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1、Revue de littratureLe modle auto-rgression vectorielle (VAR) est devenu un outil typique danalyse explorer leffet conomique et financire depuis 1992. Stock et Watson ont soulign en 2001, le modle VAR classique a affich une bonne performance sur les variables macroconomiques pour dcrire et prvoir les
2、 donnes, et VAR peut permet dobtenir clairement des rponses empirique des variables conomique un effet de politique montaire. Cependant, il y a galement plusieurs limitations importantes dans lapplication du modle VAR. Comme soulign par Bernanke et Boivin (2003) et Bernanke, Boivin et Eliasz (BBE, 2
3、005), le modle VAR ne peut explorer quun petit nombre (rarement plus de six huit) de variables conomiques cause de la limite du degr de libert. Ce petit nombre de variables ne peut pas couvrir les centaines variables utiliss par les banques centrales, les acteurs des marchs financiers et dautres obs
4、ervateurs. Par consquent, de linformation potentiellement importante peut tre ignor lorsquon respecte la contrainte que le nombre de variables soit petit, et ce fait peut conduire deux problmes potentiels : les rponses des variables aux chocs peuvent tre biaises et les rponses impulsionnelles ne peu
5、vent tre observes que pour les variables incluses. Pour pallier ce problme, BBE ont propos un modle riche en information de type Vecteurs Auto-Rgressifs Augments de Facteurs (FAVAR) qui est plus flexibilit pour la dynamique de lconomie.1. Le modle FAVARNous supposons que les conditions macro-conomiq
6、ues peuvent tre rsumes de manire adquate par un vecteur contenant K facteurs non observs. Ces facteurs seront extraits dune large base de donnes des variables prdictives explique certains concepts conomique, utilis initialement par Sargent et Sims (1977). Tandis quun vecteur contenant M variables ob
7、serves intervient directement dans la dynamique de lconomie et est suffisant pour dcrire les conditions financire ou conomique. Le modle FAVAR peut tre dcrit par une quation de transmission suivante :, pour t = 1, , T (1)= ()11+ O est une matrice polynmiale de retard dordre fini p. (). Le terme derr
8、eur est de moyenne nulle ()= 1+2+32+1 et de matrice de covariance Q. Supposons que nous disposons une srie informatrice conomique et observable, dsign collectivement par le N x 1 vecteur . Le nombre de sries temporelles dinformation N est grand et sera suppos tre beaucoup plus grand que le nombre de
9、 facteurs, cest dire K + M N. Nous supposons que la srie temporelle est lie des facteurs non observables et les variables observables par: , pour t = 1, , T (2)= +O est une matrice N K des saturations factorielles, est une matrice de dimension N M. est un vecteur derreurs contenant N termes, de moye
10、nne nulle, et soit corrles faiblement ou non corrles selon que la mthode destimation utilise est composantes principales ou mthodes de vraisemblance. Comment remarqu par BBE, lhypothse que ne dpend que des valeurs des facteurs actuelles et non retardes nest pas restrictive dans la pratique, parce qu
11、e peut tre interprte avec les arbitraires des retards inclus dans les facteurs fondamentaux. Donc Stock et Watson a trait avec un modle facteurs dynamiques qui est estim avec le filtre de Kalman, en labsence des facteurs observables :(4)= ()+(5) = ()1+ O et sont les matrices polynomiaux de retard. (
12、) ()2. Lestimation des facteurs de FAVARBien que les facteurs statiques soient non observables, les quations (1) et (2) nous permettent de les estimer. Bernanke, Boivin et Eliasz ont propos deux approches destimation : la premire mthode est en deux tapes et base sur lestimation par composantes princ
13、ipales, elle fournit un moyen non-paramtrique de dcouvrir lespace engendr par les composants communs ; la deuxime mthode est en une tape et fonde sur lestimation par vraisemblance baysienne. BBE ont remarqu que ces deux approches sont diffrents dans diverses dimensions et il nest pas vident a priori
14、 quune devrait tre favorise par rapport lautre.2.1. Estimation en deux tapesLa procdure en deux tapes est analogue celle utilise dans les exercices de prvision de Stock et Watson. La premire tape consiste estimer les facteurs statiques non-observables partir de lquation (2). La deuxime tape consiste estimer des facteurs dynamiques de FAVAR dans lquation (1).2.2.1. tape 1 : Estimer des facteurs statiques Dans la premire tape, les composants communs , sont estimes en utilisant les K + M premires composantes principales de . ce stade, nous ne tenons pas compte du fait que soit observable. Cepe
