《【详解版】2015届九年级中考总复习(华师大版)精练精析:二十九、锐角三角函数1(17页,考点 分析 点评)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【详解版】2015届九年级中考总复习(华师大版)精练精析:二十九、锐角三角函数1(17页,考点 分析 点评)(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】 锐角三角函数 1一选择题(共 9 小题)1如图,在 ,C=90,A=30,E 为 一点且 B=4 :1,连接 值等于()A B C D2如图,在下列网格中,小正方形的边长均为 1,点 A、B、O 都在格点上,则 正弦值是()A B C D3如图,已知 , C=90,则 长是()A2 B8 C2 D44如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,三个顶点均在格点上,则)A B C D5在 , C=90, ,则 值为( )数学备课大师 免费】 B C D6计算 其结果是()A2 B1 C D7在,若|+(12=0,则C 的度数是()A45 B60 C75 D1058如果三角形
2、满足一个角是另一个角的 3 倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形” 下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A1,2,3 B1,1, C1,1, D1,2,9 在直角三角形 ,已知 C=90, A=40,则 )A3B3C3 D3填空题(共 8 小题)10在 , 0,斜边 的中线, ,则 值是_11如图,在, C=90, ,则 值是_12如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点顶点都在方格的格点上,则 _13如图,在,C=5 , 若 _数学备课大师 免费】网格中的每个小正方形的边长都是 1,个顶点都在网格的交点处,则 _15 _16,
3、 A、B 都是锐角,若 ,则C=_17在,如果 A、B 满足|1|+( 2=0,那么C=_三解答题(共 7 小题)18甲、乙两条轮船同时从港口 A 出发,甲轮船以每小时 30 海里的速度沿着北偏东 60的方向航行,乙轮船以每小时 15 海里的速度沿着正东方向行进,1 小时后,甲船接到命令要与乙船会合,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛 C 处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变,求:(1)港口 A 与小岛 C 之间的距离;(2)甲轮船后来的速度19如图,足是 D,若 4, 2,求 值20如图,在, 0,A=30 ,D 是边 一点,5,求 长 (结果保留根号)数学备课大师
4、免费】如图,在,足为 D若 2,求 值22在, 上的高, C=45, 求 长23如图,在,B=6, ,A=30求 长;求 的值24如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为 O)的墙上,当梯子位于 置时,它与地面所成的角0;当梯子底端向右滑动 1m(即 m)到达 置时,它与地面所成的角118,求梯子的长(参考数据:8 8 18学备课大师 免费】【全免费】 锐角三角函数 1参考答案与试题解析一选择题(共 9 小题)1如图,在 ,C=90,A=30,E 为 一点且 B=4 :1,连接 值等于()A B C D考点: 锐角三角函数的定义分析: 值就是直角 , 比值,设 BC=x,则 可以用 x 表示出来就可
5、以求解解答: 解:根据题意:在 , C=90,A=30,C,C,B=4 : 1, =5, =,设 x,则 BC=x,x在 有 x,BC=x则 = 故选:C点评: 本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对比斜;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边2如图,在下列网格中,小正方形的边长均为 1,点 A、B、O 都在格点上,则 正弦值是()数学备课大师 免费】 B C D考点: 锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理专题: 网格型分析: 作 B 于点 C,利用勾股定理求得 长,根据正弦的定义即可求解解答: 解:作 B 于点 C则 ,= =2 ,则 = = 故选:D点评: 本题考查锐
6、角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边3如图,已知 , C=90,则 长是()A 2 B8 C2 D 4考点: 锐角三角函数的定义专题: 计算题分析: 根据锐角三角函数定义得出 ,代入求出即可解答: 解: , ,故选:A数学备课大师 免费】: 本题考查了锐角三角函数定义的应用,注意:在 , C=90,4如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,三个顶点均在格点上,则)A B C D考点: 锐角三角函数的定义专题: 网格型分析: 在直角利用正切的定义即可求解解答: 解:在直角, 0,=故选:D点评: 本题考查锐角三角函数的定义及运用:
7、在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边5在 , C=90, ,则 值为( )A B C D考点: 互余两角三角函数的关系专题: 计算题分析: 根据题意作出直角后根据 ,设一条直角边 5x,斜边 13x,根据勾股定理求出另一条直角边 长度,然后根据三角函数的定义可求出 解答: 解:,设 x,3x,则 =12x,故 = = 故选:D数学备课大师 免费】: 本题考查了互余两角三角函数的关系,属于基础题,解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用6计算 其结果是()A 2 B1 C D考点: 特殊角的三角函数值专题: 计算题分析: 根据特殊角的三角函数值计算即可
8、解答: 解:原式=( ) 2+ =+=2故选:A点评: 此题比较简单,解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值7在,若|+(12=0,则C 的度数是()A 45 B60 C75 D 105考点: 特殊角的三角函数值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;三角形内角和定理专题: 计算题分析: 根据非负数的性质可得出 值,继而可得出 A 和 B 的度数,根据三角形的内角和定理可得出C 的度数解答: 解:由题意,得 ,A=60,B=45,C=180AB=1806045=75故选:C点评: 此题考查了特殊角的三角形函数值及绝对值、偶次方的非负性,属于基础题,关键是熟记一些特殊角的三角形函数值,也要
9、注意运用三角形的内角和定理8如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形” 下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A 1,2,3 B1, 1, C1,1, D 1,2,考点: 解直角三角形专题: 新定义分析: A、根据三角形三边关系可知,不能构成三角形,依此即可作出判定;数学备课大师 免费】、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形,依此即可作出判定;C、解直角三角形可知是顶角 120,底角 30的等腰三角形,依此即可作出判定;D、解直角三角形可知是三个角分别是 90,60,30的直角三角形,依此即可作出判定解答: 解:A、1+2=3 ,不能构成三角形,故选项错误;B、1 2+12=( ) 2,是等腰直角三角形,故选项错误;C、底边上的高是 =,可知是顶角 120,底角 30的等腰三角形,故选项错误;D、解直角三角形可知是三个角分别是 90,60,30的直角三角形,其中 9030=3,符合“智慧三角形” 的定义,故选项正确故选:D点评: 考查了解直角三角形,涉及三角形三边关系,勾股定理的逆定理,等腰直角三角形的判定,