《2013高考物理大考点巅峰训练：例题精析-专题07 功和能》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高考物理大考点巅峰训练：例题精析-专题07 功和能（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、功 和 能【例题 1】如图 1 所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为 R 的匀速圆周运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（ ）A.绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功；B.绳对小球有拉力作 用,但小球没发生位移，所以绳对小球没做功；C.绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方向的 2R，所以绳对小球做了功；D.以上说法均不对.【分析与解】从表面上看似乎选项说得有道理，但事实上由于绳对小球的拉力是方向不断变化的变力，而变力做功与否的判断应该这样来进行：在小球转过半圆周的过程中任取一小段圆弧，经考察发现小球在通过这一小段圆弧时所受拉力方
2、向与这一小段位移垂直，因此可以断定在小球通过每一小段圆弧时绳均不对小球做功，由此可知此例应选 D.【例题 2】把两个大小相同的实心铝球和实心铁球放在同一水平面上，它们的重力势能分别为 和 若把它们移至另一个较低的水平面上时，它们的重力势能减少量分别为1E2和 则必有（ ）. . 121E2. . E【分析与解】如果重力势能的零势面比两球所处的水平面较低，则显然由于铁的密度较大，同体积的铁球质量较大而使 ；但如就取两球心所在的水平面为重力势能零势面，12则又有 0；当然若两球所在的水平面在重力势能的零势面下方，甚至可以有 12 2E 0.考虑到重力势能的“相对性” ，选项、均不应选 .但无论重力
3、势能的零势面如何选E取，在两球下降相同高度的过程中，质量较大的铁球所减少的重力势能都是较多的，所以此例应选择.【例题 3】如图 102 所示，质量分别为 、 的小球 、m2A分别固定在长为 的轻杆两端，轻杆可绕过中点的水平轴在竖直BL平面内无摩擦转动，当杆处于水平时静止释放，直至杆转到竖直位置的过程中，杆对小球 所做的功为 .杆对小球A所做的功为 【分析与解】在此过程中由于 、 构成的系统的机械能守恒，B因此系统减少的重力势能应与系统增加的动能相等即 22)(1)2(vmLmg图 1 BO图 2由此解得 、 两球转到杆处于竖直位置时的速度大小为ABgLv31而在此过程中 、 两球的机械能的增加
4、量分别为 mgLvE321Lg212 所以，此过程中轻杆对、两小球所做的功分别为 mEW31gL22【例题 4】放在光滑水平面上的长木板，右端用细线系在墙上，如图 3 所示，左端固定一个轻弹簧，质量为 的小m球，以某一初速度在光滑木板上表面向左运动，且压缩弹簧，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为 ，这时细线E被拉断，为使木板获得的动能最大，木板的质量应等于多少？其最大动能为多少？【分析与解】先进行状态分析，当小球碰到弹簧后，小球将减速，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为 ，即表示：来源:学。科。网来源:学#科#网E)2(10vmE细线断后，小球继续减速，木板加速，且弹簧不断伸长，以
5、整体来看，系统的机械能守恒，若小球的速度减小为 0 时，弹簧恰好变成原长状态，则全部的机械能就是木板的动能，此时木板获得的动能最大系统所受的合外力为 0，故动量守恒，Mvm021且 2解得 ， 4Ekm3【例题 5】一个竖直放置的光滑圆环，半径为 ，R、 、 、 分别是其水平直径和竖直直径的端cebd图 3图 4点圆环与一个光滑斜轨相接，如图 4 所示一个小球从与 点高度相等的 点从斜轨上无da初速下滑试求：(1)过 点时，对轨道的压力 多大？bbN(2)小球能否过 点，如能，在 点对轨道压力 多大？如不能，小球于何处离开圆环？dddN【分析与解】小球在运动的全过程中，始终只受重力 和轨道的弹
6、力 其中， 是GNG恒力，而 是大小和方向都可以变化的变力但是，不论小球是在斜轨上下滑还是在圆环内N侧滑动，每时每刻所受弹力方向都与即时速度方向垂直因此，小球在运动的全过程中弹力不做功，只有重力做功，小球机械能守恒从小球到达圆环最低点 开始，小球就做竖直平面圆周运动小球做圆周运动所b需的向心力总是指向环心 点，此向心力由小球的重力与弹力提供 （1）因为小球从O到 机械能守恒 ，所以 abbaE21bmvghRavGNbb2解得 来源:Z+xx+k.Commgb5（2）小球如能沿圆环内壁滑动到 点，表明小球在 点仍在做圆周运动，则dd，可见， 是恒量，随着 的减小 减小；当 已经减小到零（表示小
7、RvGNdd2vNd球刚能到达 ）点，但球与环顶已是接触而无挤压，处于“若即若离”状态）时，小球的速度是能过 点的最小速度如小球速度低于这个速度就不可能沿圆环到达 点这就表明小球如能到达 点，其机械能至少应是 ，但是小球在 点出发的机械能仅d 21dadmvghEa有 因此小球不可能到达 点daamghE又由于 ，c21da即 2ccav因此， 0，小球从 到 点时仍有沿切线向上的速度，所以小球一定是在 、 之间cvb cd的某点 离开圆环的设半径 与竖直方向夹 角，则由图可见，小球高度来源:学&科&网sOsRh)o1(根据机械能守恒定律，小球到达 点的速度 应符合：ssv 21ssamvgh
8、小球从 点开始脱离圆环，所以圆环对小球已无弹力，仅由重力 沿半径方 向的分力提供向心力，G即Rvgs2co解得 故小球经过圆环最低点hs35时，对环的压力为 小球到达高度为 的bmg35R点开始脱离圆环，做斜上抛运动 【说明】s1小球过竖直圆环最高点 的最小速度称为“临界速度” 的大小可以由重力全d0v部提供向心力求得，即小球到达 点，当 时，小球能过 点，且对环有压力；当dv0d= 时，小球刚能过 点，且对环无压力；当 时，小球到不了 点就会离开圆dv0 v环2小球从 点开始做斜上抛运动，其最大高度低于 点，这可证明s d练 习1.关于摩擦力做功的下列说法中,正确的是( )A.滑动摩擦力只能
9、做负功; B.滑动摩擦力也可能做正功;C.静摩擦力不可能做功; D.静摩擦力不可能做正功 .2.如图 1 所示,绳上系有 A、B 两小球,将绳拉直后静止释放,则在两球向下摆动过程中,下列做功情况的叙述,正确的是( )A.绳 OA 对 A 球做正功 B.绳 AB 对 B 球不做功C.绳 AB 对 A 球做负功 D.绳 AB 对 B 球做正功3.正在粗糙水平面上滑动的物块，从 时刻到时刻 受到恒定的水平推力 的1t2tF作用，在 这段时间内物块做直线运动，已知物块在 时刻的速度与 时刻的速度大小相等，12t则在此过程中（ ）A.物块可能做匀速直线运动 B.物块的位移可能为零C.物块动量的变化一定为
10、零 D. 一定对物块做正功F4如图 2 所示，一磁铁在外力作用下由位置 1 沿直线 以速度 v 匀速运动到位置 2，在这个过程中磁铁穿过了闭合金属线圈，此过程外力对磁铁做功为 若abcd1W调节线圈上的滑动变阻器 使阻值增大些，Rsh图 5 0AB图 1图 2将磁铁仍从位置 1 沿直线 以速度 匀速运动到位置 2，此过程外力对磁铁做功为 则（ v 2W）A. B. 21W12C. D.条件不足，无法比较5.试在下列简化情况下从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点，作用力为恒力，运动轨迹为直线.要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义.6.如图 3 所示，竖直平面内固定一个半径为 的
11、光滑圆R41形轨道 ，底端 切线方向连接光滑水平面， 处固定ABC竖直档板， 间 的水平距离为 ，质量为 的物块从CSm点由静止释放沿轨道滑动，设物块每次与档板碰后速度大小都是碰前的 ，碰撞时间忽略不计， 则：51物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度为多少？物块第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间？7. 如图 4 所示，倾角为 的斜面上，有一质量为 的滑块距档板m为 处以初速度 沿斜面上滑，滑块与斜面间动摩擦因数为 ，P0S0v ,若滑块每次与档板碰撞时没有机械能损失，求滑块在整tan个运动过程中通过的总路程8.一个质量 =0.2kg 的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立m
12、的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点 ，环的半径 =0.5，AR弹簧的原长 =0.50，劲度系数为 4.8/.如图 5 所示.若小球从0l图 5 中所示位置 点由静止开始滑动到最低点 时，弹簧的弹性势BC能 =0.60 .求：（1）小球到 点时的速度 的大小；（2）小pE0v球在 点对环的作用力.（ 取 10/ 2）Cg9.如图 6 所示， 和 为两个对称斜面，其上部足够长，下AD部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为 120，半径 2.0，一个质量为 1的物体在离弧高度为Rm3.0处，以初速度 4.0沿斜面运动，若物体与两斜面h间的动摩擦因数 0.2，重力加速度 10 2，则（1
13、）g物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？（2）试描述物体最终的运动情况 （3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多0vP 图 4图 5图 6图 3少？10. 如图 7 所示，质量为 的滑块 套在光滑的水平MB杆上可自由滑动，质量为 的小球 用一长为 的轻mAL杆与 上的 点相连接，轻杆处于水平位置，可绕BO点在竖直平面内自由转动(1)固定滑块 ，给小球一竖直向上的初速度,使轻杆绕 点转过 900，则小AO球初速度的最小值是多少?(2)若 ，不固定滑2块且给小球一竖直向上的初速度 ，则当轻杆绕 点0v转过 900， 球运动至最高点时， 的速度多大?B练习答案1.B 2.
14、C、D 3.D 4B5.（略）6.解： 物块在光滑轨道上滑动过程机械能守恒，第一次下滑到底端 时的动能为BmgREk由于每次与档 板碰后速度大小都 是碰前的 ，故每次与档板碰后动能都是碰前的 ，51251物块经过两次与档板碰后动能为 ，根据机械能守恒定律有kE2)(22)51(mghEk由、得 65R物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度 远小于 ，此后物块在圆形625R轨道上的运动都可看成简谐运动，周期 gT2第二次与档板碰后速度： Rv512则第二次与档板碰撞到第三次与档板碰撞间隔的时间为：gSRvSTt21第三次与档板碰后速度： Rv2153图 7则第三次与档板碰撞到第四次与档板碰
15、撞间隔的时间为：gRSvSTt 2152132因此第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间为：tt 0217.解：由于滑动摩擦力cosmgfin所以物体最终必定停在 P 点处，由功能关系有 )21si(0)( 00mvgS总 cos2in0gSvS总8.解：(1)由机械能守恒 pcEvmR21)60cos1(得: m/s3cv(2)在最低点 RvgNlkc2得: N2.39.解：（1）物体在两斜面上来回运动时，克服摩擦力所做的功 max60cosSgWf 物体从开始直到不再在斜面上运动的过程中 201mvWghf解得 38maxS(2)物体最终是在 、 之间的圆弧上来回做变速圆周运动，且在 、 点时速度为BCBC零（3）物体第一次通过圆弧最低点时，圆弧所受压力最
