《【湘教版】数学八年级上册：期末复习（2）三角形（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【湘教版】数学八年级上册：期末复习（2）三角形（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！(二) 三角形考点一 三角形的边和角【例 1】下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ),3 ,4 ,5 ,8【分析】,1+2=3,错；B 中，2+2=4, 错；C 正确;D 中，3+48,错.来源:学|科| 网 Z|X|X|K【解答】C【方法归纳】在实际判断时,不需要去将三角形的任意两边都相加,断其和是否大于最大边即可.【例 2】如图, 在, A:4：5,E 分别是边 B 上的高,E 相交于 H,求度数.【分析】根据三角形的内角和定理,结合已知条件可先求出A,为,则需先求出值.【解答】依题意设A=(3x) ,4x),5x) ,3
2、x+4x+5x=180. x=A=45,0,5.E 分别是边 B 上的 高,0.0 15,030,8030=135.【方法归纳】已知三角形三个内角的比例关系,可根据份数设未知数,再结合三角形内角和定理,可得到一个方程, 1=100 ,2=145,则3=( ) a=2,b=15,试确定第三边 c 的范围,当各边均为整数时,有几个三角形?有等腰三角形吗?等腰三角形的各边长各是多少?考点二 命题与证明【例 3】用反证法证明命题“ 三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，首先应假设这个三角形中( )0 B 00 0【分析】用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，应先假设三角形中每一个
3、内角都不小于或等于 60，即都大于 60 C.【解答】C【方法归纳】用反证法证明时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么”的形式是： 知命题“若 ab，则 a2b 2”.(1)此命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举出一个反例；(2)写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是假命题，等腰三角形【例 4】如图，在等腰，C，E=D=求A 的度数.【分析】设A=x，把边相等转化为角相等，则有A=x， x，C=x，C= x，在，根据内角和定理
4、建立关于 解答】设A=x，E ， A=x.E，D=C=A+B=C= ， A+x=180 ，A=x=45 .【方法归纳】题中给出了多组相等的边，求角的度数，往往可由边相等关系转化为角相等关系，点 E 在 ，点 D 在 ，E， 交于点 F，试判断形状，线段的垂直平分线【例 5】如图, 在,N 分别垂直平分 点 D,E,若周长为 24 长度.【分析】因为 N 分别垂直平分 据线段垂直平分线的性质,则有 D,E,因此线段 长可以转化为 E 可以转化为 线段 长可转化为周长.【解答】N 分别垂直平分 D,E,D+E=E+免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！周长为 E+4 方法归纳】当题目中
5、出现线段垂直平分线求某些线段或周长的值时,垂直平分线 点 E,交 点 F,点 D 为线段 中点,0 ,外角等于 110E=全等三角形【例 6】如图所示, C=2B,1= B=D.【分析】本题要证的结论也是两条线段长度之和等于 一条线段的长度,我们要考虑将不共线的两条线段 D 组合成一条线段,延长 2,然后再证明 轻而易举.【解答】证明：延长 E,使 B,连接 , E,BB=E.E+B, E.E=E.C+C+来源:方法归纳】本例中用到的方法叫“补短法”,是将较短的线段 长,构造全等三角形,长法”,即在 截取 C,连接 造三角形全等,图,D,点 F,点 C 在 ,E,C=择题(每小题 3 分，共
6、24 分) 其第三边的长可能为 ( )A.1 B.3 C.7 3 4，那么这个三角形是( ) 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！“两条直线相交只有一个交点”的条件是( ) B=D=A=40，则度数是( ) 知在 ,C=90,角平分线,交 点 D,若 ,0,则面积为( ) ) 为等边三角形,且 C,则 间的大小关系是( )D D 知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,将点 C 按顺时针方向旋转到A BC 的位置, 其中 A C 交直线 点 E,AB分别交直线 C 于点 F,全等三角形共有( ) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)9.“两直线平行，内错角相等”的逆
7、命题是 (2013 黔东南)在，三个内角A ，B， C 满足A=，则B= |a|b|，则 ab.”时，应假设 果等腰三角形两边长分别是 3 和 6,那么第三边的长是 图，三角形 边 垂直平分线，分别交 C 于 D，E，分若B=30 ，则C= 图, 若O=65, C=20,则 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！,C, 交于点 O,要使添加条件 .(添加一个条件即可)16.(2013绍兴)如图的钢架中，焊上等长的 13 根钢条来加固钢架 12=14A，则A 的度数是 答题(共 52 分)17.(8 分)已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 14,10 分)如图,在，E足分别为 D,E,E 交于点 H,已知 B=3,求 10 分)已知,如图, ,C,C 于 D,C 于 E, 于 H,且 H=10 分)如图,已知 C,垂足为 E,B,垂足为 F, 交于点 D,且 E=14 分)如图，在， C，点 D,E,F 分别在 B,上，且 F，C=1)求证：等腰三角形；(2)当A=40时，求度数；(3)能是等腰直角三角形吗？为什么？(4)请你猜想：当A 为多少度时，20，
