《广西陆川县2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西陆川县2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2017 年秋季期高二期中考试卷理科数学一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若点 到两定点 F1（0，-1） ， F2（0，1）的距离之和为 2，则点 的轨迹是（ ） MM.椭圆 .直线 .线段 .线段 的中垂线.ABC1D21F2、以下四组向量中，互相平行的有（ ）组（ ） ， （ ） ， 1,av1,23bv8,46av4,3bv（ ） ， （ ） ， 300320A. 一 B. 二 C. 三 D. 四3.已知命题 :,pxR使得 12,x命题 2:,1qxR，下列命题为真的是 A （ )q Bp q C
2、 ()p D ()pq 4.已知点 在椭圆 上，则()(3,221yabA点 不在椭圆上 B点 不在椭圆上 C点 在椭圆上)3,2(3,2)D无法判断点 ， ， 是否在椭圆上(,(,)()5.已知实数 满足 ，则下列关系式恒成立的是（ ）yx10ayx3.ABsin.1lnl.22yxC1.22yxD6.在等比数列 中，若 ， 是方程 的两根，则 的值是 na48a24306aA. B. A. A. 3337.抛物线 上到直线 距离最近的点的坐标是（ ）2xy0yxA B C. D （2,4）(1,)41, 91,3- 2 -8.变量 x，y 满足约束条件3602xy，则目标函数 z=y-2x
3、的最小值为（ ）A1 B2 C-4 D-7 9.如图所示，空间四边形 OA中， ，点 M在 OA上，cCbOBa,且 OMur， N为 中点，则 MNur等于（ ）A. B. C. D. cba213cba213-c321cba21310.已知双曲线 （ ， ）的一条渐近线过点 ，xy0(,)且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为 247xA. B. C. D. 2134xy13xy218y218xy11.下列命题正确的个数是（ ）（1）已知 、 ， ，则动点 的轨迹是双曲线左边一支；(2,0)M(,)N|3PMNP（2）在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线 x2 y3 的
4、距离相等的点的轨迹是抛物线；（3）设定点 ， ，动点 满足条件 ，1(,)F2(,)124(0)Fa则点 的轨迹是椭圆。PA.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个12. 已知椭圆 （ ） ， （c，0）为椭圆右焦点， 为 x轴上一21xyabaFA)0,c(2a点，若椭圆上存在点 P满足线段 AP 的垂直平分线过点 F，则椭圆离心率的取值范围是 A B C D ),122,，（ 21，（ )1,2二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确答案填在题中横线上)13已知实数 满足不等式组 ，则 的最大值是_yx，02yxyx14已知向量 ， ， ，若 三点共线，则实数(1
5、,3)OAur(,1)Bur(,2)OCkur,ABC- 3 -的值 .k15已知函数,0()3)4,xafx满足对任意 12x，都有12()0fxf成立，则 a的取值范围是 . 16已知直线 过点 ， 则 最小值为_)(2bbyx， )4(， ab三、解答题(本大题共 6小题，共 70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 （10 分）求过点（3，2）且与椭圆 4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程18. （ 12分） p： x ,ax2 ax10； q： ；如果 p与 q中有且仅有一个为真命题，求实数 a的取值范围19 （12 分）某校开设有数学史选修课，为了解学生对数学
6、史的掌握情况，举办了数学史趣味知识竞赛，现将成绩统计如下请你根据尚未完成任务的频率分布表和局部污损的频率分布直方图，解答下列问题：（）请完善表格；（）请估计参加竞赛的学生的平均分数 （结果用小数形式表示）分组 频数 频率50，60） 260，70） 770，80） 1080，90）90，100 2合计- 4 -20 （12 分）设 p:实数 x满足 ,其中 ,命题 实数 满足|x-3| 1 .(1)若 且 为真，求实数 的取值范围；(2)若 是 的充分不必要条件,求实数 a的取值范围.21、已知椭圆 ，其离心率 ，椭圆上的点到两个焦点的距2:10xyCba63e离之和为 .3求椭圆 的方程；1
7、过点 且斜率为 的直线 与椭圆 交于不同的两点 , 为坐标原点，若20,PklCABO为锐角，求直线 斜率 的取值范围.AOBl22、已知点 为抛物线 的焦点，点 在抛物线 上，且 F2:(0)Eypx(2,)mE3AF （）求抛物线 的方程；E（）已知点 ，延长 交抛物线 于点 ，(1,0)GAFEB证明：以点 为圆心且与直线 相切的圆，F- 5 -必与直线 相切GB理科数学答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B B C A B A D B D A D13. 14. 6315. 16. 41,0( 2917. 18.解对任意实数 x都有 ax2 ax10 恒成立 a0
8、 或 Error!0 a ，14 14 a4；如果 q真，且 p假，有 a0或 a4，14且 a ， a0.14综上，实数 a的取值范围为(，0) .(14， 4)19. 【解答】解：（）分数在50，60）之间的频数为 2，频率为 0.00810=0.08，全班人数为 ，分数在80，90）之间的频数为 2527102=4- 6 -（）由（）知分数在50，60）之间的频率为 0.08，分数在60，70）之间的频率为，分数在70，80）之间的频率为，分数在80，90）之间的频率为，分数在90，100之间的频率为 ，该班的平均分约为：550.08+650.28+750.40+850.16+950.0
9、8=73.820.21、 1213xy设直线 的方程为 ， l2kx12,AyBx联立 ，得2 13ykx2390,则 ，解得12122,xxkk2=36k21k1,OAyByuvuvQ22121249=033xxxkk解得 21.，即23k99,1,.33k- 7 -22、 【解析】 （I）由抛物线的定义得 F2pA因为 ，即 ，解得 ，所以抛物线 的方程为 F3A23p24yx（II）因为点 在抛物线 上，,m:24yx所以 ，由抛物线的对称性，不妨设 ,2A由 ， 可得直线 的方程为 2,AF1,0F1yx由 ，得 ，24yx250x解得 或 ，从而 1,又 ，G,0所以 ， ，2213kAG2013k所以 ，从而 ，这表明点 到直线 ， 的距离相等，G0FAFGA故以 为圆心且与直线 相切的圆必与直线 相切F
