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1、数学备课大师 免费】：此套题为 ，请按住 动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 档返回原板块。课时提升卷(二十七)指数型、对数型函数模型的应用举例（45 分钟 100 分）一、选择题(每小题 6 分,共 30 分)行整存一年,年息 8%,零存每月利息 2%,现把 2 万元存入银行 3 年半,取出后本利和应为人民币() +8%)+8%)3(1+2%)+8%)3+22%5 +8%)3+2(1+8%)3(1+2%)速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数,其图象可能是()林场计划第一年造林 10 000 亩,以后每年比前一年多造林 20
2、%,则第四年造林()00 亩 00 80 亩 36 亩数学备课大师 免费】,以往每人年薪为 1 万元,从今年起,计划每人的年薪比上一年增加 20%;另外,每年新招 3 名工人,每名新工人的第一年年薪为 8 千元,么,将第 n 年企业付给工人的工资总额 y(万元)表示成n 的函数,其解析式为()3n+5)y=8y=(3n+8)y=(3n+5)2013潍坊高一检测)下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是()x 4 5 6 7 8 9 10y 15 17 19 21 23 25 数函数模型 空题(每小题 8 分,共 24 分)00 年后只剩原来质量的一半,现
3、有这种元素 1 克,3 年后剩下2013徐州高一检测)用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的 ,要使存留的污垢不超过 1%,则至少要清洗的次数是(某条公共汽车线路收支差额 y 与乘客量 x 的图象(收支差额=车票收入公司有关人员分别将图移动为图和图,从数学备课大师 免费】(1)答题(9 题,10 题 14 分,11 题 18 分)们对声音有不同的感觉, 用瓦/米 2(W/示,但在实际测量时,常用声音的强度水平 们满足以下公式:L I=10单位为分贝,L I0,其中 10是人们平均能听到的最小强度,是听觉的开端)1)树叶沙沙声的强度是 110语的强度是 110静的无线电广播的强度是 110分别求出它们
4、的强度水平.(2)某一新建的安静小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在 50 分贝以下,试求声音强度 I 0 元,零售价为每个 100 元,此时能卖出 m 定用买一个这种商品,品价值为 1 元时,销售量增加 10%,且在一定范围内,礼品价值为 n+1 元时比礼品价值为 n 元(nN *)时的销售量增加 10%.(1)写出礼品价值为 n 元时,利润 )与 n 免费】(2)请你设计礼品的价值,能力挑战题)已知甲、乙两个工厂在今年的 1 月份的利润都是 6万元, 且乙厂在 2 月份的利润是 8 两个工厂的利润(万元)与月份 x 之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a 1(),
5、g(x)=a 23x+b(a2,bR).(1)求函数 f(x)与 g(x)的解析式.(2)求甲、乙两个工厂今年 5 月份的利润.(3)在同一直角坐 标系 下画出函数 f(x)与 g(x)的草图,并根据草图比较今年 1 至 10 月份甲、解析】选 元存入银行 3 年,得本利和 2(1+8%)3 万元,再存入银行半年,即 6 个月,则 2(1+8%)3(1+2%)6 解析】选 匀速行 驶前速度变化较快,单位时间内路程增加得较多,中间匀速行驶,图象为直线,减速行驶 s 增加越来越慢,解析】选 0 000(1+20%)3=17 解题指南】解决选择题不一定每一个题都需要列出解析式再求解,本题利用排除法则
6、简单易行.【解析】选 +=12(万元), 而对四个选项而言,当 n=1 时,C,D 相对应的函数值均不为 12,故数学备课大师 免费】, 相对应的函数值都为 12,再考虑第二年企业付给工人的工资总额,即第二年有 11 个老工人, 3 个新工人,工资总额为111元),代入 A,B 可排除 解析】选 x 变化 1 个单位时,函数值 y 变化 2 个单位,所以为一次函数模型.【变式备选】下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据,由此可判断它最可能的函数模型是( )x 1 0 1 2 3y 1 4 16 数函数模型 析】选 y=解析】过 100 年,剩余 ,过 个 100 年剩余( 7.【解
7、析】设至少要洗 x 次,则(1- )x ,x 以需 4 8.【解析】(1)减少支出费用而票价不变.(2)支出 费用不 少支出费用而票价不变 支出费用不变而提高票价9.【解题指南】(1)代入公式 0可.(2)列出 免费】【解析】(1) 由 题意可知:树叶沙沙声的强度是10 =1,所以 =10,即树 叶沙沙声的强度水平为 0分贝;耳语的强度是 10 =102,所以 =100,即耳语的强度水平为 20 分贝;恬静的无线电广播的强度是 10=104,所以, =100,即恬静的无线电广播的强度水平为 40 分贝.(2)由题 意知 :0以礼品价值为 9 元或 10 元时,商店获得最大利润.【拓展提升】应用
8、函数知识解应用题的方法步骤数学备课大师 免费】(1)正确地将实际问题转化为函数模型,纳与抽象,并与熟知的函数模型相比较,以确定函数模型的种类.(2)用相关的函数知识进行合理设计,确定最佳解题方案,进行数学上的计算求解.(3)把计 算获 得的结 解析】(1)依题意:由 f(1)=6,解得:a 1=4,f(x)=4解得 ,b=5,g(x)= 3x+5=3.(2)由(1)知甲厂在今年 5 月份的利润为 f(5)=86 万元,乙厂在今年 5 月份的利润为 g(5)=86 万元,故有 f(5)=g(5),即甲、乙两个工厂今年 5 月份的利润相 等.(3)作函数 图 象如下:从图中可以看出今年 1 至 10 月份甲、乙两个工厂的利润:当 x=1 或 x=5时,有 f(x)=g(x);当 1g(x);当 5x10时,有 f(x)g(x). 数学备课大师 免费】。
