《2014年中考数学试卷分类汇编：锐角三角函数与特殊角（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年中考数学试卷分类汇编：锐角三角函数与特殊角（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】、选择题1. （2014 四川巴中，第 8 题 3 分）在 ，C=90，则 值为（）A B C D考点：锐角三角函数分析：根据题意作出直角后根据 ，设一条直角边 5x，斜边 3x，根据勾股定理求出另一条直角边 长度，然后根据三角函数的定义可求出 解答：，设 x，3x，则=12x，故 = = 故选 D点评： 本题考查了互余两角三角函数的关系，属于基础题，解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用2. （2014 山东威海，第 8 题 3 分）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为 1，点A、B、O 都在格点上，则 正弦值是（ ）ABCD考点： 锐角三角函数的定义；三角形的
2、面积；勾股定理分析： 作 B 于点 C，利用勾股定理求得 长，根据正弦的定义即可求解解答： 解：作 B 于点 C则 ，= =2 ，则 = = 故选 D数学备课大师 免费】： 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边3（2014 四川凉山州，第 10 题，4 分）在，若 |+（12=0，则C 的度数是（ ）A45 B60 C75 D105考点： 特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形内角和定理分析： 根据非负数的性质可得出 值，继而可得出 A 和 B 的度数，根据三角形的内角和定理可得出C 的度数
3、解答： 解：由题意，得 ，A=60，B=45，C=180AB=1806045=75故选：C点评： 此题考查了特殊角的三角形函数值及绝对值、偶次方的非负性，属于基础题，关键是熟记一些特殊角的三角形函数值，也要注意运用三角形的内角和定理4 （2014甘肃兰州 ,第 5 题 4 分）如图，在 ，C=90 ，那么值等于（）A B C D考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理分析： 首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解解答： 解：在 ，C=90，数学备课大师 免费】：D点评： 本题主要考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边2（2014 广州 ,第 3 题
4、3 分）如图 1，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，则 （ ）（A） （B） （C） （D） 【考点】正切的定义【分析】 【答案】 空题1. (2014 年贵州黔东南 11 （ 4 分）)=考点： 特殊角的三角函数值菁优网分析： 根据特殊角的三角函数值计算解答： 解： 点评： 本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要掌握特殊角度的三角函数值2. （2014江苏苏州 ,第 15 题 3 分）如图，在，C=5，若 考点： 锐角三角函数的定义；等腰三角形的性质；勾股定理分析： 先过点 A 作 C 于点 E，求得在 ，由勾股定理得 长，利用锐
5、角三角函数的定义，求得PC=解答： 解：过点 A 作 C 于点 E，数学备课大师 免费】C=5，C=8=4，在 ，由勾股定理得，PC=故答案为：点评： 求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值3 （2014四川内江，第 23 题，6 分）如图，0 ，分C 点C若 ，则 长是 考点： 含 30 度角的直角三角形；勾股定理；矩形的判定与性质专题： 计算题分析： 延长 于点 Q，过 P 作 A，利用角平分线定理得到 C，在直角三角形 ，利用锐角三角函数定义求出 长，在直角三角形 ，利用锐角三角函数定义表示出 C
6、=出 长即可解答： 解：延长 于点 Q，过 P 作 A，分DCC，在 ，0，=2 = ，0，在 ， = ，即 学备课大师 免费】Q+ C= ，解得：故答案为：点评： 此题考查了含 30 度直角三角形的性质，锐角三角函数定义，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键4（2014 四川宜宾，第 16 题，3 分）规定：x）=x）=x+y ）= 此判断下列等式成立的是 （写出所有正确的序号）60 ）=； ；2xy ）=点： 锐角三角函数的定义；特殊角的三角函数值专题： 新定义分析： 根据已知中的定义以及特殊角的三角函数值即可判断解答： 解：60）=，命题错误；0+45）= + = + = ，命题正确；
7、命题正确；xy ）=y）+y）=题正确故答案是：点评： 本题考查锐角三角函数以及特殊角的三角函数值，正确理解题目中的定义是关键数学备课大师 免费】 （2014甘肃白银、临夏 ,第 15 题 4 分），A、B 都是锐角，若，则C = 考点： 特殊角的三角函数值；三角形内角和定理分析： 先根据特殊角的三角函数值求出A、B 的度数，再根据三角形内角和定理求出C 即可作出判断解答： 解：，A、B 都是锐角 ，A=B=60C=180AB=1806060=60 故答案为：60点评： 本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理，比较简单答题1. （2014 上海，第 22 题 10 分）如图，已知 ，
8、0，斜边 的中线，过点 A 作 D，别与 B 相交于点 H、E，1）求 值；（2）如果 ，求 值考点： 解直角三角形；直角三角形斜边上的中线分析： （1）根据0，斜边 的中线，可得出 D，则B=由 D，可证明B= 得出 C=1： ，即可得出 值；（2）根据 值，可得出 B=1： ，再由 ，得 ，则，从而得出 学备课大师 免费】： 解：（1）0，斜边 的中线，D，B=D，0，B=由勾股定理得 C=1 ： ，（2）B=1 ： ， ，由勾股定理得 ，则 ，在 ，+，C点评： 本题考查了解直角三角形，以及直角三角形斜边上的中线，注意性质的应用，难度不大2. （2014山东烟台，第 24 题 8 分）如
9、图，O 的直径，延长 P，使B，直于弦 足为点 B，点 D 在 设 ，求证：考点：圆的基本性质，相似三角形的判定，接 求出 求出 =，最后得到 解答：证明：连接 A=，数学备课大师 免费】O 的直径，0，A，P=P， = ，B= =， = =点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质及圆周角的知识，本题解题的关键是求出 求出 3. （2014江苏徐州 ,第 19 题 5 分） （1）计算：（ 1） 2+ ； 考点： 实数的运算；特殊角的三角函数值菁优网专题： 计算题分析： （1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果；解答： 解：（1）原式=1+2= ；点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则解本题的关键4. (2014年山东东营,第 19 题 7 分) （1）计算：（ 1） 2014+（
