《人教版物理必修二：第五章 5向心加速度》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版物理必修二：第五章 5向心加速度（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1双基限时练( 六)向心加速度1一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，向心加速度为 an，那么()A小球运动的角速度 anRB小球在时间 t 内通过的路程 st anRC小球做匀速圆周运动的周期 T RanD小球在时间 t 内可能发生的最大位移为 2R解析由 anR 2可得 ，A 项正确；由 an 可得 vanR v2R，所以 t 时间内通 过的路程 sv tt ，B 项正确；由anR anRan R2 R，可知 T2 ，C 项错误 ；位移由初位置指向末位42T2 Ran置的有向线段来描述，对于做圆周运动的小球而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为 2R，D 项正确
2、答案ABD2由于地球自转，比较位于赤道上的物体 1 与位于北纬 60的物体 2，则有( )A它们的角速度之比 1:22:1B它们的线速度之比 v1:v22:1C它们的向心加速度之比 a1:a22:1D它们的向心加速度之比 a1:a24:1解析同在地球上，物体 1 和物体 2 的角速度必相等，设物体 12的轨道半径为 R，则物体 2 的轨道半径为 Rcos60，所以，v1:v2R:Rcos602:1，a1:a2 2R:2Rcos602:1.答案BC3一物体以 4 m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为 2 s，则物体在运动过程的任意时刻，速度变化率大小为()A2 m/s 2 B4 m/s 2
3、C0 D4 m/s 2解析做匀速圆周运动的物体的速度变化率大小即为向心加速度大小，a n v v 4 m/s24 m/s 2，故 D 选项正确2T 22答案D4关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是()A由于 an ，所以线速度大的物体向心加速度大v2rB由于 an ，所以旋转半径大的物体向心加速度小v2rC由于 an 2r，所以角速度大的物体向心加速度大D以上结论都不正确解析对于 an ，只有半径一定的前提下，才能说线速度越大，v2r向心加速度越大，选项 A 错误，同理选项 B 错误；对于 an 2r，只有半径一定的前提下，才能说角速度越大，向心加速度越大，故选项 C错误答案D35
4、在图中，A、B 为咬合传动的两齿轮，R A2R B，则 A、B 两轮边缘上两点的关系正确的是()A角速度之比为 2:1B向心加速度之比为 1:2C周期之比为 1:2D转速之比为 2:1解析根据两轮边缘线速度大小相等由 vr、 知角速度vr之比为 1:2，A 项错误；由 an 得向心加速度之比为 1:2，B 项正确；v2r由 T 得周期之比为 2:1，C 项错误；由 n ，转速之比为 1:2，2rv v2r故 D 项错误答案B6如图所示为质点 P、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点 P 的图线是双曲线，表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线，由图线可知()4A质点 P 的线
5、速度大小不变B质点 P 的角速度大小不变C质点 Q 的角速度随半径变化D质点 Q 的线速度大小不变解析由图线可知，对质点 P，其向心加速度 an与半径 r 的乘积为常量，即 anr常量 rv 2，所以质点 P 的线速度大小不变，故v2rA 选项 正确， B 选项错误 ；质点 Q 的向心加速度跟 r 成正比，即an 2r，所以质点 Q 做圆周运动的角速度不 变，线速度随半径增大而增大，故 C、D 选项错误答案A7如图所示，长为 L 的悬线固定在 O 点，在 O 点正下方 处L2有一钉子 C，把悬线另一端的小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的()
6、5A线速度突然增大B角速度突然增大C向心加速度突然增大D以上说法均不对解析当小球运动到 O 点正下方时，由于圆 心由 O 点变成 C 点，小球做圆周运动的半径突然减小，而小球的线速度不能突变，即线速度不变，由 vr，可知角速度会突然增大，故 A 选项错误，B 选项正确；由 an 可知向心加速度突然增大，故 C 选项正确v2r答案BC8甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为 3:4，在相同的时间里甲转过 60 圈时，乙转过 45 圈，则它们的向心加速度之比为( )A3:4 B4:3C4:9 D9:16解析根据 an 2r， ，得 ，又因 T 甲 ，T2T a甲a乙 r甲 T2乙r乙 T2甲
7、 t60乙 ，所以 ，故 B 选项正确t45 a甲a乙 34 4232 43答案B9质量相等的 A、B 两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长之比为 2:3，而转过的角度之比为 3:2，则 A、B两质点周期之比 TA:TB_，向心加速度之比aA:aB_.解析t 相等，故 v s，vA:vB2:3，st6又 ，A:B3:2.t由 T ，得 TA:TB2:3，2 1由 av，得 aA:aB1:1.答案2:3 1:110如图所示，摩擦轮 A 和 B 通过中介轮 C 进行传动，A 为主动轮，A 的半径为 20 cm，B 的半径为 10 cm，A、B 两轮边缘上的点，角速度之比为_；向心加
8、速度之比为_解析由题知，A 、B、C 三轮边缘上的点的线速度相等所以vr AAr BB，故 ，又 av ，所以 .AB rBrA 12 aAaB 12答案1:2 1:211.如图所示，一轿车以 30 m/s 的速率沿半径为 60 m 的圆形跑道7行驶，当轿车从 A 运动到 B 时，轿车和圆心的连线转过的角度为90，求：(1)此过程中轿车的位移大小；(2)此过程中轿车通过的路程；(3)轿车运动的向心加速度大小解析由题中条件可知：v30 m/s，r 60 m，90 .2(1)轿车 的位移 为从初位置 A 到末位置 B 的有向线段的长度 xr 60 m85 m.2 2(2)路程等于弧长 lr60 m
9、94.2 m.2(3)向心加速度大小 a m/s215 m/s 2.v2r 30260答案(1)85 m(2)94.2 m(3)15 m/s 212飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径 r800 m，飞行员承受的加速度为 8 g飞机在最低点 P 的速率不得超过多少？(g10 m/s 2)解析飞机在最低点做圆周运动，其向心加速度最大不得超过 8 8g 才能保持飞行员安全，由 an 得 v v2r anr 810800m/s80 m/s.10答案80 m/s1013如图所示，质量为 m 的小球用长为 l 的悬绳固定于 O点在 O 点的正下方 处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一l3定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？解析在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变，做圆周运动的半径从 l 变为 l，则根据加速度公式 an ，an1 ，an2 ， .23 v2r v2l v223l an1an2 23答案23
