写位置。教学过程： 一、基训1听算。 1/53 2/34 4/77 7/105 4/55 4/54 2/1510 3/823/1414 3/80 2/1339
10、13/1957听题列式。 100 个 3/5 是多少 100 的一半是多少 100 的 1/5 是多少一瓶油重 5 千克，3 瓶油重多少千克，半瓶呢？写出数量关系。二、新课 教师：“上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘分数的意义和计算方法。 ”板书：一个数乘分数的意义 1、教学例 3出示例 3 的图。教师说明要求，学生列式：1/51/4（1）意义：因为 小时是 1 小时的 ，1 小时师傅粉刷这面墙的 ，所以 1/51/4 表示求 1/5 的 1/4 是多少？（2）概括一个数乘以分数的意义。教师：“谁能说一说一个数乘以分数的意义？”可以多让几个学生说一说，然后教师进
11、行归纳整理。着重说明：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。可以看出，分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展。这里的一个数可以是什么数？举例说说意义：435 0.535 35 35 指出：这里的一个数可以是整数、小数、分数。（3）反之，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2数乘以分数的计算方法共同研究分数乘以分数怎样计算。（l）用图表示。教师：“1/5 怎样用图表示？”让学生拿出准备好的长方形纸，说明这张长万形纸表示 1 面墙，要求每个学生把长方形纸横向平均分成 5 份，然后用彩笔涂色表示其中的 1 份。教师进行指导。学生操作后，教师在黑板上
12、画出图形（或出示投影片） 。如下图：（2）求 1/5 的 1/4 是多少？涂出 1/5 的 1/4“应该怎样列算式？”（就是把这面墙的 1/5 平均分成 4 份，取这样的 1 份。也就是把 1 面墙平均分成 45 份，取这样的 1 份。 ）“用算式怎样表示呢？”根据学生的回答，教师板书：学生回答后，要求每个学生把长方形纸再竖向平均分成 4 份。然后，让学生涂上颜色。教师在黑板上画出图：引导学生观察，11/54 中的分子部分“11”，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分“45”，就是原来两个分数的分母相乘。列出算式为：1/51/4 11/451/20 (公顷) （3）自学例 4。 学生交流：为什
13、么这样列式？这个算式的意义是什么？如何计算？你能用图表示吗？注意什么？（4）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。教师；“观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？” 多让几个学生说一说，然后，教师根据学生说的归纳出教科书第 11 页上的结语：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。让学生读一读书上的结语。教师再说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘。字母：AB DC =4计算：3/105 让学生尝试后点评：约分后的书写要求。5.做教科书第 11 页 “做一做” 中的题目。学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说是怎样做的。三、巩固练习
14、1做练习二的第 1 题。先让学生说一说每个算式所表示的意思，然后再独立计算。2做练习二的第 5、6、7 题。学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。注意提醒学生先约分，再乘。四、小结教师：“这节课我们共同学习了什么？”（分数乘分数的意义和计算方法。 ） “一个数乘分数的意义是什么？”（一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。 ）“分数乘分数的计算方法是什么？”（分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 ）五、作业练习二的第 3、8、10 题板书设计： 一个数乘分数例 3、 。 。 。 。 。 。 。 例 4、 。 。 。 。 。 。 。 。 。
15、 。意义：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。 法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意：约分与书写。课后记：第三课时 分数乘、加、减混合运算教学内容：P14 例 5、6 和做一做，练习三的 1-4 题教学目的：知识目标：使学生知道分数混合运算顺序与整数的运算顺序相同，能够正确地进行计算。能力目标：知道整数乘法的运算定律对于分数乘法也适用，并能运用定律进行简算。情感目标：认真计算。教学重点：运用定律进行简算。教学难点：正确地进行计算。易错的地方：定律的灵活运用。教学过程： 一、 基训1、听算 2/55 2/32/5 55/7 64/5115 5 4115 35/6 1129 22、计算5 6+21 7
