《【详解版】2015届九年级中考总复习（华师大版）精练精析：二十九、锐角三角函数1（17页，考点 分析 点评）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【详解版】2015届九年级中考总复习（华师大版）精练精析：二十九、锐角三角函数1（17页，考点 分析 点评）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】 锐角三角函数 1一选择题（共 9 小题）1如图，在 ，C=90，A=30，E 为 一点且 B=4 ：1，连接 值等于（）A B C D2如图，在下列网格中，小正方形的边长均为 1，点 A、B、O 都在格点上，则 正弦值是（）A B C D3如图，已知 ， C=90，则 长是（）A2 B8 C2 D44如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，三个顶点均在格点上，则）A B C D5在 ， C=90， ，则 值为（ ）数学备课大师 免费】 B C D6计算 其结果是（）A2 B1 C D7在，若|+（12=0，则C 的度数是（）A45 B60 C75 D1058如果三角形
2、满足一个角是另一个角的 3 倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形” 下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A1，2，3 B1，1， C1，1， D1，2，9 在直角三角形 ，已知 C=90， A=40，则 ）A3B3C3 D3填空题（共 8 小题）10在 ， 0，斜边 的中线， ，则 值是_11如图，在， C=90， ，则 值是_12如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点顶点都在方格的格点上，则 _13如图，在，C=5 ， 若 _数学备课大师 免费】网格中的每个小正方形的边长都是 1，个顶点都在网格的交点处，则 _15 _16，
3、 A、B 都是锐角，若 ，则C=_17在，如果 A、B 满足|1|+（ 2=0，那么C=_三解答题（共 7 小题）18甲、乙两条轮船同时从港口 A 出发，甲轮船以每小时 30 海里的速度沿着北偏东 60的方向航行，乙轮船以每小时 15 海里的速度沿着正东方向行进，1 小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛 C 处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（1）港口 A 与小岛 C 之间的距离；（2）甲轮船后来的速度19如图，足是 D，若 4， 2，求 值20如图，在， 0，A=30 ，D 是边 一点，5，求 长 （结果保留根号）数学备课大师
4、免费】如图，在，足为 D若 2，求 值22在， 上的高， C=45， 求 长23如图，在，B=6， ，A=30求 长；求 的值24如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为 O）的墙上，当梯子位于 置时，它与地面所成的角0；当梯子底端向右滑动 1m（即 m）到达 置时，它与地面所成的角118，求梯子的长（参考数据：8 8 18学备课大师 免费】【全免费】 锐角三角函数 1参考答案与试题解析一选择题（共 9 小题）1如图，在 ，C=90，A=30，E 为 一点且 B=4 ：1，连接 值等于（）A B C D考点： 锐角三角函数的定义分析： 值就是直角 ， 比值，设 BC=x，则 可以用 x 表示出来就可
5、以求解解答： 解：根据题意：在 ， C=90，A=30，C，C，B=4 ： 1， =5， =，设 x，则 BC=x，x在 有 x，BC=x则 = 故选：C点评： 本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边2如图，在下列网格中，小正方形的边长均为 1，点 A、B、O 都在格点上，则 正弦值是（）数学备课大师 免费】 B C D考点： 锐角三角函数的定义；三角形的面积；勾股定理专题： 网格型分析： 作 B 于点 C，利用勾股定理求得 长，根据正弦的定义即可求解解答： 解：作 B 于点 C则 ，= =2 ，则 = = 故选：D点评： 本题考查锐
6、角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边3如图，已知 ， C=90，则 长是（）A 2 B8 C2 D 4考点： 锐角三角函数的定义专题： 计算题分析： 根据锐角三角函数定义得出 ，代入求出即可解答： 解： ， ，故选：A数学备课大师 免费】： 本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在 ， C=90，4如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，三个顶点均在格点上，则）A B C D考点： 锐角三角函数的定义专题： 网格型分析： 在直角利用正切的定义即可求解解答： 解：在直角， 0，=故选：D点评： 本题考查锐角三角函数的定义及运用：
7、在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边5在 ， C=90， ，则 值为（ ）A B C D考点： 互余两角三角函数的关系专题： 计算题分析： 根据题意作出直角后根据 ，设一条直角边 5x，斜边 13x，根据勾股定理求出另一条直角边 长度，然后根据三角函数的定义可求出 解答： 解：，设 x，3x，则 =12x，故 = = 故选：D数学备课大师 免费】： 本题考查了互余两角三角函数的关系，属于基础题，解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用6计算 其结果是（）A 2 B1 C D考点： 特殊角的三角函数值专题： 计算题分析： 根据特殊角的三角函数值计算即可
8、解答： 解：原式=（ ） 2+ =+=2故选：A点评： 此题比较简单，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值7在，若|+（12=0，则C 的度数是（）A 45 B60 C75 D 105考点： 特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形内角和定理专题： 计算题分析： 根据非负数的性质可得出 值，继而可得出 A 和 B 的度数，根据三角形的内角和定理可得出C 的度数解答： 解：由题意，得 ，A=60，B=45，C=180AB=1806045=75故选：C点评： 此题考查了特殊角的三角形函数值及绝对值、偶次方的非负性，属于基础题，关键是熟记一些特殊角的三角形函数值，也要
9、注意运用三角形的内角和定理8如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形” 下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A 1，2，3 B1， 1， C1，1， D 1，2，考点： 解直角三角形专题： 新定义分析： A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；数学备课大师 免费】、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角 120，底角 30的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是 90，60，30的直角三角形，依此即可作出判定解答： 解：A、1+2=3 ，不能构成三角形，故选项错误；B、1 2+12=（ ） 2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是 =，可知是顶角 120，底角 30的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是 90，60，30的直角三角形，其中 9030=3，符合“智慧三角形” 的定义，故选项正确故选：D点评： 考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，
