《【人教B版】选修2-2：1.3.2《利用导数研究函数的极值》课时作业及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教B版】选修2-2：1.3.2《利用导数研究函数的极值》课时作业及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供【成才之路】2015年高中数学 第 1 章 2 课时 利用导数研究函数的极值课时作业 新人教 B 版选修 2择题1已知函数 f(x)在点 列命题中正确的是()A导数为零的点一定是极值点B如果在点 f( x)0，右侧 f( x)0，右侧 f( x)0，那么 f(极大值答案C解析由极大值的定义可知 C 正确2函数 f(x)的定义域为 R，导函数 f( x)的图象如图所示，则函数 f(x)()A无极大值点，有四个极小值点B有三个极大值点，两个极小值点C有两个极大值点，两个极小值点D有四个极大值点，无极小值点答案C解析 f( x)的图象有 4 个零点，且全为变号零点，所以 f(x)有
2、 4 个极值点，且f( x)的函数值由正变负为极大值点，由负变正为极小值点，故选 数 f(x) x 的极值情况是()1 x1 时，极小值为 2，但无极大值B当 x1 时，极大值为2，但无极小值C当 x1 时，极小值为2；当 x1 时，极大值为 2D当 x1 时，极大值为2；当 x1 时，极小值为 2答案情提供解析 f( x)1 ，令 f( x)0，得 x1，1f(x)在区间(，1)和(1，)上单调增，在(1,0)和(0,1)上单调减，当 x1 时，取极大值2，当 x1 时，取极小值 数 y )14 13A0 B1C2 D3答案B解析 y x2(x1)，由 y0 得 ， .当 x 变化时， y、
3、 y 的变化情况如下表x (，0) 0 (0,1) 1 (1，)y 0 0 y 无极值 极小值 故选 数 y f(x) x 的极大值为 m，极小值为 n，则 m n 为()A0 B1C2 D4答案A解析 y3 ，令 y0，得 3(x1)( x1)0，解得 1， ，当 11 时， y0，函数在 x1 处取得极大值， m f(1)2；函数在 x1 处取得极小值， n f(1)2. m n2(2)数 y f(x)( ) 31 在 x1 处()A有极大值 B有极小值C无极值 D无法判断极值情况答案C解析 f( x)6 x() 26 x(x1) 2(x1) 2虽有 f(1)0，但 f( x)在x1 的左
4、右不变号，函数 f(x)在 x1 处没有极值故选 2015青岛市胶州市高二期中)下列函数中 x0 是极值点的函数是()该资料由 友情提供 f(x) f(x)f(x)x x D f(x)1x答案B解析A y3 恒成立，所以函数在 R 上递减，无极值点B yx，当f(b)D f(a)， f(b)的大小关系不能确定答案C解析 f ( x)( ) x x 2 1xf(b)9函数 f(x) x1 在区间3,0上的最值为()A最大值为 13，最小值为34B最大值为 1，最小值为 4C最大值为 13，最小值为 1D最大值为1，最小值为7答案C解析由 y2 x10，得 x (舍去)， f(3)13， f(0)
5、1， f(x)在3,0上12的最大值为 13，最小值为 1，故选 空题10(2015陕西文，15)函数 y 资料由 友情提供答案 y1e解析 y f(x) f( x)(1 x) f( x)0 x1，此时 f(1)，1y y 数 y x2 在0,4上的最大值是_，最小值是_x答案01解析 y1 ，令 y0，得 x1，1)0， f(1)1， f(4)0，函数 y x2 的最大值为 0，最小值为函数 f(x) x R 上递增，则实数 a 的取值范围为_答案1,1解析 f ( x)1 条件知 f ( x)0 在 R 上恒成立，1 ， a0 时显然成立； a0 时， x 恒成立， 1， a1，02 D 案D解析 f( x)3 af(x)既有极大值又有极小值，所以 0，即43( a6)0，即 a180，解得 a6 或 f(x)单调递增，当(2 k1)0， 2 40；当 x(2， f ( x)0，即 f( x)0，故 f(x)为增函数；当 xg(x)0，即 f( x)0，故 f(x)为减函数；由 f(x)在3，)上为减函数，知 3，6 a 366解得 a ，92故 a 的取值范围为 .92， )
