《【湘教版】九年级数学上册:3.1.2《成比例线段》精品教学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【湘教版】九年级数学上册:3.1.2《成比例线段》精品教学案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!,通过实例使学生了解“黄金分割”. 比例线段的概念及通过计算判断四条线段是否成比例难点:从实例引导学生了解“黄金分割”习导学预习教材 65 的内容, ;2. 方格纸上(设小方格边长为单位 1) ,B,C,AB,BC,AC 的长度,并计算 AB, BC, AC 过创设情境,学生自主参与动手操作,得出“两条线段的比”,通过观察得出四条线段的长成比例的关系,从而得出“比例线段”的概念.(方法与过程:首先学生动手量出所要求线段的长度,再求出其比值,进行对比比较)方法总结:通过操作,计算比较,得出:一般地,如果选用同一长度单位量得两条线段
2、B 的长度分别为 m,n ,那么把它们的长度的比 叫作这两条线段 AB 的比,记作, 或 的比值为 k,那么上述式子也可写成n, 或(2)在上图中,对于ABC 有 , 在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段,简称为比例线段.05数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!:成比例线段例如,已知四条线段 a,b,c,d ,若 ,则 a,b,c,d 是比例线段,线段 d叫做 (或 a:b=b:c) ,那么线段 b 叫做a 和 c 的比例中项.果 ,那么称线段 C,线段 对 已知四条线段 a,b,c,d 的长度分别为 0.8 2 1.
3、2 3 问 a,b,c,d 是比例线段吗?设计意图:通过例题练习讲解学习,使学生更好地掌握“比例线段”的概念,也是此概念很好的应用,不断地增强学生的学习积极性.(方法与过程:学生自主 学习,应练习:1. 已知四个数 a,b,c,d 成比例.(1)若 a = 0.8 cm,b = 1 cm,c= 1 d;(2)若 a = 12 cm,c = 3cm,d=15 b;(3)若 a = 5 cm,b = 4 cm,d=8 c例 4 等比性质:证明 如果 ( ),那么 02. 黄金分割比问题情境引入:公元前 400前 347)提出一个问题:能否将一条线段 成不相等的两部分,使较短线段 较长线段 比等于线
4、段 原线段 比?即使得 成立吗?结:如果这能做到的话,那么称线段 点 C 黄金 分割,点 C 叫作线段 黄金分割点,较长线段 原线段 比叫作黄金分割比.(方法与过程:通过学生自己阅读课本 65 页宋体字内容,得出“黄金分割比”是 约等于 师引导学习)数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!:通过阅读提高学生学习的兴趣,感受“黄金分割比”住黄金分割比 ,如果线段 点 C 黄金分割,那么较长线段 15较短线段 以”本节课我们学到了什么?”. 在学习的过程中你的困惑是什么?说明:学生独立总结出本节知识点,小组内讨论交流,互相补充完善,教师及时给与指导,形成正确的知识归纳.) m 是 第四比例项,则 m ;2若 x 是 比例中项,且 a3,b27,则 x ;若线段 x 是线段 比例中项,且 a3,b27,则 x ;3. 把长为 7线段进行黄金分割,则分成的较短线段的长度为 ( )A. B. C. D. 257125712572756C37C,对大多数人来说,体温最舒适的温度是2223C,你能解释吗? 法,学易懂.