《数学同步练习题考试题试卷教案初一上数学竞赛辅导资料 数的整除》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步练习题考试题试卷教案初一上数学竞赛辅导资料 数的整除（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学竞赛辅导资料（1）数的整除（一）甲内容提要：如果整数 A 除以整数 B(B0)所得的商 A/B 是整数，那么叫做 A 被 B 整除。0 能被所有非零的整数整除一些数的整除特征除 数 能被整除的数的特征2 或 5 末位数能被 2 或 5 整除 4 或 25 末两位数能被 4 或 25 整除8 或 125 末三位数能被 8 或 125 整除3 或 9 各位上的数字和被 3 或 9 整除(如 771，54324)11 奇数位上的数字和与偶数位上的数和相减，其差能被 11 整除(如 143，1859，1287，908270 等)7，11，13 从右向左每三位为一段，奇数段的各数和与偶数段的各数
2、和相减，其差能被 7 或 11 或 13 整除.(如 1001，22743，17567，21281 等)能被 7 整除的数的特征：抹去个位数减去原个位数的 2 倍其差能被 7 整除如1001100298（能被 7 整除）又如 700770014686，681256（能被 7 整除）能被 11 整除的数的特征：抹去个位数减去原个位数其差能被 11 整除如1001100199（能 11 整除）又如 10285102851023102399（能 11 整除）乙例题例 1 已知两个三位数 和 的和仍是三位数 且能被 9 整除289x75y求 x，y解：x，y 都是 0 到 9 的整数， 能被 9 整除
3、，y 6328 567，x32例 2 己知五位数 能被 12 整除，求 X14解：五位数能被 12 整除，必然同时能被 3 和 4 整除，当 1234X 能被 3 整除时，x2，5，8当末两位 能被 4 整除时，X0，4，8X8例 3 求能被 11 整除且各位字都不相同的最小五位数解：五位数字都不相同的最小五位数是 10234，但（124）（03）4，不能被 11 整除，只调整末位数仍不行调整末两位数为 30，41，52，63，均可，五位数字都不相同的最小五位数是 10263丙练习1. 分解质因数：（写成质因数为底的幂的連乘积）59318591287327610101102962. 若四位数
4、能被 3 整除，那么 a_a9873. 若五位数 能被 11 整除，那么 X_412X4. 当m_时， 能被 25 整除5m5. 当 n_时， 能被 7 整除n96106. 能被 11 整除的最小五位数是_，最大五位数是_7. 能被 4 整除的最大四位数是_，能被 8 整除的最小四位数是_8. 8 个数：125，756，1011，2457，7855，8104，9152，70972 中，能被下列各数整除的有（填上编号）：6_，8_，9_，11_9. 从 1 到 100 这 100 个自然数中，能同时被 2 和 3 整除的共_个10. 能被 3 整除但不是 5 的倍数的共_个11. 由 1，2，3
5、，4，5 这五个自然数，任意调换位置而组成的五位数中，不能被 3 整除的数共有几个？为什么？12. 己知五位数 能被 15 整除，试求 A 的值A13. 求能被 9 整除且各位数字都不相同的最小五位数14. 在十进制中，各位数码是 0 或 1，并能被 225 整除的最小正整数是（1989 年全国初中联赛题）练习 11.2 232733713372 33211132.0，3，6，93.04.2，75.36.10010，99907.9996，99928.6：B8：F，G 9：B，D11：G，H9.16；2710. 没有一个，1234515 是 3 的倍数，与数字的位置无关11. 仿例 2，a512. 10269（由最小五位数 10234 调换末两位数）13. 11111111100
