《（人教b版）数学必修三练习：3.2（第1课时）古典概型1（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教b版）数学必修三练习：3.2（第1课时）古典概型1（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】 1 课时 一、选择题1从甲、乙、丙 三人中任选两人作为代表去开会，甲未被选中的概率为()A B 12 13C D123答案B解析所有的基本事件为：甲、乙，甲、丙，乙、丙，即基本事件共有三个，甲被选中的事件有两个，故 P .甲未被 选中的概率为 32下列概率模型中，有几个是古典概型()从区间1,10内任意取出一个数，求取到 1 的概率；从 110 中任意取出一个整数，求取到 1 的概率；向一个正方形 投一点 P，求 P 刚好与点 A 重合的概率；向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案A解析第 1 个概率模型不是古典概型因 为从
2、区间1,10内任意取出一个数有无数个对象被取，即试验中所有可能出 现的基本事件有无限个第 2 个概率模型是古典概型在 试验中所有可能出现的结 果只有 10 个，而且每一个数被抽到的可能性相等第 3 个概率模型不是古典概型，向正方形内投点，可能结果有无穷多个第 4 个概率模型不是古典概型因为硬币残旧且不均匀，因此两面出现的可能性不相等3某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐蓬，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐蓬也是等可能的，只要帐蓬如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是()A一定不会淋雨 B淋雨机会为34C淋雨机会为 D淋雨机会为12 14数学备课大师 免费】答案D解析由题设知，基
3、本事件空 间 (下雨，运到 )，(下雨，运不到)，(不下雨，运到)，(不下雨，运不到) ，事件“淋雨 ”中只有一个基本事件(下雨，运不到)， 概率为 1,2,3,4,5中随机选一个数 a，从1,2,3中随机选取一个数为 b，则 ba 的概率为()A B 45 35C D25 15答案D解析从1,2,3,4,5 中随机选一个数为 a，从1,2,3中随机选取一个数为 b，所得情况有(1,1)，(1,2)，(1,3) ，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)共 15 种，ba 的情况有 (1,2)
4、，(1,3)，(2,3)，共 3 种， 所求的概率为 55一部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册自左到右或自右到左恰好为第 1、2、3 册的概率为( )A B 16 13C D12 23答案B解析基本事件空间为 (1,2,3)， (1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)共 6 个基本事件而事件 A“各册从左到右，或从右到左恰好 为第 1、2、3 册”中含有两个基本事件(1,2,3)和(3,2,1)，各基本事件是等可能的P(A) 36乘客在某电车站等待 26 路或 16 路电车，在该站停靠的有 16、22、26、31 四路电车，若各路电车先停靠的概
5、率相等，则乘客期待的电车首先停靠的概率等于()A B 12 13C D23 34答案A解析每一辆车先到的概率都等于 ，所以乘客期待的 电车 首先停靠的概率为14数学备课大师 免费】 ，故选 4 12二、填空题7盒子里共有大小相同的 3 只白球，1 只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们的颜色不同的概率是_答案12解析记 3 只白球分别为 A、B、C,1 只黑球为 m，若从中随机摸出两只球有C，C， 结果，其中 颜色不同的结果 为 m，结果，故所求概率为 284 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为_答案23解析由
6、题意知，基本事件空间 12,13,14,23,24,34，记“取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数”为事件 A，A12,14,23,34 ，P(A) 3三、解答题9(2013江西文，18)小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋游戏规则为：以 O 为起点，再从 2、 4、A 5、A 6(如图) 这 6 个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 X，若 X0 就去打球，若 X0 就去唱歌，若 X0 就去下棋(1)写出数量积 X 的所有可能取值；(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率解析(1)X 的所有可能取值为2，1,0,1.(2)数量积为2 的有 ，共 1 种； 数
7、量积为1 的有 ， ， ， ， ， ，共 数学备课大师 免费】；数量积为 0 的有 ， ， ， ，共 4 种； 数量积为 1 的有 ， ， ， ，共 4 种 故所有可能的情况共有 15 种所以小波去下棋的概率为 ；715因为去唱歌的概率为 ，所以小波不去唱歌的概率 p1p 21 15 1115一、选择题1(2013安徽文，5)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()A B 23 25C D35 910答案D解析由题意，从五位大学毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有(甲，乙，丙 )，(甲，乙，丁 )，(甲，乙，戊 )，(甲，丙，丁
8、 )，(甲，丙，戊 )，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁) ，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊 )，(丙，丁，戊 )，共 10 种，其中“甲与乙均未被录用”的所有不同的可能结果只有(丙，丁，戊 )这 1 种，故其对立事件“甲或乙被录用”的可能 结果有 9 种，所求概率 P 3 枚硬币一起掷出，出现 2 枚正面朝上、1 枚反面朝上的概率是()A B 23 38C D18 13答案B解析该试验的基本事件空间为(正，正，反)，(正，正，正)，(正，反，正) ，(正，反，反)，(反，正，正 )，(反，正，反 )，(反，反，正 )，(反，反，反 )，且每一个基本事件发生的可能性相等而“两正一反”包含了其中 3
9、个基本事件，所以概率 为 ，故选 五根细木棒，长度分别为 1,3,5,7,9(从中任取三根，能搭成三角形的概率是 ()数学备课大师 免费】 B 320 25C D15 310答案D解析以 5 根木棒中取 3 根有 10 种取法，而构成三角形只能有 3 种，3,5,7；5,7,9；3,7,9，P 后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6) ，骰子朝上的面的点数分别为 x、y，则 的概率为( )A B 16 536C D112 12答案C解析骰子朝上的面的点数 x、y 构成的有序数对(x，y )共有 36 个，满足 ，即2xy 的有(1,2) ，(2,4)，(3
10、,6)，共 3 个，故所求概率 P 12二、填空题5将一个各个面上均涂有红漆的正方体锯成 27 个大小相同的小正方体，从这些正方体中任取一个，其中恰有 2 面涂有红漆的概率是_答案49解析在 27 个小正方体中，有 8 个(8 个顶点上)三面涂漆；12 个(在 12 条棱上，每条棱上一个) ，两面涂漆；6 个(在 6 个面上，每个面上 1 个)一面涂漆，1 个(中心) 各面都不涂漆， 所求概率为 96一个员工需在一周内值班两天，其中恰有一天是星期六的概率为_答案27解析基本事件空间 (1,2)， (1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(2,3)，(2,4)(2,5)，(2
11、,6)，(2,7)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7)，(4,5)，(4,6)，(4,7)，(5,6)(5,7)，(6,7)，恰有一天是星期六含 6 个基本事件，概率 P ，选 7三、解答题7口袋中有红、白、黑 3 个颜色各不相同但形状大小一样的小球，现从中有放回的取数学备课大师 免费】，求下列事件的概率：(1)取出的球全是红球的概率；(2)取出的球中至少有一个是红球的概率；(3)取出的球是同一颜色的概率；(4)取出的球颜色不相同的概率解析设红球编号为 1，白球 编号为 2，黑球编号为 3，有放回地连续抽取两次，所有可能的结果如下：第一次抽取第二次抽取 1 2 31 (1,1) (
12、2,1) (3,1)2 (1,2) (2,2) (3,2)3 (1,3) (2,3) (3,3)试验的所有结果有 9 种，并且 这 9 种结果出现的可能性是相同的，试验属于古典概型(1)用 A 表示“取出的球全是红球” ，由上表可以看出， A 只有(1,1)一种结果，因此 P(A) )用 B 表示“取出的球至少有一个是红球” ，由上表可以看出，只有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1)五种情况，所以其概率 为 P(B) )用 C 表示“取出的球颜色相同” ，由上表可以看出， C 有(1,1)，(2,2)，(3,3) 三种情况，所以其概率为 P(C) 3(4)用 D 表示“ 取出的球颜色不同 ”，由上表可以看出，D 有(1,2) ，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)故P(D) 个盒内分别盛着写有 0,1,2,3,4,5 六个数字的六张卡片，若从每盒中各取一张，求所取两数之和等于 6 的概率现有甲、乙两人分别给出一种解法甲的解法：因为两数之和可有 0,1,2，10 共 11 种不同的结果，所以所求概率为 每盒中各取一张卡片，共有 36 种取法，其中和为 6 的情况共有 5 种：(1,5)，(5,1)，(2,4) ，(4
