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1、数学备课大师 免费】：熊丹 北京五中数学教师题一：某学院有 A，B，C 三个专业共 1 200 名学生现采用分层抽样的方法抽取一个容量为120 的样本，已知 A 专业有 420 名学生，B 专业有 380 名学生，则在 C 专业应抽取_名学生题二：某学校共有教师 490 人，其中不到 40 岁的有 350 人，40 岁及以上的有 140 人，为了检查普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为 70 的样本进行普通话水平测试，其中在不到 40 岁的教师中应抽取的人数是_题三：某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、10 种
2、、30 种、20 种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4 B5C6 D7题四：某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为 235，现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 型号产品有 16 件，那么此样本的容量n_题五：将某班的 60 名学生编号为：01，02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为 5的样本，且随机抽得的一个号码为 04，则剩下的四个号码依次是_ 题六：将参加夏令营的 600 名学生编号为：001,002，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50
3、 的样本，且随机抽得的编号为 00 名学生分住在 3 个营区，从 001 到 300住在第 1 营区，从 301 到 495 住在第 2 营区，从 496 到 600 住在第 3 营区，则 3 个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,16,9C25,17,8 D24,17,9题七：一支田径运动队有男运动员 56 人，女运动员 42 人现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有 8 人，则抽取的女运动员有_人题八：交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员) 对某新法规的知晓情况，对甲、乙、数学备课大师 免费】、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为 N，其中甲
4、社区有驾驶员96 人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数 N 为()A101 B808 C1 212 D2 012题九：调查某高中 1 000 名学生的身高情况，得下表已知从这批学生中随机抽取 1 名学生，抽到偏低男生的概率为 低 正常 偏高女生 100 173 x 177 z(1)求 x 的值；(2)若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取 50 名，问应在偏高学生中抽多少名；(3)已知 y193，z193，求偏高学生中男生不少于女生的概率题十：某单位有 2 000 名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门
5、中，如下表所示：人数 管理 技术开发 营销 生产 共计老年 40 40 40 80 200中年 80 120 160 240 600青年 40 160 280 720 1 200共计 160 320 480 1 040 2 000(1)若要抽取 40 人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个 25 人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽 20 人调查对某运动会筹备情况的了解，则应怎样抽样？ 题十一： 2012 年 6 月 16 日“神舟”九号载人飞船顺利发射升空，某校开展了“观 神九飞天燃爱国激情”系列主题教育活动该学校高一年级有学生 300 人，高二年
6、级有学生 300 人，高三年级有学生 400 人，通过分层抽样从中抽取 40 人调查“神舟”九号载人飞船的发射对自己学习态度的影响，则高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多()A5 人 B4 人 C3 人 D2 人 题十二： 一支田径队有男女运动员 98 人，其中男运动员有 56 人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本，那么应抽取女运动员人数是_题十三： 甲校有 3 600 名学生，乙校有 5 400 名学生，丙校有 1 800 名学生为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为 90 的样本，丙校中 A 同学被抽取到的概率()题十四：
7、某个年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本，则此样本中男生人数为_题十五： 某市有 A、B、C 三所学校，共有高三文科学生 1 500 人，且 A、B、C 三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为 n 的样本，进行成绩分析，若从 B 校学生中抽取 40 人，则n_题十六： 网络上流行一种“场游戏” ，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班 60 人中展开调查，根据调查数学备课大师 免费】，班主任计划采用
8、系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此，先对 60 名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为 03,09，则抽取的学生中最大的编号为_数学备课大师 免费】： 40详解：由已知条件可得每一名学生被抽取的概率为 P ，则应在 C 专业中抽取(1200 420380)1201 200 11040 名学生110题二： 50详解：由题意得 35050(人) 70490题三： C详解：四类食品的每一种被抽到的概率为 ，2040 10 30 20 15植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(1020) 615题四： 80详解：设分别抽取 B、C 型号产品 m1，m 2
9、件，则由分层抽样的特点可知 ，m 124，m 240，n16m 1m 280216 316, 28, 40, 52详解：依据系统抽样方法的定义知，将这 60 名学生依次按编号每 12 人作为一组，即0112、1324、4960，当第一组抽得的号码是 04 时，剩下的四个号码依次是 16,28,40,52(即其余每一小组所抽出来的号码都是相应的组中的第四个号码)题六： C详解：由题意知，被抽中的学生的编号构成以 3 为首项，12 为公差的等差数列a n，其通项2n9(1n50，nN *)令 112n9300 ，得 1n25，故第 1 营区被抽中的人数为 25；令30112n9495，得 26n4
10、2，故第 2 营区被抽中的人数为 17；令 49612n9600，得 43n50，故第 3营区被抽中的人数为 8题七： 6详解：分层抽样的特点是按照各层占总体的比相等抽取样本，设抽取的女运动员有 x 人，则 ，解得256x6 题八： B详解：由题意知抽样比为 ，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为 12212543101，故有 ，1296 1296 101808题九： (1)x150；(2) 20 名；(3) 815详解：(1)由题意可知， x15000数学备课大师 免费】(2)由题意可知，偏高学生人数为 yz1 000(100 173150177)m 名，则 ，故 m20应在偏高学生中抽 20
11、名01 000(3)由(2) 知 yz400，且 y193，z193，满足条件的(y ，z)有(193,207)，(194,206)，(207,193) ，共有 15组设事件 A：“偏高学生中男生不少于女生” ，即 yz，满足条件的( y， z)有(193,207)，(194, 206)，(200,200)，共有 8 组，所以 P(A) 815偏高学生中男生不少于女生的概率为 . 815题十： (1)按老年 4 人，中年 12 人，青年 24 人抽取；(2)按管理 2 人，技术开发 4 人，营销 6 人，生产 13 人抽取；(3)用系统抽样，对 2 000 人随机编号，号码从 00012 00
12、0，每 100 号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加 100,200，1 900，得到容量为 20 的样本详解：(1)用分层抽样，并按老年 4 人，中年 12 人，青年 24 人抽取(2)用分层抽样，并按管理 2 人，技术开发 4 人，营销 6 人，生产 13 人抽取(3)用系统抽样，对 2 000 人随机编号，号码从 00012 000，每 100 号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加 100,200，1 900，得到容量为 20 的样本题十一： B详解：由已知可得该校学生一共有 1000 人，则高一抽取的人数为 300 12，高三
13、抽取的人数为 400401 00016，所以高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多 4 人401 000题十二： 12详解：依题意，女运动员有 985642(人) 设应抽取女运动员 x 人，根据分层抽样特点，得 ，解得898x12 题十三： 1120详解：每一个个体被抽到的概率相等, 是 903 600 5 400 1 800 1120题十四： 160详解：由分层抽样得，此样本中男生人数为 560 160280560 420题十五： 120详解：设 A、B 、C 三所学校学生人数分别为 x，y，z，由题知 x，y，z 成等差数列，所以 xz2y，又xyz1 500，所以 y500，用分层抽样方法抽取 B 校学生人数为 50040，得 n12000题十六： 57详解：由最小的两个编号为 03,09 可知，抽取人数的比例为 ，即抽取 10 名同学，其编号构成首项为 3，公16差为 6 的等差数列，故最大编号为 39657
