《【湘教版】九年级数学上册：4.1.1《正弦》精品教学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【湘教版】九年级数学上册：4.1.1《正弦》精品教学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。重点：理解认识正弦（念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。教学设计一。预习导学为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对
2、坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是 ,为使出水口5m，那么需要准备多长的水管？分析：问题转化为，在 ，C=90 o，A=30 o，5m,求 据“再直角三角形中，30 即可得 0一个直角三角形中，如果一个锐角等于 30o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 究展示(一)合作探究（1）如图，任意画一个 C=90 o，A=45 o，计算A 的对边与斜边的比，能得到什么结论？分析：在 中，C=90 o，由于A=45 o，所以 等腰直角三角形，由勾股定理得 故 数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于
3、45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？如图， 中 A= D= . C= F=90，则立吗？为什么？因为 A= D = ， C= F= 90 ，所以 t即 以 直角三角形中，当锐角 管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比也是一个固定值。认识正弦如图，在 ，A、B、C 所对的边分别记为 a、b、c。在 ，C=90，我们把锐角 的正弦。记作 （举例说明：若 a=1,c=3,则的 对 边的 斜 边）31注意：1、是 是一个整体；2、正弦的三种表示方式：线段之间的一个比值；有单位。提问：B 的正弦怎么
4、表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？设计意图：通过分组讨论的形式，训练学生的合作交流意识。(二)直角三角形 C=90， ，.（1）求 2）求 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！（1）求 ：A 的对边 ，斜边 3）求 B 的对边是 据勾股定理，得163522 5的值？如图所示，构造一个 C=90，A=45B=45从而 C根据勾股定理，得 于是 222 145如何求 0的值？如图所示，构造一个 使B=60，则A=30，从而 ,4321222 所以 以 260而对于一般锐角 的正弦值，0角的正弦值，可以在计算器上依次按键 ，显示结果为 13页例 2设计意图：使学生巩固特殊角的正弦值。三。 知识梳理数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！？你有哪些认识和收获？四当堂检测1. 如图，在直角三角形 C=90， ，3.（1）求 （2）求 平面直角坐标系内有一点 P（3，4） ，连接 的正弦值.） （2）1题引导”为方向，以学生的“动手操作”为主线，学生充分经历了知识的发生过程，较好地体验了数形结合、类比、从特殊到一般的数学思想方法。
