《【人教B版】选修2-3数学：2.2《事件的独立性》课时作业（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教B版】选修2-3数学：2.2《事件的独立性》课时作业（含解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供、选择题1若事件 P 与 Q 相互独立，则 P 与 、 与 Q、 与 相互独立的对数是()Q P P B1C2 D3答案、乙、丙 3 人投篮，投进的概率分别是 ， 人各投篮 1 次，求 3 人都没1325 12有投进的概率为()A B115 215C D15 110答案C解析记“甲投篮 1 次投进”为事件 “乙投篮 1 次投进”为事件 “丙投篮 1次投进”为事件 “3 人都没有投进”为事件 A，则 P( ， P( ， P( ，13 25 12 P(A) P( ) P( )P( )P( )1 P(1 P(1 P(2 1 3(1 )(1 )(1 ) 5 12 153 人都没有投进
2、的概率为 、乙两水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率为 么，在一次预报中，甲、乙预报都准确的概率为()A案B解析由题意可知，甲、乙两站的预报准确率是相互独立的，故所求事件的概率P在某道路 A、 B、 C 三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25 秒、35 秒、45 秒，某辆车在这个道路上匀速行驶，则三处都不停车的概率为()该资料由 友情提供 B35192 25192C D35576 21192答案A解析由题意知每个交通灯开放绿灯的概率分别为 、 、 4所求概率 P 512 712 34 351925甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为 人是否被录取互
3、不影响，则其中至少有一人被录取的概率为()A案D解析由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(11至少有一人被录取的概率为 1选 2015九江高二检测)甲射手击中靶心的概率为 ，乙射手击中靶心的概率为 ，甲、13 12乙两人各射击一次，那么 等于()56A甲、乙都击中靶心的概率B甲、乙恰好有一人击中靶心的概率C甲、乙至少有 1 人击中靶心的概率D甲、乙不全击中靶心的概率答案D解析设“甲、乙两人都击中靶心”的事件为 A，则 P(A) ，13 12 16P( )1 P(A) 示“甲、乙不全击中靶心”这一事件，故应选 靶时，甲每次打 10 次，可中靶 8 次；乙每次打 10 次，可中靶 7 次若两人同时射
4、击一个目标，则它们都中靶的概率是()A B. 35 34该资料由 友情提供 425答案D解析由相互独立事件概率公式得 P空题8加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为 、 、 ，170169168且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为_答案370解析本题考查独立事件，对立事件有关概率的基本知识以及计算方法设加工出来的零件为次品为事件 A，则 为加工出来的零件为正品)1 P( )1(1 )(1 )(1 ) 69 168 3709有甲、乙、丙 3 批饮料，每批 100 箱，其中各有一箱是不合格的，从 3 批饮料中各抽出一箱，求：(1)恰有一箱不合格的概率_；(2)至少
5、有一箱不合格的概率_答案(1)2)析记抽出“甲饮料不合格”为事件 A， “乙饮料不合格”为事件 B， “丙饮料不合格”为事件 C，则 P(A)P(B)P(C)1)从 3 批饮料中，各抽取一箱，恰有一箱不合格的概率为P P( P(A C) P(A B C2)各抽出一箱都合格的概率为 以至少有一箱不合格的概率为 1、解答题10甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球 3 次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为 ，乙每次投篮投中的13概率为 ，且各次投篮互不影响12(1)求乙获胜的概率；(2)求投篮结束时乙只投了 2 个球的概率该资料由 友情提供解析设
6、在第 k 次投篮投中，则 P( ， P(3 ，( k1,2,3)12(1)记“乙获胜”为事件 C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知 P(C) P( 1 P( 1 1 2 P( 1 1 2 2 3 P( 1)P( P( 1)P( 1)P( 2)P( P( 1)P( 1)P( 2)P( 2)P( 3)P( A B A A B A B A ( )2( )2( )3( )3 2 23 12 23 12 1327(2)记“投篮结束时乙只投了 2 个球”为事件 D，则由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知P(D) P( 1 1 2 P( 1 1 2
7、 2P( 1)P( 1)P( 2)P( P( 1)P( 1)P( 2)P( 2)P( B A A B A B( )2( )2( )2( )2 2 23 12 13 427一、选择题1从甲口袋中摸出 1 个白球的概率为 ，从乙口袋中摸出一个白球的概率为 ，从两个13 14口袋中各摸出一球，那么 是()1112A两个球都是白球的概率B两个球都不是白球的概率C两个球恰有一个是白球的概率D两个球至少有一个不是白球的概率答案2015德州高二检测)荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一个荷叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示假设现在
8、青蛙在 A 荷叶上，则跳三次之后停在 A 荷叶上的概率是()A B13 29C D49 827该资料由 友情提供答案A解析由已知逆时针跳一次的概率为 ，顺时针跳一次的概率为 3在 A 上的概率为 ，顺时针跳三次停在 A 上的概率为 3 23 827 13 13 13 127以跳三次之后停在 A 上的概率为 P 27 133如图，用 K、 K 正常工作且 统正常工作已知 K、 系统正常工作的概率为()A案B解析本题考查相互独立事件同时发生的概率计算系统正常工作，则元件 K 正常A 1，A 2至少有一个正常 P P(K P(K 2) P(K 1 A 、填空题4甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知
9、甲击中敌机的概率为 击中敌机的概率为 机被击中的概率为_答案析解法 1：设“甲击中敌机”为事件 A， “乙击中敌机”为事件 B，由于事件A、 B 相互独立，所以所求的概率为 P P(A B) P( B) P(A ) P(A)P(B)A B P( )P(B) P(A)P( ) ：利用对立事件的公式 P1 P( )1 P( )P( )1(11 B A B：敌机被击中为事件 A B， P(A B) P(A) P(B) P(A B) P(A) P(B) P(A)P(B)某班有 4 位同学住在同一个小区，上学路上要经过 1 个路口假设每位同学在路口是否遇到红灯是相互独立的，且遇到红灯的概率都是 ，则最多
10、 1 名同学遇到红灯的概率是13_该资料由 友情提供答案1627解析 P( )4C ( )( )3 4 13 23 1627三、解答题6在女子十米跳台比赛中，已知甲、乙两名选手发挥正常的概率分别为 (1)甲、乙两名选手发挥均正常的概率；(2)甲、乙两名选手至多有一名发挥正常的概率；(3)甲、乙两名选手均出现失误的概率解析令事件 A， B 分别表示甲、乙两名选手发挥正常，由题意可知，事件 A， B 相互独立，且 P(A)P(B)1)两名选手发挥均正常的概率P P( P(A)P(B)2)对立事件为“甲、乙两名选手发挥均正常” ，故所求事件的概率 P1 P(13)依题意可知，所求事件的概率P P(
11、) P( )P( )(1 P(A)(1 P(B) B(1(1、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的 10 道试题中，甲能答对其中的6 题，乙能答对其中的 8 题规定每次考试都从备选题中随机抽出 3 题进行测试，至少答对 2 题才算合格(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率；(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率解析(1)设甲、乙两人考试合格的事件分别为 A、 B，则P(A) ，0 20120 23P(B) 6 56120 1415(2)解法 1：因为事件 A、 B 相互独立，所以甲、乙两人考试均不合格的概率为P( ) P( )P( ) A B (123) (1 1415) 145所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为该资料由 友情提供1 P( )1 145 4445答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 ：因为事件 A、 B 相互独立，所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P P(A ) P( B)
