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1、普陀区小学数学教师 90 学时集中培训作业（一）如何在数学应用题教学中渗透数量关系沈家门一小 王宇娜“应用题”是传统小学数学教材中的经典部分，也是传统数学教学中的重要内容。然而，自从实行新课改以来， “应用题”这个称谓却被取消了，取而代之的是“解决问题” 。于是，一些有关具体教学行为的质疑和困惑扑面而来：“应用题”变为“解决问题” ，是否仅仅是名称层面的单纯改换？课程目标如何得以落实？ 我认为，在探索应用题教学时，既要研究应用题的数量关系，又要充分注意小学生的思维特点，做到：一、寻找传统应用题教法与新教材教法的契合点。传统的应用题教学，十分注重解题方法的教学，如数量关系、分析法、综合法等。这严
2、密的逻辑训练无疑是传统应用题教学的一大优势。数学课程标准中所提到的“ 解决问题策略 ”，就是建立在传统教学方法基础上而提出的。这里的“策略 ”，既包含着传统应用题教学中的 “数量关系”和“ 分析方法”，又不仅仅是“数量关系 ”和“分析方法”，还包括“提出问题” 的策略、“ 分析情境”的策略、“搜集信息”的策略等等。比如：一位老师设计的 购物策略，以购买同样的饮料，三家商店为了促销产品而推出优惠价格为线索，引导学生货比三家探究购物策略，组织学生进行猜测、验证、比较，强化了对现实生活中的情境分析，探索解决问题的途径。在这里，既有扎实的传统数学应用题的解题方法，又培养了学生解决问题的策略意识。二、认
3、识和概括数量关系要从感性到理性，从具体到抽象应用题都含有一定的数量关系，数量关系都带有一定的抽象性，抽象程度越高，能解的应用题的范围也愈广；但越抽象，就越难理解。要使学生对数量关系真正理解和掌握，必须注意学生的思维特点。小学生的思维以具体形象思维为主，抽象逻辑思维有待于在学习中发展。在低年级，学生的数学概念从空白起逐渐积累。初期掌握的概念大部分比较具体，可以直接感知。因此，在这个阶段，教学中不宜按照应用题的语言叙述形式，由教师概括出什么什么应用题用加法、什么什么应用题用减法、或什么数量加什么数量得什么数量、普陀区小学数学教师 90 学时集中培训作业什么数量减什么数量得什么数量。教学时要选择接近
4、他们实际生活的或他们熟悉的事物作为应用题的内容，在指导他们解题时也尽量利用直观教具或创设情境，使他们能够用实物或看图数一数，摆一摆，找小朋友表演一下，或者教师为他们描述情境，让学生在头脑中形成表象，进行操作。这样解一道题，学会一点知识，逐渐积累起一些经验。再从具体的题目，具体的数量中发现一些带有共同特征的东西，在教师的引导和帮助下，自己概括出一些数量关系。用概括出来的数量关系可以指导解更多的题目，以至能够解答跟他们的实际生活不很贴近，以他们不大熟悉的事物为内容的应用题。总之，应用题的数量关系，最好不要由教师教给学生，而让学生在教师的指导下通过自己学习逐渐形成，这样比较符合认识规律。只有这样从感
5、性到理性，从具体到抽象，又以理性的认识指导新的感知，以概括得到的数量关系指导解更多的应用题；不断提高抽象的程度，这样可以避免模式化的偏向，防止死亡的僵化，并且能提高学生学习应用题的兴趣和积极性。我们不难看到，在新理念下的“解决问题” 教学，老师们都能够以 “提出问题解决问题应用问题” 为课的主线，充分调动学生的多元体验，真正达成“解决数学问题，掌握知识技能” 的显性目标和“提升策略水平，发展数学能力”的潜在目标。 （二）谈谈教学中如何科学研读教材，活用教材经过几年的课改实验，新教材给广大教师所呈现的图文并茂、形象直观、生动有趣、贴近学生生活，充满时代气息的内容所吸引。然而，当我们用心去翻阅教材
6、时，不难发现，教材的很多内容精而少，只见相应的主题图、几句对话、几个问题等。从而可以，全新的教材蕴涵了全新的理念。过去那种教材是什么，教师就教什么，力图把每一道题都演绎得淋漓尽致的现象显然不合时宜了。新的理念告诉我们，教材不再是教育的目的和结果，而是作为可以利用的工具和手段。那么怎样使用好这个工具呢？这就需要每个教师认真去研读、去揣摸。 普陀区小学数学教师 90 学时集中培训作业那怎么做到：研读教材内涵，创造性地使用教材 ？作为一名教师要轻松自然地上好每一堂课，首先要做的就是吃透教材，很好地领会教材的内涵，理解教材的编写意图。只有对教材有了深入的理解，教师在课堂上才能驾驭自由。如：每个知识点的
7、主题图是什么意思，例题反映了什么内容，练习要达到什么目的，等等。充分发挥教科书的资源作用。当然，这也不是说教材是神圣不可侵犯的，教师应在认真研读教材的基础上，尽可能地联系学生生活实际，以自己的理解创造性地使用教材，做到尊重教材和灵活处理教材相结合，并注意教材体现的几个特点。 1、挖掘教材内涵，为学生提供现实背景 实验教材的编者费了很多心思在现实生活中寻觅小学数学的精彩镜头，并从中选取了具有特定数学信息的现实背景。教师只有深入地理解、研究和挖掘教材中提供的信息资源，才能合理、有效地使用教材，例如：一年级上册第二单元的“比一比”中的“小兔盖房”，教材就提供了较完整的引人入胜的童话故事作为学习新知识
8、的背景图，教师在实际教学中应充分利用这些学生熟悉的情境，让他们进行比较，充分感知“同样多”“多”和“少”的含义，努力给学生提供一个熟悉的背景，以帮助学生理解数学知识。 2、注意教材体现的数学与日常生活的密切联系 新教材的内容编排非常注意体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的教育思想。教师在教学时应注意对教材的延伸与拓展。 如“分类”教学，可以在课前布置学生去观察商店物品的摆放。“认识时间”教学，可以让学生为自己制作作息时间表、了解学校的作息时间表，这些都能够让学生从生活中找出数学知识。这样的数学题材来源于学生的生活现实，学生不仅感兴趣，学习热情高，而且可以知道数学知识来源于生活，我们的生活
9、中处处有数学，我们需要掌握它。 3、重视教材提供的数学实践活动 数学课程标准指出，要“使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题”。 在“位置”这一知识教学中，可以把书上的电影院的画面放回到实际中来，先把教室模拟成电影院，再进一步引导学生观察排数以及座位号的排列规律，为下面找位置的实践活动做准备。活动开始，学生每人一张电影票自行进场找普陀区小学数学教师 90 学时集中培训作业座位，允许有困难的学生与同伴交流，这时候，课堂气氛异常活跃。通过这些丰富多彩的数学活动，使学生获得了愉悦的学习体验，同时使他们学会从数学的角度去观察事物，思考问题。 4、注重拓展
10、其他学科资源的联系 数学与其他学科有密切的联系。教师要从其他学科中挖掘可以利用的资源，提升学生的素质。一位教师在教“百分数的意义”时，让学生根据“百发百中、百里挑一、十拿九稳”这三个成语说出百分数，学生思维活跃，发言积极。一位教师在教“轴对称图形”时，让学生从字母中、汉字中、国旗中、交通标志中找轴对称图形。这样，加强数学学科与其他学科的融合，拓展了学科视野，情感态度价值观目标也得了很好的落实。 叶圣陶说过：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠老师的善于运用。 ”教材不是圣书,它只是提供了最基本的教学资源，教师对教材的使用应从实际出发，科学地处理教材，灵活地驾驭教材。只有认真研
11、读、感悟、领会教材，才能把握教材，创造性地使用好教材，才能促进学生各种能力的发展和综合素质的提高。（三）听苏明杰老师小学数学教学设计例谈有感认识苏老师很久了，但这么近距离地听他讲自己 25 年来的教学经验、教学实践却是第一次。听了苏明杰老师的讲座，有感于他的这样一句话：“一堂课不必处处精彩，但一定要有自己的思考，哪怕只有一个亮点。 ”对于我们教学一线的老师来讲，所追求的优秀的教学设计是：深入浅出、扎实有效、大气灵动。我们可能做不到苏老师的“深入浅出，大气灵动” ，至少应该做到“扎实有效” 。 记得 5 月底教研室来学校调研，我也要上一堂课。当时就犯难了，因为这时，我们六年级的新授课已全部结束。
12、选择上复习课，开始我不敢这样做！原因很简单：第一，复习巩固旧知识，学生觉得无味；第二，以练习为主，讲练结合，形式单一，缺乏新意；第三，复习课主要针对学生存在的典型错例有的普陀区小学数学教师 90 学时集中培训作业放矢地进行辅导，有领导和老师来听课，一旦学生暴露的都是问题，不知该如何有效地调控课堂。于是，我到网上去查找资料，看到了特级教师华应龙执教的一堂六年级数学复习课。通过视频看完这堂课，彻底打破了我的这种固执、可笑的想法。这堂课既没有生动鲜亮的多媒体课件，也没有丰富多样的练习形式，全课的展开就围绕着一张综合测试题：1.请认真地把试卷读完，然后在 试卷左上角写上自己的姓名。2.脱式计算：1.2
13、5320.25。3.解方程：6.8+3.2x=26。4.甲乙两地相距 300 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行 60 千米，4 小时后离甲地多少千米？5.带着小狗的小明和小兵同时分别从相距 1200 米的两地相向而行。小明每分钟行 55 米，小兵每分钟行 65 米，小狗每分 钟跑 240 米，小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵那边跑。当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？6.如果你已经认真读完了 7 道题目，就只要完成第 1 题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待 5 分钟的到来，好 吗？7.小红的房间长 4 米，宽 3.2 米，她爸爸准 备把南 墙刷
14、上彩漆， 这面墙上窗户的面积是 2.8 平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆 0.4 千克）看完以后，我觉得这堂课看似简单，但朴实中透着扎实，对于训练学生的审题能力，打破常规进行思维做得比较好。于是，我决定对我们的学生也进行一试，果然，大部分同学也纷纷上当，学生在这两方面的缺失同样暴露无遗。【课堂实录 1】上课开始，老师宣布进行一次 5 分钟比赛。随着一声口令，全班伏案疾书，5 分钟很快就过去了。“完成这张试卷的同学请举手！”沉默片刻，一个声音传来：“老师，你在耍我们！”此言一出，满堂哗然！“你看，普陀区小学数学教师 90 学时集中培训作业第 6 题”随着他的提
15、醒，大家将目光聚焦于试卷的一处“6.如果你已经认真读完了 7 道题目，就只要完成第 1 题”学生们恍然大悟，忍不住七嘴八舌地议论开了。老师连忙追问道：“真是我耍了你们？”这一追问引发了学生的自我反省。【反思】我们总习惯于在学生做练习时反复提醒：先审题，再下笔。然而，年复一年、日复一日地提醒得到的依然是学生的我行我素，拿题即做。这份试卷的特殊价值就在于不经意间让学生真真切切地自我反思，实实在在地体会到认读提示语是多么重要。这种体验远比老师在学生做题前反复叮咛要有效、要深刻，它绝非只是学生停留在表面、承诺在口头的应答。【课堂实录 2】开始交流第 4 题，一位男孩首当其冲：“第 4 题的算式是300
16、-604”，其余学生纷纷点头。只有一位女孩迟疑地举了一下手。“我觉得应该是 604”，她吞吞吐吐地回答道。老师一脸惊讶：“这到底是怎么回事？”渐渐地，举手的人多了：“我们又上当了，问题是离甲地多少米？”“300-604 求的是离乙地多少米？”“这好比要我们去某个地方，地址都没听清就撒腿便跑，结果南辕北辙。”老师适时点评：“错得好，说得更好！只要我们有收获、有长进，那么刚才的错误就有了价值！”第 7 题的交流非常热烈。第一位学生说：“用 43.2=12.8(平方米),12.8+2.8=15.6(平方米),15.60.4=6.24(千克)。”另一位学生回答道：“粉刷墙壁时要把窗户的面积去掉，所以应该用 12.8-2.8=10(平方米),100.4=4(千克)。”他的分析有条有理，得到了大多数同学的认同。正当大家的观点趋于一致时，又有一位学生举手：“我认为这两个答案都不对。因为要求南墙的粉刷面积必须知道长和高，而题目中并没有告诉我们高是多少，所以这道题目没有答案！”没有答
