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1、该资料由 友情提供【成才之路】2015年高中数学 第 3 章 2 课时 复数的几何意义课时作业 新人教 B 版选修 2择题1若复数( m4)( m6)i 表示的点在虚轴上，则实数 m 的值为()A1 B4C1 和 4 D1 和 6答案C解析由题意解得 m40， m4 或 m数 z12i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析 z12i 对应点 Z(1，2)，位于第三象限. 3已知复数 z( x1)(2 x1)i 的模小于 ，则实数 x 的取值范围是()10A D 5答案A解析由( x1) 2(2 x1) 2| 答案D解析任意复数 z a
2、 a、 bR)的模| z| 0 总成立A 正确；复数相等的条件 z0 |z|0，故 B 正确；若 )若 有 | | 资料由 友情提供| | 推不出 3i， 3i 时| | 故 C 正确；不全为实数的两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，选 知 a、 bR，那么在复平面内对应于复数 a a 两个点的位置关系是()A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称C关于原点对称 D关于直线 y x 对称答案B解析在复平面内对应于复数 a a 两个点为( a， b)和( a， b)关于 y 轴对称6在下列结论中正确的是()A在复平面上， x 轴叫做实轴， y 轴叫做虚轴B任何两个复数都不能比较大
3、小C如果实数 a 与纯虚数 应，那么实数集与纯虚数集是一一对应的D1 的平方根是 i答案A解析两个虚数不能比较大小排除 B，当 a0 时， 实数，排除 C，1 的平方根是i，排除 D，故选 数 z( a)( a2)i 对应的点在虚轴上，则()A a2 或 a1 B a2 或 a1C a2 或 a0 D a0答案D解析由题意知 a0 且 a20，解得 a数 a2i ( aR)， i 且| ，复数 z( ) 应的点为( ， a)，所以 z 对应的点在第一、四象限或实轴的正半轴上设 z x yi(x， yR)，则去 a 可得 x ，所以复数 z 对应的点的轨迹方程是 x择题1复数 z m(3i)(2
4、i)( mR，i 为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析复数 z(3 m2)( m1)i 在复平面内的对应点 P(3m2， m1)，当 m1 时，P 在第一象限；当 m 2 2 2 A B0， 2 20 且 m30， m 数 z 满足| z3 i| ，则| z|的最大值和最小值分别为_3 3答案3 ，3 3解析| z3 i| 表示以 C(3， )为圆心， 为半径的圆，则| z|表示该圆3 3 3 3上的点到原点的距离，显然| z|的最大值为| 2 3 ，最小值为3 3 3 3| 2 3 3三、解答题8(2015泰安高二检测)已知复数
5、z m(m1)( m3)i( mR)(1)若 z 是实数，求 m 的值；(2)若 z 是纯虚数，求 m 的值；(3)若在复平面 C 内， z 所对应的点在第四象限，求 m 的取值范围解析(1) z 为实数， m30，解得 m3 或 m1.(2) z 为纯虚数，得 m0.(3) z 所对应的点在第四象限，解得3 m复数 z 满足| z2| z2|8，求| z2|的最大值和最小值解析由题意知，| z2| z2|8 表示椭圆，由椭圆的几何性质知，椭圆长轴上的两个顶点到焦点(2,0)的距离分别是最大值和最小值，因此当 z4，即复数 z 对应的点是椭圆右顶点时，| z2|有最大值 6，当 z4，即复数 z 对应的点是椭圆左顶点时，|z2|有最小值 情提供
