《广东省天河区普通高中2017-2018学年高一数学11月月考试题05》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省天河区普通高中2017-2018学年高一数学11月月考试题05（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -上学期高一数学 11 月月考试题 05一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,满分 40 分,只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集 ， ，则 ( )123467,U1372,58MNNMCUI)(A. B. C. D. 5,462. 函数 在区间 上存在一个零点，则 的取值范围是 （ ）()fxa()aA. B. C. D. 1515a15或 1a3. 下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递减的函数是（ ）(0,)A. B. C. D.2yx1yx2yx12logyx4 下列函数中，值域为 的函数是（ ）(0,)A. B. C. D. 2xy14xy2yx|lgyx
2、5设 ，则 的大小关系是3225553(),(),()abc,abcA. B. C. D. bcbca6 函数 的定义域是（ ）lg(2)xyA. B. C. D. 0,0.1(,2)U(1,2)0,1)7 已知函数 ，若 时，有 ，则（ ）3()|lo|fxabfabA. B. C. D. ab3a8已知函数 在区间 上的最大值与最小值分别是 ，41()2xf,(0) ,Mm则 的值为（ ）mMA. B. C. D. 因 的变化而变化02a二、填空题：本大题共 7 个小题，每小题 5 分，共 35 分.9.计算 .421log36l910.若幂函数 的图像经过点 ，则 的值是 . ()yfx
3、(27,3)(8)f11.函数 在区间 上的最小值是 ，则 的取值范围是 . 21fa2fa- 2 -12.用二分法求方程 在区间 上零点的近似值，先取区间中点 ，则ln20x1,2 32c下一个含根的区间是 .13. 已知二次函数 （ ， 是常数，且 ）有零点 ，且方程2()fxab0a2有两个相等的实数根则 的解析式是 .()fx14.给出下列四个命题：函数 是偶函数；函数 与()1,fxR()fx是相同的函数；函数 的图像是一条直线； 已知函数2()1xg)(3Ny的定义域为 R，对任意实数 ， ，当 时，都有 ，则)(f 1x21x212()0fxf在 R 上是减函数其中正确命题的序号
4、是 （写出你认为正确的所有命题序号）xf15. 设函数 ， 则 是 函数(填奇、偶、非奇非偶)，若21log,0()()xf ()fx，则实数 a 的取值范围是 .()fa三、解答题:本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16 （本小题满分 12 分）解关于 的不等式： 且 .x623(0,xxa1)a17 （本小题满分 12 分）已知函数 是 上的奇函数，2()1xfmR（1）求 的值； （2 ）先判断 的单调性，再证明之.m- 3 -18 （本小题满分 12 分）已知函数 ，设其值域是 ，23()log(8)fxxM（1）求函数 的值域 ；()fxM（2
5、）若函数 在 内有零点，求 的取值范围.142xgmm19.（本小题满分 13 分）已知函数 .21(),03(),xfx （1）请在直角坐标系中画出函数 的图象，并写出该函数的单调区间；()f（2）若函数 恰有 3 个不同零点，求实数 的取值范围。()gxfmm- 4 -20. （本小题满分 13 分）经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的 20 天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间 （天）的函数，且日销售量近似满足函数 （件）t ttg280)(，而日销售价格近似满足于 （元） )201(25)(tttf（1）试写出该种商品的日销售额 与时间 的函数表达式；y（2）求该种商品的日销售
6、额 的最大值与最小值21(本小题满分 13 分）一般地，如果函数 的图象关于点 对称，那么对定义域内()fx(,)ab的任意 ，则 恒成立. 已知函数 的定义域为 ，其图x()2)faxb4xfmR象关于点 对称.1,M（1）求常数 的值；（2）解方程： ；m22log1()log4()xff（3）求证： （ ）.1 31()( 6nnfffffnLnN- 5 -参考答案（2） 在 上单调递增，以下证明之：()fxR任取 ，且12,12x- 6 -1-1O xy1y=m1/2212121 ()() xxxfxf ， ，2121Q2121()0()ffffx故 在 上单调递增12 分()fxR1
7、8 （本小题满分 12 分）已知函数 ，设其值域是 ，23()log(8)fxM（1）求函数 的值域 ；（2）若函数 在 内有零点，求 的取值范围.1()42xmm解：（1）设 ，则 2 分8u28042xx则 ，4 分29(1)(,9x即函数 的值域 6 分3log,yfx(,M（2）当 时，有 ，(,2x(0,4xt又 8 分124)xt 函数 在 内有零点等价于：1(xgm关于 的方程： 在 内有解，10 分t2t(0,4而 2(1)8 12 分,8m19.（本小题满分 13 分）已知函数 .21(),03(),xfx （1）请在直角坐标系中画出函数 的图象，并写出该函数的单调区间；()
8、fx（2）若函数 恰有 3 个不同零点，求实数 的取值范()gxfmm围。解：（1）函数 的图象如右图；5 分()f- 7 -函数 的单调递减区间是 ()fx(0,1)单调增区间是 及 8 分,)（2）作出直线 ，ym函数 恰有 3 个不同零点等价于函数 与函数 的图象恰有三个()gxf ym)(xf不同公共点。由函数 的图象易知： 13 分21(),0(),xfx 1(,)221(本小题满分 13 分）一般地，如果函数 的图象关于点 对称，那么对定义域内的任意 ，则()fx(,)abx恒成立.()2fxab- 8 -已知函数 的定义域为 ，其图象关于点 对称.4()xfmR1(,)2M（1）求常数 的值；（2）解方程： ；22log1()log()xff（3）求证： （ ）.131() )(6nnfffffn LnN解：（1） 的定义域为 ，4()xfmQR0m由题意有 恒成立()1)fx14xx，又 ， 4 分4xx 2(0x2- 9 -
