《【湘教版】九年级数学上册:4.1.1《正弦》精品教学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【湘教版】九年级数学上册:4.1.1《正弦》精品教学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。 2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值这一事实,发展学生的形象思维,培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。重点:理解认识正弦(念,通过探究使学生知道当锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值这一事实难点:引导学生比较、分析并得出:对任意锐角,它的对边与斜边的比值是固定值的事实。教学设计一。预习导学为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对
2、坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是 ,为使出水口5m,那么需要准备多长的水管?分析:问题转化为,在 ,C=90 o,A=30 o,5m,求 据“再直角三角形中,30 即可得 0一个直角三角形中,如果一个锐角等于 30o,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于 究展示(一)合作探究(1)如图,任意画一个 C=90 o,A=45 o,计算A 的对边与斜边的比,能得到什么结论?分析:在 中,C=90 o,由于A=45 o,所以 等腰直角三角形,由勾股定理得 故 数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于
3、45o,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于一般地,当A 取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?如图, 中 A= D= . C= F=90,则立吗?为什么?因为 A= D = , C= F= 90 ,所以 t即 以 直角三角形中,当锐角 管三角形的大小如何,A 的对边与斜边的比也是一个固定值。认识正弦如图,在 ,A、B、C 所对的边分别记为 a、b、c。在 ,C=90,我们把锐角 的正弦。记作 (举例说明:若 a=1,c=3,则的 对 边的 斜 边)31注意:1、是 是一个整体;2、正弦的三种表示方式:线段之间的一个比值;有单位。提问:B 的正弦怎么
4、表示?要求一个锐角的正弦值,我们需要知道直角三角形中的哪些边?设计意图:通过分组讨论的形式,训练学生的合作交流意识。(二)直角三角形 C=90, ,.(1)求 2)求 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!(1)求 :A 的对边 ,斜边 3)求 B 的对边是 据勾股定理,得163522 5的值?如图所示,构造一个 C=90,A=45B=45从而 C根据勾股定理,得 于是 222 145如何求 0的值?如图所示,构造一个 使B=60,则A=30,从而 ,4321222 所以 以 260而对于一般锐角 的正弦值,0角的正弦值,可以在计算器上依次按键 ,显示结果为 13页例 2设计意图:使学生巩固特殊角的正弦值。三。 知识梳理数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!?你有哪些认识和收获?四当堂检测1. 如图,在直角三角形 C=90, ,3.(1)求 (2)求 平面直角坐标系内有一点 P(3,4) ,连接 的正弦值.) (2)1题引导”为方向,以学生的“动手操作”为主线,学生充分经历了知识的发生过程,较好地体验了数形结合、类比、从特殊到一般的数学思想方法。